1.Grawitacja źródłem jest istnienie masy, jedno z najsłabszych oddziaływań, słabe natężenie(10-36 - 10-40),zasięg ¥
G- stała grawitacji,
rj- wektor jednostkowy wzdłuż promienia Ciała obdarzone masą przyciągają się wzajemnie. F = Gm1m2/ r2 gdzie: G – stała grawitacji Prawo powszechnego ciążenia możemy zapisać za pomocą wektora r, którego początek znajduje się w środku masy m1: F =- Gm1m2/ r3 r. Jest to wektorowa postać prawa powszechnego ciążenia. Znak „–‘ wskazuje na przeciwne zwroty wektorów F i r. Siły grawitacyjne są siłami przyciągającymi. Natężenie pola grawitacyjnego jest równe stosunkowi siły działającej na masę do jej wartości g =F / m.=-GM / r3 r Bardzo ważną cechą siły grawitacyjnej jest to, że jest siłą zachowawczą, a zatem praca w polu siły ciężkości nie zależy od kształtu i długości drogi, lecz od położenia punktów początkowego i końcowego. Potencjał pola definiujemy jako stosunek energii potencjalnej ciała w danym polu do wielkości charakteryzującej zachowanie się ciała w tym polu. Dla pola grawitacyjnego będzie to masa ciała, a wzór na potencjał przyjmuje postać:
V(r) = Ep (r) / m = - GM / r
2.Elektromagnetyczne: żródłem jest istnienie ładunku elektrycznego(+,-), zarówno elektrostatyczne jak i magnetyczne, ich suma daje oddziaływanie, natężenie
10-2,zasięg ¥
Praca przypadająca na jednostkę ładunku nosi nazwę siły elektromotorycznej (SEM) e. e =1/q òFds Korzystając z definicji natężenia pola elektrycznego (E=F/q), wyrażenie powyższe możemy zapisać w postaci e =òEds
3.Oddziaływanie silne: źródłem są składniki jądra Hadrony(neutron 01n, proton11p, mezonp)najsilniejsze oddziaływanie 1, zasięg (jądro atomowe ) 10-15
Natężenie 10-15 dla cząstek elementarnych. Zakres oddziaływania 10-18,10-15 . Nośnikami są mezony.
4.Jednorodność przestrzeni a zasada zachowania pędu: Przypuśćmy, że suma sił zewnętrznych działających na układ jest równa zero, wtedy na podstawie równania , przy założeniu
Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zero, to całkowity wektor pędu tego układu pozostaje stały. Z III zas. dynam. Newtona SFi = 0 , FA=-FB
Spi = const
Prawa zachowania energii i masy są słuszne w każdym inercjalnym układzie odniesienia, Jeżeli pęd w zderzeniu jest zachowany. Mówimy, że wielkości te są niezmiennicze względem transformacji Galileusza. Brak jest jednorodnych punktów. åF = 0,
5.Izotropowość przestrzeni a zasada zachowania momentu pędu: Stosunek zmiany całkowitego momentu pędu związanego z inercjalnym układem odniesienia do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła jest równy sumie momentów sił zewnętrznych działających na ten układ gdy Mz=0 , to L=const
M = r x F , L = r x p
Przyjmuję jednorodność przestrzeni wówczas p = const, zakładam E = const , ze względu na Dr (przesunięcie)
p = const
do rys.
:
Lecz
Oraz: stąd:Jeżeli moment siły , to szybkość zmian momentu pędu i co za
tym idzie, sam moment pędu jest stały. to jest pęd
6.Nizmienniczość względem translacji w czasie a zasada zachowania energii: Cząstka o masie m w układzie inercjalnym. W chwili t = 0 została przyłożona siła , działająca wzdłuż osi x. Ruch cząstki opiszemy, korzystając z drugiej zasady Newtona Wtedy prędkość cząstki po czasie t
Skąd
Po przekształceniu otrzymamy
Lewa strona tego wyrażenia jest pracą wykonaną nad cząstką przez stałą siłę zewnętrzną, prawa strona jest zmianą energii kinetycznej cząstki. Mówimy, że na wysokości h ciało ma energię potencjalna względem powierzchni ziemi
Ep = mgh i jest ona równa zmianie energii kinetycznej
Załóżmy że v0 = 0 oraz przyjmijmy, że v oznacza prędkość chwilową po przebyciu drogi h – x. Wówczas
Jeżeli ruch rozpoczyna się z wysokości h, to energia całkowita E = const dla każdego x. W ten sposób określiłem zasadę zachowania energii:
EK + EP = E = const.
a całkowita praca wykonana na drodze AB dla i m = const.
otrzymamy:
Wynika stąd, że praca wykonana nad cząstką swobodną przez dowolną siłę zewnętrzną jest równa zmianie energii kinetycznej cząstki. Praca po drodze zamkniętej jest równa zeru.
7.Układy inercjalne, transformacja i zasada względności Galileusza: Układy w których obowiązują zasady dynamiki Newtona nazywamy układami inercjalnymi, a układy w których nie obowiązują układami nie inercjalnymi.
- układy inercjalne to takie układy odniesienia, które spoczywają lub poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
-układy nie inercjalne poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Transformacja Galileusza: Dwóch obserwatorów bada jakieś zjawisko w dwóch różnych układach odniesienia. Aby porównać uzyskane przez nich wyniki, musimy je przekształcić (dokonać transformacji z jednego układu odniesienia do drugiego) . W fizyce obowiązuje hipoteza niezmienniczości Galileusza, według której podstawowe prawa fizyki są jednakowe we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Według tej hipotezy obserwator, który znajduje się w pomieszczeniu bez okna, nie może stwierdzić za pomocą żadnego doświadczenia, czy w jest w spoczynku czy w ruchu jednostajnym względem gwiazd stałych. Dwaj obserwatorzy poruszający się względem siebie i obserwujący jakieś zjawisko mogą je opisać inaczej. Z hipotezy niezmienniczości wynikają reguły transformacji położenia i prędkości z układu spoczywającego XYZ(nieprimowanego) do układu X`Y`Z`(primowanego), poruszającego się z prędkością
Między współrzędnymi zmierzonymi przez obu obserwatorów istnieje związek: x` = ut, y` = y, z` = z, t` = t lub wektorowo
Równania te określają związek miedzy obserwacjami dokonanymi w dwu różnych układach inercjalnych. Jeżeli punkt P porusza się to jego prędkość , zmierzoną w układzie X`Y`Z`, otrzymamy, różniczkując względem czasu równanie(4)
Stąd gdzie: v jest prędkością punktu zmierzoną przez obserwatora w układzie spoczywającym XYZ. Ponieważ u=const ,zatem: więc równanie
Równość czasów w obu układach t`=t jest w granicach dokładności pomiarów zgodna z doświadczeniem dla v<<c. Zestawienie wszystkich równań transformacyjnych z przekształceń Galileusza:8.Postulaty teorii względności:
. -prawa fizyki mają jednakowa postać we wszystkich układach inercjalnych odniesienia.
Nie istnieje żaden wyróżniony inercjalny układ odniesienia.
-prędkość światła jest jednakowa we wszystkich układach inercjalnych odniesienia i wynosi 2,988*108m/s = 300.000km/s
9.Transformacja Lorentza: Weźmy pod uwagę dwa układy inercjalne S i S`, których osie x i x` są do siebie równoległe, a początki O i O` pokrywają się w układzie S ze stałą prędkością v , zwróconą zgodnie ze zwrotem osi x. Gdy pewne zdarzenie zaobserwowane w układzie S ma współrzędne x,y,z,t, to odpowiednie jego współrzędne w układzie S` wynoszą x`,y`,z` ,t`. Układy odniesienia wybieramy w taki sposób, żeby zawsze y` = y i z` = z i tymi współrzędnymi nie będziemy się zajmować. Mamy więc w każdym układzie jedną współrzędną przestrzenną (x lub x`) i jedna współrzędną czasową (t lub t`).
Równanie czoła fali kulistej :
x2+y2+z2=c2t2
x’2+y’2+z’2=c2t’2
stosuję podstawienia
x’ = x – v t
y’ = y
z’ = z
t’ = t + f x
c’t’ – promień kuli
podstawiam wartości i rozwiązuję układ równań , przy czym 2c2f + 2v = 0 Þ
f = -(v / c2) , współczynnik
y’ = y y = y’
z’ = z z = z’
t’ = g( t – (v/c2)x) t = g( t’– (v/c2)x’)
10Skrócenie długości
mamy dwa układy s i s’, mierzymy długość w obydwu układach : l’- długość zmierzona przez obserwatora w ruchomego ,l- opisuje długość jaką zaobserwuje obserwator nie będący w ruchu ,gdzie :
l0 = x2 - x1 , l’ = x2’ - x1’
l0=x2 – x1= g(x2’+vt’)-g(x1’+vt’) =g(x2’-x1’)
l’=l0/g = ciało obserwowane w ruchu jest „krótsze” od ciała w spoczynku
12.Transformacja prędkości:
Załóżmy, że układ S` porusza się z prędkością v względem układu S, równolegle do jego osi x. Niech cząstka porusza się z prędkością u’ względem układu S`.
v - prędkość punktu P obserwowana z układu nieruchomego S (gdzie :vx = dx / dt , vy ...
zutbud