Rząd A
1.
2. Wielokąt jest podobny do wielokąta w skali 2, a wielokąt jest podobny do wielokąta w skali 7. W jakiej skali wielokąt jest podobny do wielokąta ?
3. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAB. Znajdź skalę tego podobieństwa.
4.
5. Wiedząc, że proste k, l, m są równoległe, oblicz x, y, z.
6. Wewnątrz trapezu prostokątnego ABCD zbudowano trapez do niego podobny (zob. rysunek). Oblicz pole zakreskowanej figury.
7. Znajdź długość promienia wpisanego w stukąt o polu 12 cm2 i obwodzie 85 mm.
8. W trapezie ABCD podstawy mają długości: i . Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz stosunek pól trójkątów ABE i CDE.
Rząd B
1. Wielokąt jest podobny do wielokąta w skali 5 i jest podobny do wielokąta w skali 3. W jakiej skali wielokąt jest podobny do wielokąta ?
2.
A
3.
4. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAC. Znajdź skalę tego podobieństwa.
5.
6. Wyznacz , , . Proste .
7. Prostokąt ABCD, którego obwód wynosi 10 cm, jest podobny do prostokąta o bokach długości 6 cm i 8 cm. Oblicz pole prostokąta ABCD.
8. Znajdź długość promienia wpisanego w pięciokąt o polu 1200 mm2 i obwodzie 8,5 cm.
9. W trapezie ABCD podstawy mają długości: i . Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz stosunek pól trójkątów AED i ABE.
matematyka4lo