Laboratorium z Elektrotechniki
Temat:
M2. Pomiary w jednofazowych obwodach prądu przemiennego
Autor:
Tomasz Dutka
Grupa 3
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Ocena
1. Wstęp teoretyczny
Prąd przemienny (ang. alternating current, AC) jest charakterystycznym przypadkiem prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa stała) wynosiła zero. Prądem przemiennym jest np. prąd sinusoidalnie zmienny.
gdzie U,I to wartość chwilowa, f – częstotliwość, Y - faza początkowa
Umax , Imax to maksymalna wartość zwana też amplitudą napięcia (prądu). Oprócz niej zostały wprowadzone takie pojęcia jak:
Wartość skuteczna – jest to taka wartość prądu stałego, który przepływając przez niezmienną rezystancję R w czasie odpowiadającym okresowi T, spowoduje wydzielenie tej samej ilości ciepła, co prąd sinusoidalny w tym samym czasie. Analogicznie określa się wartość skuteczną napięcia. Jest ona zdefiniowana następująco:
natomiast dla prądu
Wartość średnia półokresu – jest to taka wartość prądu stałego, przy przepływie którego przez przekrój poprzeczny przewodnika w czasie T/2 zostanie przesunięty taki ładunek elektryczny, jaki byłby przesunięty przy przepływie prądu zmiennego w tym samym czasie. Analogicznie definiujemy wartość średnią dla napięcia.
Moc chwilowa to iloczyn wartości chwilowych napięcia i prądu:
Moc czynna jest zdefiniowana następująco:
gdzie kąt j to przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem.
Moc bierna
oraz pozorna
W ćwiczeniu pierwszym będziemy wyznaczać parametry odbiornika, który podłączony jest do prądu sinusoidalnego jednofazowego.
Zgodnie z prawem Ohma, impedancja wynosi:
Wiemy również, że impedancja jest wypadkową rezystancji R, reaktancji indukcyjnej XL oraz pojemnościowej XC
lub
gdzie
Jeśli odbiornik ma charakter czysto rezystancyjny lub gdy występują również elementy L i C a prąd (napięcie) ma częstotliwość rezonansową:
(wynika to z warunku, że )
wtedy (jest to warunek rezonansu szeregowego), więc co powoduje ze przesunięcie fazowe wynosi zero. Dla częstotliwości mniejszej lub gdy nie ma indukcyjności L odbiornik ma charakter pojemnościowy, natomiast dla większej częstotliwości lub gdy nie ma pojemności C odbiornik ma charakter indukcyjny.
W obwodzie z odbiornikiem o charakterze pojemnościowym, napięcie opóźnia się w fazie względem prądu, natomiast w odbiorniku o charakterze indukcyjnym wyprzedza. Wszystkie trzy charakterystyki zostały przedstawione na wykresach poniżej:
Przebiegi prądu i napięcia kolejno dla odbiorników o charakterze pojemnościowym, indukcyjnym i rezystancyjnym bądź dla obwodu w rezonansie
2. Wyznaczenie parametru odbiornika metodą techniczną.
Poniżej przedstawiony jest schemat układu pomiarowego do pomiaru charakterystyki trzech rodzajów odbiorników:
a) rezystor R
b) połączony szeregowo rezystor z cewką RL
c) połączony szeregowo rezystor z kondensatorem RC
Odbiornik zasilany jest prądem przemiennym o częstotliwości
Pomiary
Obliczenia
Rodzaj odbiornika
Iśr [A]
Uśr [V]
P [W]
Z [W]
cosj
j
Q [VA]
Parametr odbiornika
R
2,9
120
344
41,38
0,801
36,77O
257,06
R=33,14W
RL
1,5
160
240
106,67
0,810
35,9O
173,73
R=84,78W
L=200mH
RC
2,1
220
76
104,76
0,133
82,35O
565,82
R=13,94W
C= 31mF
Obliczenia wykonałem na podstawie wzorów, wyprowadzonych z części teoretycznej do warunków zadania.
3. Wyznaczenie maksymalnej wartości napięcia przemiennego.
Wartość maksymalna napięcia przemiennego została wyznaczona trzema sposobami:
a) obserwując graficzny przebieg napięcia na ekranie oscyloskopu.
= ilość kratek na ekranie oscyloskopu * podziałka
b) za pomocą pomiaru wartości skutecznej.
c) za pomocą specjalnej funkcji w oscyloskopie cyfrowym
4.Wyznaczenie wartości średniej półokresowej.
Obok przedstawiony jest schemat układu pomiarowego.
Napięcie skuteczne mierzone przy źródle napięcia za pomocą woltomierza V1 z ustrojem elektromagnetycznym wynosiło:
Między wartością skuteczną a średnią zachodzi zależność:
więc na podstawie zmierzonej wartości napięcia skutecznego:
Natomiast na wyjściu mostka prostowniczego, zmierzona wartość napięcia średniego półokresowego za pomocą woltomierza V2 z ustrojem magnetoelektrycznym, wynosiła:
5. Rezonans w obwodzie RLC
Obok zamieszczony jest schemat układu pomiarowego, składającego się ze źródła napięcia o regulowanej częstotliwości stałej amplitudzie Umax=5V Mierzone były wartości skuteczne napięć na trzech elementach:
a) kondensatora C=60nF
b) opornika R=2kW
c) indukcyjności L=0,1H
Wyniki pomiarów zamieszczone są w tabelce poniżej, a na następnej stronie w formie wykresu.
f[Hz]
UC...
joszi1904