Zestaw nr1
Zad. 1
Masa M może poruszać się wzdłuż osi x, tocząc się po czterech łożyskach o masie m i promieniu r każde. Ruch jest ograniczony dwoma sprężynami o sztywnościach k1 i k2. Wyznacz częstość drgań własnych układu.
Napisz równanie ruchu układu przedstawionego na rysunku przy założeniu, że walec toczy się bez poślizgu. Wyznacz częstość własną małych drgań tego układu.
Dla układu przedstawionego na rysunku wyznaczyć: a) równanie ruchu, b) częstość drgań/małych drgań własnych .
3.1
3.7
Zad 4.
Wyznacz częstość własną małych drgań w płaszczyźnie rysunku (wokół osi x) wahadła fizycznego przedstawionego na rysunku.
Na rys. 1(a) pokazany jest układ złożony z wahadła i dwóch sprężyn o sztywnościach k1 i k2 zamocowanych do pręta wahadła w odległościach a i b od osi obrotu. Wyznacz sztywność sprężyny zastępczej połączonej z prętem w odległości d od osi obrotu.
Fig.1
Zad.6
Sprzęgło podatne łączące dwa odcinki wału zbudowane jest z dwu rur połączonych jak na rys. Ich wymiary są: dla rury zewnętrznej: D1 = 60, D2 = 65, L = 400mm, zaś dla rury wewnętrznej d1 = 40, d2 = 45, l = 350mm. Średnica wału jest d = 18mm, a jego długość s =1m. Wszystkie elementy układu wykonane są ze stali o module E = 2.1x1011 N/m2. Wyznacz częstość drgań skrętnych wału.
bltzkrg22