Funkcja kwadratowa.doc

RZĄD A              II D

1.      Funkcja kwadratowa określona jest wzorem: .

a)      Oblicz miejsca zerowe funkcji;

b)     Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych;

c)      Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli;

d)     Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej i kanonicznej;

e)      Sporządź (staranny) wykres tej funkcji;

f)       Określ przedziały monotoniczności;

g)     Określ zbiór wartości i dziedzinę funkcji.

2.      Zapisz w postaci ogólnej wzory następujących funkcji:

a)                                  b) 

3.      Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie . Parabola ta przechodzi przez punkt .

4.      Rozwiąż nierówność:

a)                                                 b)  

5.      Który z prostokątów o obwodzie 20 m ma największe pole?

6.      (*) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby: i . Oblicz .

RZĄD B              II D

1.      Funkcja kwadratowa określona jest wzorem: .

a)      Oblicz miejsca zerowe funkcji;

b)     Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych;

c)      Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli;

d)     Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej i kanonicznej;

e)      Sporządź (staranny) wykres tej funkcji;

f)       Określ przedziały monotoniczności;

g)     Określ zbiór wartości i dziedzinę funkcji.

2.      Zapisz w postaci ogólnej wzory następujących funkcji:

a)                                  b) 

3.      Znajdź wzór funkcji, której miejscami zerowymi są liczby: i . Wykresem funkcji jest parabola, która przechodzi przez punkt .

4.      Rozwiąż nierówność:

a)                                                 b)  

5.      Który z prostokątów o obwodzie 10 cm ma największe pole?

6.      (*) Wyznacz dziedzinę funkcji: .