Kazimierz Pawłowski
Zarys Logiki
Arystoteles (Ἀριστοτέλης) ur. 384 p.n.e. – zm. 322 p.n.e. „Ojciec logiki”
I Wstęp 7
1. Ogólny charakter logiki jako nauki 7
2. Logika formalna 9
II Syntaktyczna, semantyczna i pragmatyczna charakterystyka języka 12
1. Język i jego funkcje 12
2. Syntaktyczne reguły języka. Spójność syntaktyczna 13
3. Wyrażenia i ich znaczenia 13
4. Kategorie syntaktyczne wyrażeń 15
III Nazwa jako kategoria syntaktyczna 16
1. Nazwa i znaczenie nazwy 16
2. Desygnat nazwy, zakres nazwy, rodzaje nazw 16
3. Relacje semantyczne nazw 18
3.1. Jednoznaczność i wieloznaczność nazw 18
3.2. Sposoby użycia nazw 19
3.3. Nazwy ostre i nieostre, wyraźne i niewyraźne 19
4. Stosunki między zakresami nazw 20
IV Ważniejsze błędy w słownym przekazywaniu myśli 24
1. Błąd wieloznaczności wyrażeń 24
2. Ekwiwokacja 24
3. Amfibolia 25
4. Błąd wynikający posługiwania nazwami o niewyraźnym znaczeniu 25
5. Błąd niedopowiedzenia 25
V Zdanie logiczne jako kategoria syntaktyczna 27
1. Zdanie i sąd. Wartość logiczna zdania 27
2. Prawda logiczna 28
3. Zdania analityczne i syntetyczne 31
4.1. Zdania proste 32
4.2. Zdania złożone 32
VI Elementy teorii definicji 36
1. Zagadnienie definicji. Definicje nominalne i realne 36
2. Definicje nominalne 36
3. Budowa definicji 37
4. Podstawowe typy definicji 37
5. Warunki poprawności definicji wyrazów. Błędy w definiowaniu. 39
6. Definicje realne 40
VII Podział logiczny 44
VIII Rachunek zdań 47
1. Wiadomości wstępne 47
2. Związki logiczne między zdaniami 50
2.2. Związek logicznej sprzeczności zdań. 53
Zasada sprzeczności i zasada wyłączonego środka 53
2.3. Związek logicznej równoważności zdań 54
2.4. Związek logicznego wynikania zdań. Okres warunkowy 55
2.5. Wynikanie inferencyjne 57
2.6. Podstawowe prawa logiki zdań wynikające ze stosunku wynikania logicznego 57
2.7. Prawa wynikające ze stosunku wykluczania i dopełniania się zdań alternatywnych i dysjunktywnych 63
3. Prawa (tautologie) rachunku zdań. Metoda zerojedynkowa 68
4. Aksjomatyczna postać rachunku zdań. 76
Wybrane prawa rachunku zdań 76
IX Tradycyjna logika formalna. Rachunek nazw 82
1. Formy wnioskowania bezpośredniego 82
1.1. Klasyczne zdania kategoryczne 82
1.2. Kwadrat logiczny. Prawa kwadratu logicznego – związki logiczne między klasycznymi zdaniami kategorycznymi. 83
1.3. Konwersja zdań kategorycznych 87
1.4. Obwersja zdań kategorycznych 89
2. Formy wnioskowania pośredniego. Sylogistyka 90
2.1. Pojęcie i podstawowe formy sylogizmu 90
2.2. Warunki poprawności trybów sylogistycznych 93
2.4. Sprawdzanie trybów za pomocą diagramów Venna 95
2.5. Sylogizmy niedoskonałe 96
X Elementy rachunku kwantyfikatorów 99
1. Symbolika i podstawowe schematy rachunku kwantyfikatorów 99
2. Podstawowe tautologie rachunku kwantyfikatorów 104
XI Podstawy teorii zbiorów i teorii relacji 106
1. Podstawowe pojęcia i symbolika rachunku zbiorów 106
2. Stosunki między zbiorami 106
3. Działania na zbiorach 108
4. Prawa rachunku zbiorów 110
5. Algebra Boole’a zbiorów – aksjomatyczny system rachunku zbiorów 110
6. Podział zbiorów 111
7. Podstawy teorii relacji. 112
7.1. Podstawowe pojęcia teorii relacji 112
7.2. Rodzaje relacji 113
XII Wnioskowanie i warunki jego poprawności 115
1. Pojęcie wnioskowania. 115
Uznawanie i uzasadnianie twierdzeń. 115
2. Zasada racji dostatecznej 118
3. Wnioskowanie logiczne 118
4. Warunki poprawności wnioskowania logicznego 119
5. Wnioskowanie dedukcyjne 122
6. Wnioskowanie uprawdopodobniające 124
7. Wnioskowanie redukcyjne 125
8. Wnioskowanie indukcyjne 126
8.1. Indukcyjny proces badawczy. Pojęcie wnioskowania indukcyjnego 126
8.2. Indukcja matematyczna 128
8.3. Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną 128
8.4. Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną zupełną 129
9. Wnioskowanie przez analogię 130
10. Wnioskowanie statystyczne 131
11. Indukcja eliminacyjna. Kanony Milla. 131
11.1. Uwagi ogólne na temat indukcji eliminacyjnej i związku przyczynowego 131
11.2. Kanony Milla 135
12....
Endriu4001