1.badając losowo wybrane rodziny 4 osobowe w mieście K, ze względu na miesięczne zakupy mleka otrzymano dane :
Zakup w litrach
0 - 4
4 – 6
6 – 10
10 – 12
12 – 16
Liczba rodzin xD
30
40
100
70
10
a) oszacuj przedziałowo odsetek rodzin miasta K zakupujących miesięcznie co najmniej 6 litrów mleka (gamma=0,9). Zbadaj precyzje szacunku.
b)sprawdź, czy słuszne jest przypuszczenie, że średni miesięcznych zakupów mleka w populacji tych rodzin jest istotnie mniejsza od 9 litrów (alfa = 0,05)
c) wyznacz wartość typową i kwartyl trzeci. Wyniki zinterpretuj.
2.W latach 2000 – 2006 produkcja piwa w Polsce była następująca:
12,6 14,1 15,2 16,7 18,8 20,2 22,5
a) oblicz średnie tempo zmian produkcji piwa w okresie 2000-2006 (nie wiem czy dobrze spisałem, bo darek mówił ze ma być 2002-2006)
b) wyznaczyć liniową funkcję trendu za lata 2000-2006
c) postawić prognozę produkcji piwa na 2008 rok (raz z wykorzystaniem średniego tempa zmian, drugi raz z wykorzystaniem funkcji trendu). Wyniki zinterpretować.
3.Empiryczny rozkład czasu remontu 150 obrabiarek w zakładzie remontowym przedstawia tablica:
Czas remontu w dniach
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60
Liczba obrabiarek
50
20
Średni wiek remontowanych koparek jest równy 16 lat i jego współczynnik zmienności jest równy 30%. Pomiędzy wiekiem obrabiarek i czasem remontu zachodzi zależność liniowa przy czym wydłużenie czasu eksploatacji o rok powoduje przedłużenie czasu remontu przeciętnie o 2 dni. W oparciu o powyższe dane:
a) określić siłę i kierunek zależności korelacyjnej
b) oszacować czas remontu obrabiarek 10 – letnich
c) ustalić, czy czas remontu obrabiarek w większym stopniu zależy od ich wieku czy od innych przyczyn.
d) obliczyć dominantę i medianę czasu remontu
4.porównując firmy komputerowe w 2 dużych miastach ustalono, że odsetek tych przedsiębiorstw korzystających z reklamy istotnie się różni w obu miastach. W tym celu wylosowano 40 firm w mieście C i ustalono, że 6 pośród niech stosuje reklamę, a spośród wylosowanych 50 firm w mieście D tę formę komunikacji między potencjalnymi klientami stosuje 8 firm. Zweryfikować postawioną hipotezę na poziomie istotności 0,05.
5. staż pracy pracowników ma rozkład normalny N(15 lat, 4 lata). Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pracownik będzie miał staż pracy:
a) krótszy niż 12 lat
b) w przedziale (10,17) lat.
ZESTAW II
1.
x
15
8
11
6
4
7
3
y
1
2
5
wyznaczyć funkcje regresji dla zmiennych i zinterpretować, oraz dokładność dopasowania funkcji. 3. Cos tam w latach 2000-2006 przedstawia się następująco: 15,2 16,3 19,9 20,4 21,9 23,0 25,0 a) wyznacz funkcję trendu i zinterpretować b) oblicz i zinterpretuj tempo zmian w latach 2002-2006 4.Płaca w tys. liczba pracowników
1,2-1,8
1,8-2,4
2,4-3,0
60
3,0-3,6
45
3,6-4,2
19
4,2-4,8
9
a) ustal ile wynosi płaca dla 25% najlepiej zarabiających. b) oszacuj przedziałową średnią płacę i zbadaj precyzje szacunku 5.Rozkład braków
xi
0
pi
0,1
0,4
0,3
Wyznacz dystrybuantę i przedstaw graficznie, oblicz D2(x)
Zadanie 1.
Badając losowo wybrane rodziny 4-osobowe w mieście K, ze względu na miesięczne zakupy mleka otrzymano dane:
Zakupy w litrach
0-4
4-6
6-10
10-12
12-16
Liczba rodzin
a) oszacuj przedziałowo średnią miesięcznych zakupów mleka dla populacji rodzin (g= 0,9)
b) sprawdź, czy słuszne jest przypuszczenie, ze odsetek rodzin kupujących miesięcznie co najmniej 10 litrów mleka jest istotnie większe od 35%
c) wyznacz Wartość typowa i Q3- wyniki zinterpretować
d) zbadaj...
GLN101i2