SPRINT_roz_zad3.pdf

(278 KB) Pobierz
SPRINT TO - rozwiazania zadan zestawu 3
Rozwiązanie zestawu zadań nr 3 z Teorii Obwodów
Zad. 1
Wyznaczyć prądy w obwodzie 3-fazowym. Sporządzić wykres wektorowy.
Dane:
|U f | = 200
R = 20
X L = 20
X C = 20
R N = 5
Rozwiązanie:
Przyjmujemy:
E A = 200
E B = 200e - j 120
E C = 200e j 120
Impedancje cewek i kondensatorów:
Z L = j 20
Z C = - j 20
Admitancje gałęzi:
Y A
=
1
=
1
R
20
Y
=
1
=
1
=
1
e
−
j
45
B
R
+
Z
20
+
j
20
20
2
L
Y
=
1
=
j
1
C
Z
20
C
Y
=
1
=
1
N
R
5
N
Napięcie niesymetrii U N
U
=
E
A
Y
A
+
E
B
Y
B
+
E
C
Y
C
=
−
22
,
04
−
j
22
,
83
N
Y
+
Y
+
Y
+
Y
A
B
C
N
Napięcie na fazach odbiornika:
U A = E A - U N = 222 + j 22,8
U B = E B - U N = -78 - j 150
U C = E C - U N = -78 + j 196
Prądy fazowe:
I A = Y A U A = 11,1 + j 1,14
I B = Y B U B = -5,7 – j 1,81
I C = Y C U C = -9,8 – j 3,9
I N = Y N U N = -4,41 – j 4,57
301682220.007.png 301682220.008.png
Sprawdzenie:
I A + I B + I C = I N
Wykres wektorowy:
301682220.009.png
Zad. 2
Obliczyć prądy w odwodzie 3-fazowym. Sporządzić bilans mocy.
Dane:
|U f | = 400
R = 10
X L = 10
X C = 10
Rozwiązanie:
E A = 400
E B = 400e - j 120
E C = 400e j 120
Z A = R = 10
Z B = j X L - j Xc = 0 (zwarcie)
Z C = R = 10
Wobec zwarcia w fazie B napięcie U N = E B
Napięcia faz odbiornika:
U A = E A – U N = E AB =
3
⋅
400
e
j
30
U B = 0
U C = E C – U N = E CB =
3
⋅
400
e
j
90
Na rysunku zaznaczono wykresy napięć fazowych I międzyfazowych przyjętych w zadaniu:
Prądy fazowe:
I
=
U
A
=
3
⋅
40
e j
30
=
60
+
j
34
,
62
A
Z
A
I
=
U
C
=
3
⋅
40e
90
=
j
69
,
28
C
Z
C
I B = -I A – I C = -60 - j 103,9
j
301682220.010.png 301682220.001.png 301682220.002.png
Moce odbiornika:
P
=
R
⋅
I
2
=
3
⋅
1600
⋅
10
=
48000
W
A
A
Q A = 0
P B = 0
Q
=
X
I
2
−
X
I
2
=
0
B
L
B
C
C
P
=
R
⋅
I
2
=
3
⋅
1600
⋅
10
=
48000
W
C
C
Q C = 0
Moce generatora:
S
=
E
I
∗
=
24000
−
j
13856
A
A
A
S
=
E
I
∗
=
48000
B
B
B
S
=
E
I
∗
=
24000
+
j
13856
C
C
C
Bilans mocy:
S A + S B + S C = P A + P B + P C + j Q A + j Q B + j Q C
301682220.003.png
Zad. 3
Obliczyć prądy fazowe i przewodowe w obwodzie 3-fazowym.
Dane:
R = 10
X L = X C = 10
|U f | = 200
Rozwiązanie:
Przyjęto układ napięć międzyfazowych jak na rysunku:
E
=
200
3
e
j
120
o
AB
E BC =
200
3
E
=
200
3
e −
o
120
CA
Z AB = 10 – j 10
Z BC = 10 + j 10
Z CA = 10
Napięcie na odbiorniku równa się napięciu na generatorze:
U AB = E AB , U BC = E BC , U CA = E CA
Prądy fazowe odbiornika:
U
200
3
e
120
I
=
AB
=
=
20
1
e
165
o
AB
Z
10
−
10
AB
j
j
j
j
301682220.004.png 301682220.005.png 301682220.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin