Egzamin teoretyczny z Mechaniki ogolnej I(1).pdf

Egzamin teoretyczny z Mechaniki ogólnej I

Rozdział I – Wiadomości Wstępne:

1) Czym zajmuje się mechanika?

Mechanika jest nauką o ruchu ciał materialnych, przy czym ciała te mogą mieć różny stan

skupienia (ciała stałe i płyny), różne właściwości fizyczne (np. ciała stałe sprężyste i

plastyczne) lub różne cechy modelowe (np. ciała idealnie sztywne i ciała odkształcalne, ciała

o ciągłym makroskopowo rozkładzie masy i ciała o masie skupionej). Przedmiotem

mechaniki (bez dodatkowego przymiotnika) są matematycznie wyrażone prawa ruchu ciał

materialnych, niezależnie od ich rodzaju i właściwości.

2) Jaka jest różnica między mechaniką teoretyczną, a mechaniką stosowaną?

Mechanika teoretyczna opisuje prawa ruchu ciał nieodkształcalnych i operuje modelami tych

ciał w postaci punktu materialnego, układu punktów materialnych oraz bryły, przy czym za

podstawowe uważa się ujęcie analityczne. Natomiast mechanika stosowana wykorzystuje

zasady i metody mechaniki teoretycznej do rozwiązywania problemów technicznych

związanych z zachowaniem się ciał w różnych warunkach obciążeń

3) Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia.

Układy inercjalne:

• układy nieruchome,

• układy poruszające się ruchem postępowym prostoliniowym ze stałą prędkością

(jest to ruch ciała sztywnego, w którym wszystkie punkty mają taką

samą prędkość i prędkość ta nie zmienia się w czasie),

Układy nieinercjalne

• układy poruszające się w inny sposób niż ten, który został określony

w punkcie 2 (wystarczy np. zmiana prędkości w czasie lub zróżnicowanie

prędkości poszczególnych punktów, co oznacza obrót układu odniesienia).

4) Mechanika klasyczna a mechanika relatywistyczna.

Załóżmy, że układ prostokątny O x`y`z` , porusza się ze stałą prędkością v względem układu

nieruchomego O xyz , wzdłuż osi Ox. Dowolny punkt P ma w obu układach współrzędne

prostokątne (x, y, z) w chwili t według czasu odmierzanego w układzie nieruchomym oraz

współrzędne (x' , y', z') w chwili t' zgodnie z czasem odmierzanym w układzie ruchomym.

Wielkości absolutne względne oraz transformacja czasoprzestrzeni w mechanice klasycznej i

relatywistycznej

Wielkości fizyczne

Mechanika klasyczna

Mechanika relatywistyczna

Lorentza

Transformacja

czasoprzestrzeni

Galileusza

x' = x vt

y' = y

z' = z

t' = t

y` = y

z` = z

Wielkości absolutne

przyspieszenie, siła, odstęp

czasu, masa, długość odcinka

prędkość światła w próżni c

prędkość, przyspieszenie,

siła,

masa, energia kinetyczna,

odstęp czasu, długość

odcinka

Wielkości względne

prędkość, pęd, kręt, energia

kinetyczna

5) Transformacja czasoprzestrzeni w mechanice Einsteina.

Transformacja czasoprzestrzeni stanowi związek między współrzędnymi punktu w dwóch

układach inercjalnych, nieruchomym O xyz i ruchomym O x`y`z` , a także odzwierciedla relacje

czasu odmierzanego niezależnie w każdym z układów.

Transformacje czasoprzestrzenne w mechanice Einsteina są te same co w pracach Lorentza

(zadanie powyżej).

6) Aksjomaty mechaniki klasycznej.

1. Jeśli na punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważny

zeru, to punkt ten porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

2. Przyspieszenie punktu materialnego jest wprost proporcjonalne do siły

działającej na ten punkt, a współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność

masy punktu.

3. Dwa punkty materialne oddziałują na siebie siłami o kierunku łączącym te

punkty, o tej samej wartości i przeciwnych zwrotach.

jako wektor przesuwny

4. Oddziaływanie mechaniczne może być siłą traktowaną jako wektor przesuwny związany z

prostą lub momentem traktowanym jako wektor swobodny.

5. Przestrzeń, w której ma miejsce ruch, traktowana jest jako przestrzeń euklidesowa

ogólnie trójwymiarowa.

7) Pojęcie pierwotne i działy mechaniki ogólnej.

Pojęcia pierwotne w mechanice: (a) przestrzeń, (b) czas, (c) masa, (d) oddziaływanie

mechaniczne

Użyciu tych pojęć odpowiadają działy mechaniki ogólnej:

(a) + (b)

—> kinematyka, czyli badanie ruchu w czasie bez analizy

przyczyn, czyli oddziaływań i bez uwzględnienia bezwładności,

(a) + (d)

—> statyka, czyli badanie równowagi bez uwzględnienia

bezwładności i upływu czasu,

(a) + (b) + (c) + (d)

—> dynamika, czyli badanie ruchu z uwzględnieniem

bezwładności i związków przyczynowoskutkowych między

ruchem i oddziaływaniami mechanicznymi.

8) Z jakim nazwiskiem wiążemy podstawy mechaniki klasycznej?

Z Newtonem lub Galileuszem.

Rozdział II – Wektory i Rachunek Wektorowy:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: