określanie wartości logicznych zdań.pdf

(204 KB) Pobierz
Microsoft Word - NTemat04R.doc
ROZWIĄZANIA ĆWICZEŃ
4. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
Ćwiczenie „Wartości logiczne – 1”
a. (1 ∧ 1) ∨ (0 → 0)
f. (1 ≡ (1 ∨ 0)) → 0
(1 • 1) ∨ (0 → 0)
1
1
(1 ≡ (1 ∨ 0)) → 0
0
(1 ≡ (1 → 0
0
1
1
b. 1 ∧ (1 ∨ (0 → 0))
g. (0 → 1) → (1 → 0)
1 ∧ (1 ∨ (0 → 0))
1
(0 → 1) → (1 → 0)
1
0
1 ∧ (1 ∨ )
1
0
1
c. ((1 ∧ 1) ∨ 0) → 0
h. 0 → (0 → (0 → 0))
((1 • 1) ∨ 0) → 0
1
0 → (0 → (0 → 0))
1
∨ 0) → 0
1
0 → (0 →
1
0
1
d. 1 ∧ ((1 ∨ 0) → 0)
i. ((0 → 0) → 0) → 0
1 ∧ ((1 ∨ 0) → 0)
0
((0 → 0) → 0) → 0
1
1 ∧
1
→ 0
0
1
1
e. (1 → 0) ∧ ((1 ∧ 0) → 0)
j. ((0 → 1) → 0) ≡ (0 ≡ 0)
(1 → 0) ∧ ((1 • 0) → 0)
0
0
((0 → 1) → 0) ≡ (0 ≡ 0)
1
1
∧
0
1
→ ≡
0
1
0
0
© Katarzyna Paprzycka
R 4-1
Samouczek logiki zdań (wersja 2007)
Wszelkie prawa zastrzeżone
Uwagi proszę kierować na adres:
Katarzyna.Paprzycka@swps.edu.pl
8364293.001.png
Ćwiczenie „Wartości logiczne – 2”
Obliczcie wartość logiczną następujących schematów prawdziwościowych.
a. (0 ∧ 1) ∨ (0 → 0)
f. (0 ∨ (1 ∧ 0)) → (1 ∧ 0)
(0) ∨ (1)
1
(0 ∨ (0)) → (0)
(0) → 0
1
b. 1 ∧ (1 ∨ (0 → 0))
1 ∧ (1 ∨ (1))
g. (0 → 0) → (0 → 1)
1 ∧ (1)
1
(1) → (1)
1
c. ((0 ∧ 1) ∨ 0) → 0
h. 1 → (0 → (0 → 1))
((0) ∨ 0) → 0
1 → (0 → (1))
(0) → 0
1 → (1)
1
1
d. 1 ∧ ((1 ∨ 0) → 0)
i. ((0 → 0) → 0) → 0
1 ∧ ((1) → 0)
((1) → 0) → 0
1 ∧ (0)
(0) → 0
1
0
e. (0 → 1) → ((1 ∧ 0) → 0)
j. ((0 ∨ 1) → 0) → (0 → 0)
(1) → ((0) → 0)
((1) → 0) → (1 → 0)
1 → (1)
(0) → (0)
1
1
Katarzyna Paprzycka, Samouczek logiki zdań (wersja 2007): Temat 4. Obliczanie wartości logicznej zdań
R 4-2
k. [((1 ∧ 0) ∧ 0) ≡ (1 ∨ 0)] → (1 ∧ (0 ∨ 0))
[((0) ∧ 0) ≡ (1)] → (1 ∧ (0))
[(0) ≡ 1] → (0)
[0] → 0
1
l. ((1 ∧ 0) ∧ 0) ≡ [(1 ∨ 0) → (1 ∧ (0 ∨ 0))]
((0) ∧ 0) ≡ [(1) → (1 ∧ (0))]
(0) ≡ [ 1 → (0)]
0 ≡ [0]
1
m. ((1 ≡ 0) → (0 ≡ 0)) ∧ [(0 → 0) ∨ (1 → ((1 ∧ 0) ≡ 0))]
((0) → (1)) ∧ [(1) ∨ (1 → ((0) ≡ 0))]
(1) ∧ [(1) ∨ (1 → (1))]
1 ∧ [(1) ∨ (1)]
1 ∧ [1]
1
n. (0 ≡ 0) ∧ {[(0 ∨ 0) → 0] ≡ [1 → [((0 → 0) → 0) → 0]]}
(1) ∧ {[(0) → 0] ≡ [1 → [((1) → 0) → 0]]}
1 ∧ {[1] ≡ [1 → [(0) → 0]]}
1 ∧ {[1] ≡ [1 → [1]]}
1 ∧ {[1] ≡ [1]}
1 ∧ {1}
1
Katarzyna Paprzycka, Samouczek logiki zdań (wersja 2007): Temat 4. Obliczanie wartości logicznej zdań
R 4-3
Ćwiczenie „Wartości logiczne – 3”
Wypełnijcie następujące schematy obliczeń.
1. ~1 ∨ (~1 → 0)
2. ~(1 ≡ 1) ∨ ~(0 ≡ 0)
~1 ∨ (~1 → 0)
0
~(1 ≡ 1) ∨ ~(0 ≡ 0)
1
1
~1 ∨ (~0 → 0)
1
≡ 1) ∨ ~(0 ≡
0
0
1
0
3. ~(1 → 1) ∨ (~0 → 0)
4. (~1 ∧ ~1) ∨ ~(0 ≡ 0)
~(1 → 1) ∨ (~0 → 0)
1
1
(~1 ∧ ~ ) ∨ ~ 0 ≡ 0)
1
~(1 → 1) ∨ (~0 → 0)
0
0
(~1 • ~1) ∨ ~(0 ≡ 0)
0
0
0
0
5. ~1 ≡ (~1 ∨ (~0 → 0))
6. (1 ≡ 1) ∧ (~1 ≡ (~1 → 0))
~1 ≡ ( 1 ∨ (~0 → 0))
0 1
(1 ≡ 1) ∧ (~1 ≡ (~1 → 0))
0
0
~1 ≡ (~1 ∨ (~0 → 0 )
0 0
≡ 1 ∧ (~1 ≡ (~1 → 0))
0
1
~1 ≡ ~(1 ∨ (
0
≡ 1 ∧ (~1 ≡
0
1
0
7. ~(0 ≡ 0) → ~(0 ∨ (1 → 0))
8. ~[(0 ≡ 0) ∨ ~(0 ∨ 0)] ≡ (1 ∧ 0)
~ 0 ≡ 0) → ~(0 ∨ (1 → 0))
1
0
~[ 0 ≡ 0) ∨ ~ 0 ∨ 0)] ≡ (1 • 0)
1
0
0
≡ 0) → ~(1 ∨ (1
0
0
~[ ≡ ∨ ~(0 ∨ ) ] ≡
1
1
0
≡ →
0
1
~ 0 ∨ ) ≡
1
0
1
≡
0
0
1
Katarzyna Paprzycka, Samouczek logiki zdań (wersja 2007): Temat 4. Obliczanie wartości logicznej zdań
R 4-4
0
0
0 0
1
0
1
0
1
0
8364293.002.png
Ćwiczenie „Wartości logiczne – 4”
Obliczcie wartość logiczną następujących schematów prawdziwościowych.
a. ~1 ∨ 1
0 ∨ 1
1
b. ~(1 ∨ 1)
~(1)
0
c. ~1 ∨ ~1
0 ∨ 0
0
d. ~(1 → 1)
~(1)
0
e. ~1 → 1
0 → 1
1
f. ~1 → ~1
0 → 0
1
g. ~1 ∨ (~1 → 0)
0 ∨ (0 → 0)
0 ∨ (1)
1
h. ~1 → ~(1 ≡ 0)
0 → ~(0)
0 → 1
1
i. (~1 → ~1) ∨ 0
(0 → 0) ∨ 0
(1)
j. ~(1 ∧ 1) → 0
~(1) → 0
0 → 0
1
k. (~0 ∨ ~0) ∧ (~1 ∨ ~1)
(1 ∨ 1) ∧ (0 ∨ 0)
(1) ∧ (0)
0
l. ~(0 ∨ 0) ∧ ~(0 ≡ 1)
~(0) ∧ ~(0)
1 ∧ 1
1
m. ~0 → [~0 ∧ (~1 ∨ ~1)]
1 → [1 ∧ (0 ∨ 0)]
1 → [1 ∧ (0)]
1 → [0]
0
n. ~0 ∧ ~[0 ∨ (1 ≡ 1)]
1 ∧ ~[0 ∨ (1)]
1 ∧ ~[1]
1 ∧ 0
0
o. [~1 ≡ (~0 ∧ ~1)] → ~1
[0 ≡ (1 ∧ 0)] → 0
[0 ≡ (0)] → 0
[1] → 0
0
p. ~0 ∧ ~[0 ∨ ~(1 ∨ 0)]
1 ∧ ~[0 ∨ ~(1)]
1 ∧ ~[0 ∨ 0]
1 ∧ ~[0]
1 ∧ 1
1
q. (~0 ∧ ~1) ≡ ~(1 ≡ ~0)
(1 ∧ 0) ≡ ~(1 ≡ 1)
(0) ≡ ~(1)
0 ≡ 0
1
r. ~(0 ∨ ~0) → ~(0 ∨ ~1)
~(0 ∨ 1) → ~(0 ∨ 0)
~(1) → ~(0)
0 → 1
1
Katarzyna Paprzycka, Samouczek logiki zdań (wersja 2007): Temat 4. Obliczanie wartości logicznej zdań
R 4-5
∨ 0
1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin