02. Pomiar napiecia powierzchniowego.pdf
(
471 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - 02. Pomiar napięcia powierzchniowego.doc
MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM
2. POMIAR NAPĘCIA POWIERZCHNOWEGO
1.
Wstęp teoretyczny.
Łatwość przelewania cieczy świadczy o łatwej przesuwalności jednych cząsteczek
względem drugich, nie oznacza jednak braku sił międzycząsteczkowych lub, inaczej, sił
molekularnych. Siły takie, istnieją i w pewnych przypadkach ujawniają swe działanie. Zasięg
działania tych sił jest bardzo mały, rzędu 5 10
-6
[cm], a więc około 50-ciu średnic cząsteczki.
Siły oddziaływań między cząsteczkami we wnętrzu cieczy znoszą się wzajemnie, nie
mogą, więc wykazać swego istnienia. Inaczej jest na powierzchni cieczy i tuż pod nią
(w warstwie o grubości równej zasięgowi działania sił międzycząsteczkowych). Tu cząsteczki
poddawane są działaniu sił niezrównoważonych, sił międzycząsteczkowych skierowanych w
głąb cieczy. Wypadkowa tych sił jest prostopadła do powierzchni i sprawia, że warstwa
powierzchniowa wywiera na resztę cieczy ciśnienie molekularne
p
m
(dla wody
p
m
17 000 [atm]).
Rys.1. Równoważące się siły napięcia powierzchniowego.
Oprócz ciśnienia molekularnego, skierowanego w głąb cieczy, warstewkę
powierzchniową cieczy, cechują siły molekularne leżące w płaszczyźnie tej warstewki; siły te
działają na cząsteczkę ze wszystkich stron – są to siły napięcia powierzchniowego. Jeśli na
powierzchni cieczy (rys. 1) poprowadzimy jakąkolwiek linię MN, to po obu jej stronach w
płaszczyźnie powierzchniowej warstewki cieczy działają równoważące się siły napięcia
powierzchniowego. Siłę działającą na jednostkę długości
l
po obu stronach linii MN
Zakład Inżynierii Procesowej
1
MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM
oznaczamy przez
. Całkowitą siłę napięcia powierzchniowego
F
działającą po jednej stronie
linii wyraża zależność:
F
l
(1)
gdzie współczynnik
nazywamy
napięciem powierzchniowym
cieczy [N/m].
Dla różnych cieczy przyjmuje ono różną wartość. Warstewka, czyli błonka
powierzchniowa cieczy pod wpływem sił napięcia powierzchniowego zachowuje się jak
napięta błona gumowa, tzn. wykazuje tendencję do kurczenia się. Można to wykazać
przeprowadzając następujące doświadczenie. Na poziomej prostokątnej ramce z drutu (rys. 2),
której jeden bok o długości
l
jest przesuwany, rozpięta jest warstewka cieczy (np. po
zanurzeniu jej w roztworze mydła z wodą). Od dołu i od góry na warstewce tej znajduje się
błonka powierzchniowa, której siły napięcia powierzchniowego przyłożone są do ruchomego
bloku
l
i rozmieszczone są tylko po jednej jego stronie.
Rys.2. Rozciąganie błony powierzchniowej cieczy.
Pod ich wpływem ruchomy drucik przesuwa się, gdyż jest poddany działaniu
niezrównoważonej siły napięcia powierzchniowego
F
. To przesuwanie się drucika jest
wyrazem tendencji błony do kurczenia się. Zrównoważenie siły
F
osiągnąć można przez
przyczepienie do środka drucika cienkiej nici przerzuconej przez bloczek i obciążonej
odpowiednio dobranym ciężarkiem. Ciągnąc nić w dół uzyskujemy rozciągnięcie błony.
Drucik
l
zostaje przesunięty na drodze
a
, zostaje wówczas wykonana praca
W
rozciągania
błonki:
W
l
a
(2)
W równaniu występuje współczynnik 2, gdyż rozciągane są dwie błonki powierzchniowe,
górna i dolna. Wykonana praca nie ginie, lecz gromadzi się w błonce powierzchniowej, w
postaci energii potencjalnej
E
p
napięcia powierzchniowego. Jeżeli jako
S
oznaczymy
powierzchnię (
a
l
), o jaką powiększyła się błonka powierzchniowa wskutek jej rozciągania,
Zakład Inżynierii Procesowej
2
.
2
MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM
wówczas powyższą zależność można napisać następująco:
E
p
2 ,
S
(3)
stąd wynika, że
[J/m
2
]
2
E
p
S
(4)
Zależność powyższa wyraża energetyczny sens napięcia powierzchniowego
. Liczbowo
napięcie to jest równe energii potencjalnej zmagazynowanej w 1 [m
2
] błony powierzchniowej.
Reasumując można powiedzieć, że napięcie powierzchniowe
ma podwójne znaczenie:
a)
siłowe – gdyż wyraża siłę przyłożoną do 1[m] długości błonki:
,
F
(5)
l
b)
energetyczne – gdyż oznacza energię potencjalną zmagazynowaną w 1 [m
2
] błonki
powierzchniowej:
.
E
p
S
(6)
Napięcie powierzchniowe zależy od:
rodzaju cieczy; dla każdej cieczy jest ono inne, gdyż różne cząsteczki oddziałują na siebie
z różnymi siłami;
temperatury, i to w wysokim stopniu; przy wzroście ruchów termicznych cząsteczek siły
międzycząsteczkowe maleją i w związku z tym napięcie powierzchniowe maleje z
wzrostem temperatury, zależność współczynnika
od temperatury w skali absolutnej
wyrażona jest przez równanie:
,
k
T
k
T
(7)
2
V
3
gdzie:
k
– stała dla danej cieczy,
V
– jej objętość molowa,
T
k
– temperatura krytyczna.
Warto zauważyć, że analogia między zachowaniem błony powierzchniowej cieczy (przy
rozciąganiu) i błonki gumowej ma znaczenie jedynie przybliżone; zachodzi tu jedna bardzo
ważna różnica – siła napięcia powierzchniowego nie rośnie przy rozciąganiu warstwy
powierzchniowej cieczy, natomiast przy rozciąganiu błonki gumowej mamy do czynienia ze
wzrastającą siłą naprężenia.
Zakład Inżynierii Procesowej
3
MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM
Wyznaczenie napięcia powierzchniowego cieczy przeprowadzane jest w zasadzie trzema
sposobami:
a)
przez rozrywanie błonki powierzchniowej wskutek jej rozciągania,
b)
przez pomiar wzniesienia włoskowatego w rurkach włoskowatych,
c)
na podstawie wypływu kroplowego.
2.
Zasada pomiaru.
A. Metoda stalagmometryczna (ważenia kropli).
Rys.3. Fazy narastania i odrywania się kropel.
Ciecz wypływająca pod niewielkim ciśnieniem z pionowej rurki włoskowatej nie tworzy
ciągłej strugi, lecz pojedyncze, w przybliżeniu kuliste krople, które narastają do pewnych,
zawsze tych samych rozmiarów, po czym odrywają się od wylotu rurki. Kolejne fazy
narastania i odrywania się kropel przedstawia rys.3. Istotnymi cechami tego procesu są: 1)
wszystkie odrywające się krople mają tę samą wielkość, 2) w chwili odrywania się kropli
obserwuje się przewężenie w podstawie kropli przylegającej bezpośrednio do rurki. Siłą,
która odrywa kroplę, jest jej ciężar
P
, siłą, która utrzymuje kroplę u wylotu rurki, jest siła
napięcia powierzchniowego błonki powierzchniowej kropli, która – mówiąc obrazowo – jest
„przyklejona” do wylotu rurki. Siła napięcia powierzchniowego skierowana do góry, w
początkowej fazie narastania kropli, działa na zewnętrznym obwodzie rurki (2
r
), natomiast
w momencie odrywania kropli, na nieco mniejszym obwodzie przewężenia (2
r
1
).
Początkowo siła ciężaru narastającej kropli jest mniejsza od siły napięcia powierzchniowego
2 )i kropla utrzymuje się u wylotu rurki. W miarę powiększania rozmiarów kropli,
ciężar jej staje się coraz większy, aż w pewnej chwili staje się równy sile napięcia
powierzchniowego działającej na obwodzie przewężenia; wówczas następuje oderwanie się
kropli.
Zakład Inżynierii Procesowej
4
(
r
MECHANIKA PŁYNÓW - LABORATORIUM
Warunek odrywania kropli wyraża, więc równość obu sił:
P
.
1
2
r
(8)
Jeśli przez
m
oznaczymy masę odrywającej się kropli, otrzymujemy
m
r
g
2
1
,
(9)
gdzie
r
1
jest promieniem przewężenia w momencie odrywania się kropli.
Aby wyznaczyć napięcie powierzchniowe
danej cieczy, należałoby zmierzyć
bezpośrednio promień
r
1
przewężenia. Jest to raczej trudne do wykonania. Powstające
przewężenie zależy od promienia zewnętrznego rurki
r
, od napięcia powierzchniowego
oraz
od gęstości cieczy. Można jednak wykazać, że dla tej samej rurki promień przewężenia
r
1
jest
w przybliżeniu taki sam dla różnych cieczy o zbliżonych wartościach napięcia
powierzchniowego
. Biorąc takie dwie ciecze możemy napisać dwa razy warunek
odrywania:
m
1
2
r
1
1
, oraz
m
2
r
g
2
2
1
.
(10, 11)
Dzieląc oba równania stronami otrzymujemy proporcję, z której wynika równanie
wyrażające napięcie powierzchniowe jednej cieczy liczone względem napięcia cieczy drugiej:
.
m
2
(12)
2
1
m
1
Równanie powyższe pozwala na wyliczenie wartości względnej
2
, jeśli przyjmiemy
1
= 1, lub też wartości bezwzględnej, jeśli za
1
podstawimy wartość bezwzględną,
wyznaczoną inną metodą.
B. Metoda pęcherzykowa.
Metoda pęcherzykowa polega na pomiarze ciśnienia
p
m
, niezbędnego do przerwania
błonki powierzchniowej w tworzącym się pęcherzyku powietrza. Przyrząd służący do
pomiaru
tą metodą przedstawia rys.4. Kapilara A połączona z manometrem wodnym B
zanurzona jest do głębokości h
1
w badanej cieczy.
Zakład Inżynierii Procesowej
5
g
Plik z chomika:
Maarta91
Inne pliki z tego folderu:
III kolokwium z fizyki (zestaw B).rar
(1934 KB)
I kolokwium z fizyki (zestaw A i B).rar
(1865 KB)
II kolokwium z fizyki - 14.12.2010 zestawy A i B.rar
(1288 KB)
teoria równania.pdf
(48026 KB)
lista3 odp.pdf
(1454 KB)
Inne foldery tego chomika:
DiSKUGP
ekonomia
historia urbanistyki
matematyka
OWI
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin