temat_5.doc

Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat V

Temat V

Przekroje ścinane. Zbrojenie poprzeczne

1. Parametry przekroju i betonu wyznaczane przy ścinaniu (bez udziału siły poprzecznej)

Parametry przekroju:

; , z = 0,9d

gdzie:

d              wysokość użyteczna przekroju,

Asl              pole powierzchni zbrojenia rozciąganego zakotwionego poza rozważanym przekrojem.

bw               najmniejsza szerokość przekroju na wysokości d

Parametry betonu:

CRd,c = 0,18/gC, [MPa];                , [MPa];              

n1 = 0,6 dla fck ≤ 60 MPa jeśli naprężenie obliczeniowe w zbrojeniu na ścinanie jest mniejsze niż 80% fyk,albo

n1 = n  dla fck > 60 MPa

2. Przekroje kontrolne

Jeżeli obciążenie równomiernie rozłożone jest obciążeniem dominującym, to nie wymaga się sprawdzania obliczeniowej siły poprzecznej w przekrojach, które leżą bliżej niż d od lica podpory. Obliczone (w odległości d od podpory) zbrojenie na ścinanie rozmieszcza się także (bez zmiany intensywności) na odcinku przypodporowym. Dodatkowo należy sprawdzić, czy siła poprzeczna na podporze nie przekracza VRd,max

W obszarach, w których VEd zmienia się w sposób ciągły (np. przy obciążeniu równomiernie rozłożonym), zbrojenie na ścinanie na każdym przyroście długości l = z(cotq) można obliczać na podstawie najmniejszej wartości VEd na tym przyroście.

3. Minimalne zbrojenie poprzeczne

Zbrojenie strzemionami

oraz sl,max = 0,75d

Dodatkowo, rozstaw ramion na szerokości przekroju: sl,max  =  min(0,75d; 600 mm)

A

4. Nośność na ścinanie przekrojów bez zbrojenia (na ścinanie)

W tych częściach elementu, w których VEd £ VRd,c, wyznaczane na podstawie obliczeń zbrojenie na ścinanie nie jest potrzebne.

Jeśli pomija się udział siły podłużnej, to

Należy potwierdzić, że:                           

Jeśli warunek nie spełniony, należy zwiększyć wymiary przekroju (lub klasę betonu)

Przyjąć (lub sprawdzić) rozstaw sprov i pole przekroju strzemion Asw:

·         sprov ≤ 0,75d

·        

B

5. Nośność na ścinanie przekrojów ze zbrojeniem (na ścinanie)

5.1. Założenia

W stanie granicznym nośności osiągnięta zostaje granica plastyczności rozciąganego zbrojenia poprzecznego (strzemion) lub nośność tzw. betonowych krzyżulców ściskanych. Ten stan zachodzi w przekroju nachylonym do poziomu (osi podłużnej elementu) pod kątem q. Ten kąt (jak wykazują badania doświadczalne) waha się w przedziale od 26,6° do 45° (w którym 1,0 ≤ cotq ≤ 2,0). Zależy on głównie od nośności zastosowanego zbrojenia poprzecznego, ale może także zależeć od nośności ściskanych krzyżulców betonowych (decyduje zasada „najsłabszego ogniwa”).

Prowadzi to do warunków:

Warunek nośności zbrojenia poprzecznego:

Warunek nośności krzyżulców betonowych: , czyli

                                                                                                                                            gdzie: VRd,max,z = 0,5bwzn1fcd

Maksymalne efektywne pole przekroju zbrojenia na ścinanie  Asw,max  (przy cotq  = 1,0) określa wzór:

5.2. Obliczanie zbrojenia pionowego (strzemion):

Sprawdzenie w przekroju odległym o „x” od krawędzi podpory, gdzie VEd(x) = VEd - qEdx

I Dobór pola przekroju strzemion i ich rozstawu:

Sprawdzić dla x = 0:             

Jeśli warunek nie spełniony, należy zwiększyć wymiary przekroju (lub klasę betonu)

Obliczyć:             

W przekroju „x”:

Obliczyć:             

Założyć                            Asw (średnica i liczba ramion)

Obliczyć:              

Przyjąć:              sprov ≤ sreq tak, aby:

·         sprov ≤ 0,75d

·        

Obliczyć:             

Obliczyć              tan(q) = 1/cot(q)

Sprawdzić:              

Sprawdzić:              

II Sprawdzenie nośności w przekroju „x”:

Sprawdzić dla x = 0:             

Jeśli warunek nie spełniony, należy zwiększyć wymiary przekroju (lub klasę betonu)

Obliczyć:             

W przekroju „x”:

Obliczyć:             

Obliczyć              tan(q) = 1/cot(q)

Sprawdzić:              

Sprawdzić:              

Przykład 5.1

Wyznaczyć zbrojenie na ścinanie belki dwuprzęsłowej o wysokości h = 500 mm i szerokości
b = 300 mm. Beton C25/30; stal RB500 kl. C. Obciążenie obliczeniowe stałe: gd = 100 kN/m, zmienne
pd = 50 kN/m; rozpiętości przęseł leff = 5,00 m; szerokość podpór 250 mm. Przyjąć cnom = 30 mm (do zbrojenia głównego Æ1 = 16 mm o przekroju As = 1206 mm2). Dobrać średnicę strzemion. Rozmieścić zbrojenie poprzeczne w przekroju.