Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat V
Temat V
Przekroje ścinane. Zbrojenie poprzeczne
1. Parametry przekroju i betonu wyznaczane przy ścinaniu (bez udziału siły poprzecznej)
Parametry przekroju:
; , z = 0,9d
gdzie:
d wysokość użyteczna przekroju,
Asl pole powierzchni zbrojenia rozciąganego zakotwionego poza rozważanym przekrojem.
bw najmniejsza szerokość przekroju na wysokości d
Parametry betonu:
CRd,c = 0,18/gC, [MPa]; , [MPa];
n1 = 0,6 dla fck ≤ 60 MPa jeśli naprężenie obliczeniowe w zbrojeniu na ścinanie jest mniejsze niż 80% fyk,albo
n1 = n dla fck > 60 MPa
2. Przekroje kontrolne
Jeżeli obciążenie równomiernie rozłożone jest obciążeniem dominującym, to nie wymaga się sprawdzania obliczeniowej siły poprzecznej w przekrojach, które leżą bliżej niż d od lica podpory. Obliczone (w odległości d od podpory) zbrojenie na ścinanie rozmieszcza się także (bez zmiany intensywności) na odcinku przypodporowym. Dodatkowo należy sprawdzić, czy siła poprzeczna na podporze nie przekracza VRd,max
W obszarach, w których VEd zmienia się w sposób ciągły (np. przy obciążeniu równomiernie rozłożonym), zbrojenie na ścinanie na każdym przyroście długości l = z(cotq) można obliczać na podstawie najmniejszej wartości VEd na tym przyroście.
3. Minimalne zbrojenie poprzeczne
Zbrojenie strzemionami
oraz sl,max = 0,75d
Dodatkowo, rozstaw ramion na szerokości przekroju: sl,max = min(0,75d; 600 mm)
A
4. Nośność na ścinanie przekrojów bez zbrojenia (na ścinanie)
W tych częściach elementu, w których VEd £ VRd,c, wyznaczane na podstawie obliczeń zbrojenie na ścinanie nie jest potrzebne.
Jeśli pomija się udział siły podłużnej, to
Należy potwierdzić, że:
Jeśli warunek nie spełniony, należy zwiększyć wymiary przekroju (lub klasę betonu)
Przyjąć (lub sprawdzić) rozstaw sprov i pole przekroju strzemion Asw:
· sprov ≤ 0,75d
·
B
5. Nośność na ścinanie przekrojów ze zbrojeniem (na ścinanie)
5.1. Założenia
W stanie granicznym nośności osiągnięta zostaje granica plastyczności rozciąganego zbrojenia poprzecznego (strzemion) lub nośność tzw. betonowych krzyżulców ściskanych. Ten stan zachodzi w przekroju nachylonym do poziomu (osi podłużnej elementu) pod kątem q. Ten kąt (jak wykazują badania doświadczalne) waha się w przedziale od 26,6° do 45° (w którym 1,0 ≤ cotq ≤ 2,0). Zależy on głównie od nośności zastosowanego zbrojenia poprzecznego, ale może także zależeć od nośności ściskanych krzyżulców betonowych (decyduje zasada „najsłabszego ogniwa”).
Prowadzi to do warunków:
Warunek nośności zbrojenia poprzecznego:
Warunek nośności krzyżulców betonowych: , czyli
gdzie: VRd,max,z = 0,5bwzn1fcd
Maksymalne efektywne pole przekroju zbrojenia na ścinanie Asw,max (przy cotq = 1,0) określa wzór:
5.2. Obliczanie zbrojenia pionowego (strzemion):
Sprawdzenie w przekroju odległym o „x” od krawędzi podpory, gdzie VEd(x) = VEd - qEdx
I Dobór pola przekroju strzemion i ich rozstawu:
Sprawdzić dla x = 0:
Obliczyć:
W przekroju „x”:
Założyć Asw (średnica i liczba ramion)
Przyjąć: sprov ≤ sreq tak, aby:
Obliczyć tan(q) = 1/cot(q)
Sprawdzić:
II Sprawdzenie nośności w przekroju „x”:
Przykład 5.1
Wyznaczyć zbrojenie na ścinanie belki dwuprzęsłowej o wysokości h = 500 mm i szerokości b = 300 mm. Beton C25/30; stal RB500 kl. C. Obciążenie obliczeniowe stałe: gd = 100 kN/m, zmiennepd = 50 kN/m; rozpiętości przęseł leff = 5,00 m; szerokość podpór 250 mm. Przyjąć cnom = 30 mm (do zbrojenia głównego Æ1 = 16 mm o przekroju As = 1206 mm2). Dobrać średnicę strzemion. Rozmieścić zbrojenie poprzeczne w przekroju.
1. Materiały konstrukcyjne
1.1 Beton C25/30
fcd = 25/1,4 = 17,90 MPa;
N:3.1.6. wz.(3.16)
1.2 Stal: RB500W kl. C
fywd = 500/1,15 = 435 MPa;
N: 3.3.6 (6)
2. Parametry przekroju
d = h - cnom – Æ1/2 = 500 – 30 – 16/2 = 462 mm
1,66
N: 6.2.2 (1)
z = 0,9d = 0,9x462 = 416 mm
N: 6.2.3 (1)
Przyjęto Asl = As = 1206 mm2
rl = min[Asl/(bwd); 0,02] = min[1206/(300x462); 0,02] = 0,0087
3. Parametry betonu
CRd,c = 0,18/1,4 = 0,13 MPa
N: 6.2.2. (1)
0,374 MPa
0,54
Przyjęto n1 = n = 0,54
N: 6.2.3
4. Obliczenie rozkładu siły poprzecznej VEd:
Z tablic Winklera dla belki dwuprzęsłowej
4.1 Podpory skrajne:
VEd,0 = (agd + bpd)leff = (0,375x100+0,437x50)5,00 = 296,8 kN
SzalasRz