Kierunek : Elektronika i Telekomunikacja
Studia inżynierskie
Badanie statycznych właściwości przetworników pomiarowych
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów opisu statycznych właściwości metrologicznych przetworników pomiarowych , poznanie typowych modeli przetworników oraz sposobów wyznaczania parametrów tych modeli.
2. Wprowadzenie
Przetwornik pomiarowy jest obiektem fizycznym który na podstawie pewnej zasady fizycznej odwzorowuje wartość wielkości fizycznej mierzonej (wejściowej ) na wartość innej wielkości fizycznej (wyjściowej), przy czym odbywa się to z określoną dokładnością . Zależność wielkości wyjściowej do wartości wejściowej nazywana jest modelem przetwornika . Jest on zwykle określony przez nominalne równanie przetwarzania .
Y= f(X)
przy czym określone są zakresy wielkości wejściowej i wyjściowej . Charakterystyka przetwornika określona dla wielkości wejściowej i wyjściowej niezmiennych w czasie nazywa się charakterystyką statyczną. Sygnał pomiarowy jest wielkością fizyczną - np. napięcie , prąd , prędkość, długość, która jedna z cech jest wielkością mierzoną lub wyjściową . W zależności od postaci nominalnej charakterystyk przetworniki dzieli się na liniowe i nieliniowe. Przetworniki liniowe to takie których charakterystyka jest linią prostą , wykazuj
ą wiele zalet , z których najistotniejsz
ą jest dogodność dalszego przetwarzania wielkości wyjściowej (rejestracja , przetwarzanie analogowo-cyfrowe). W celu uproszczenia analizy układu pomiarowego dokonuje się tzw. linearyzacji przetworników. W przypadku przetworników nominalnie linowych polega to na aproksymacji charakterystyki przetwornika w zakresie pomiarowym linią prostą. Odchylenia charakterystyki rzeczywistej od przybliżającej ją linii prostej określane są wówczas jako błędy nieliniowości . Dla przetworników nominalnie nieliniowych linearyzacja polega na stosowaniu układów lub środków obliczeniowych zmieniających charakterystykę całego układu ( przetwornik plus linearyzator ) na nominalnie liniową . Nachylenie charakterystyki jest określane przez podanie czułości przetwornika tj. stosunku przyrostu wielkości wejściowej . Odwrotnością czułości jest stała przetwornika . Wielkością charakteryzującą przetwornik pomiarowy , oprócz czułości jest próg pobudliwości, tj. najmniejsza zmiana wielkości na wejściu wywołująca dostrzegalną zmianę na wyjściu .
3. Tabele pomiarowe i obliczenia
Schemat pomiarowy :
GF - generator funkcyjny
Zastosowane przyrządy pomiarowe:
Woltomierz elektromagnetyczny : klasa 0.5
Woltomierz magnetoelektryczny : klasa 0.5
Poszukujemy prostej regresji za pomocą minimalizacji sumy kwadratów odchyleń punktów od charakterystyki modelowej :
Po przeprowadzeniu rachunków opartych na tym kryterium otrzymuje się wzory określające wartości współczynników modelu liniowego badanego przetwornika :
gdzie :
Miarą jakości tego przybliżenia może być błąd średniokwadratowy :
Poszukujemy prostej regresji o postaci :
Uwe
Uwy
[V]
2
0,01
3
0,015
4
0,045
5
0,075
6
0,14
7,1
0,23
8
0,32
9
0,51
9,5
0,67
10
0,95
11
1,4
Obliczony błąd średniokwadratowy wynosi : d = 2.022
Współczynniki regresji wynoszą : a = -0.49301 b= 0.1312
0,005
0,017
0,087
7
0,21
0,31
0,44
0,56
0,7
1,38
Obliczony błąd średniokwadratowy wynosi : d = 1.692
Współczynniki regresji wynoszą : a = -0.49329 b= 0.1161
Dla zmiennej częstotliwości (8V)
f
ikea_92