Badanie Materia-ˇw Dielektrycznych.doc

BADANIE TENSOMETRYCZNEGO CZUJNIKA SIŁY.

1. Wstęp.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie błędu czujnika siły spowodowanego  niewłaściwym kierunkiem przyłożeniem  mierzonej siły. W ćwiczeniu laboratoryjnym bada się przemysłowy tensometryczny czujnik siły nacisku z elementem sprężystym w kształcie ramki przystosowany do pomiaru siły rozciągającej. Możliwość pomiaru siły rozciągającej ( naciągu ) uzyskano poprzez wykonanie odpowiednich zaczepów pozwalających na odwrócenie kierunku przyłożenia siły do jego elementu sprężystego. Porównując napięcie wyjściowe badanego czujnika przy osiowym   i ukośnym przyłożeniu do niego mierzonej siły wyznacza się błąd pomiaru siły.

2. Wyznaczenie błędu czujnika tensometrycznego spowodowanego asymetrycznym jego mocowaniem.

W przypadku osiowego przyłożenia mierzonej siły ( wzdłuż osi x ; Fx = F  jak na rys.1 ) można założyć, że czułość czujnika jest jednakowa  dla ściskania i rozciągania. W przypadku ukośnego przyłożenia siły do czujnika ( siła F’ na rys.1b ) mamy do czynienia ze składową osiową siły F’x  i składową F’z wytwarzającą moment gnący w kolumnach pomiarowych czujnika  ( rys.1a, rys.1b ) oprócz siły osiowej występuje siła poprzeczna wytwarzająca moment gnący w kolumnach ramki czujnika z naklejonymi tensometrami. Biorąc pod uwagę konstrukcję czujnika jak na rys.1a można stwierdzić, że największy wpływ momentu gnącego na tensometry czujnika RT1,...RT4 występuje przy działaniu mierzonej siły w płaszczyźnie xz ( rys.1a, 1b ) zaś      w płaszczyźnie xy  w obu kolumnach czujnika działają jednakowe momenty gnące co nie wpływa na  sygnał wyjściowy czujnika Up ( rys.1c ). W celu uproszczenia analizy wpływu kierunku  działania mierzonej siły na błąd jej pomiaru można przyjąć, że na odkształcenia tensometrów czujnika składają się jednakowe dla obu kolumn odkształcenia wywołane składową osiową  F’x mierzonej siły F’ oraz równe co do wartości lecz przeciwnych znaków odkształcenia wywołane w kolumnach działaniem momentów gnących ; M.= 1/2×F’z × lk  wywołanych składową poprzeczną siły F’z..

Rys.1.  Szkic konstrukcji tensometrycznego czujnika siły – a),   układ sił działających na ramkę czujnika - b), układ połączeń tensometrów czujnika - c).

Napięcie wyjściowe czujnika UP przy połączeniu tensometrów jak na rys1c można wyznaczyć z zależności:

                                         ( 1 ).

Po uwzględnieniu w zależności ( 1 )  przyrostów rezystancji tensometrów spowodowanych odkształceniami odpowiednio;

oraz po pominięciu wyrazów  zawierających iloczyny przyrostów rezystancji tensometrów

otrzymuje się przybliżoną zależność:

                                         ( 2 ).

W przypadku czujnika jak na rys.1 i osiowej sile rozciągającej  Fx = F dla przyrostów rezystancji tensometrów można napisać:

                          ( 3 )

gdzie K - stała tensometru,

          RT - rezystancja tensometru bez odkształcenia,

          e - wydłużenie względne tensometru spowodowane odkształceniem  kolumny ramki

               czujnika,

          m - liczba Poissona dla kolumny ramki czujnika.

Uwzględniając w zależności ( 2 ) odpowiednio zależności ( 3 )  otrzymuje się dla napięcia wyjściowego  przy pomiarze osiowej siły rozciągającej:

                                                   ( 4 ).

Przy ukośnym przyłożeniu mierzonej siły F  w sposób pokazany na rys.1 na względne wydłużenia tensometrów składają się wydłużenia wywołane składową osiową  siły Fx oraz wydłużenia wywołane  momentami gnącymi M działającymi na kolumny ramki czujnika                o długości lk spowodowanymi składową poprzeczną siły Fz . W tej sytuacji na czujnik działają siły: Fx = F× cosa  oraz  Fz = F× sina. Wypadkowe wydłużenia kolumn ramki czujnika e można przedstawić jako sumę e = e’+ e’’wydłużeń e’ wywołanych składową wzdłużną siły Fx                            i wydłużeń e’’ wywołanych działaniem na kolumny czujnika momentów gnących wytwarzanych przez składową poprzeczną siły Fz . Można tu przyjąć  e’ = e× cosa  oraz  e’’= kz × Fz , gdzie         kz –współczynnik proporcjonalności zależny od konstrukcji czujnika.  Wtedy dla przyrosty rezystancji tensometrów przy ukośnym działaniu siły są równe:

,

             ,

,

                                                               ( 5 ).

Po podstawieniu zależności ( 5 )  w zależności ( 2 ) w miejsce wyrazów o takich samych indeksach dolnych otrzymuje się dla napięcia wyjściowego czujnika Up.’ przy ukośnym przyłożeniu siły do czujnika:

                                     ( 6 ).

Błąd względny pomiaru siły F przy skośnym jej przyłożeniu do czujnika wyznaczony na podstawie zależności ( 4 ) i ( 6 ) wynosi:

                                 ( 7 ).

Na przykład przy pomiarze siły F , która osiowo przyłożona do czujnika wywołuje wydłużenie względne tensometru  e = 1 przy liczbie Poissona dla ramki czujnika m = 0,3               i tensometrach o stałej K = 2 błąd  pomiaru przy odchyleniu kierunku przyłożenia siły                          w płaszczyźnie x0z  o kąt a = 10° wynosi  ok. –1,5 %, a przy odchyleniu o kąt a = 30°  wynosi           ok. – 13,4 %.

3. Stanowisko laboratoryjne do badania czujników siły.

W ćwiczeniu laboratoryjnym wyznacza się błędy pomiaru siły przemysłowego tensometrycznego czujnika siły o konstrukcji jak na rys.1a za pomocą maszyny wytrzymałościowej poddając badany czujnik siłom rozciągającym przy różnych kątach przyłożenia siły do czujnika jak na rys.2.

Rys.2. Stanowisko laboratoryjne do badań czujników siły; 1- czujnik badany, 2- belka                z otworami do ustawiania kąta przyłożenia siły do czujnika, 3- cięgno przegubowe, 4- suport               z siłomierzem, 5- pokrętło do zadawania siły naciągu F , 6- przyrząd pomiarowy maszyny wytrzymałościowej, 7- wzmacniacz mostka tensometrycznego badanego czujnika.

Badanie czujnika siły 1 na stanowisku laboratoryjnym pokazanym na rys,2 należy rozpoczynać od osiowego przyłożenia siły mocując belkę 2 symetrycznie. Następnie należy pokrętłem 5 zadać wymaganą w badaniach siłę F, której wartość powinna być mierzona woltomierzem cyfrowym na wyjściu mostka tensometrycznego 7 po dokonaniu kalibracji wzmacniacza 7 na podstawie danych z tabliczki znamionowej badanego czujnika. Po dokonaniu tych czynności należy dokonać kalibrację wskazań przyrządu pomiarowego 6 maszyny wytrzymałościowej. Korzystna jest taka jego kalibracja przy, której wskazanie przyrządu 6 jest maksymalne tj. 1999 co pozwala na uzyskanie największej rozdzielczości  pomiaru  ( uwaga - nie uzyskuje się wtedy dziesiętnego przelicznika ).

4. Pytania kontrolne.

1. Co to jest czułość odkształceniowa tensometru?
2. Podać zależności dla stałej tensometru drutowego oraz dla foliowego.
3. Podać związek liczby Poissona z wydłużeniem względnym.
4. Czy liczba Poissona dla konstrukcji czujnika jest zawsze taka sama jak dla tensometru? Podać wyjaśnienie.
5. Czy błąd pomiaru siły ukośnej zależy od usytuowania płaszczyzny jej działania względem konstrukcji czujnika? Uzasadnić odpowiedź.

5.   Program ćwiczenia.

1. Zamocować badany czujnik osiowo.
2. Odczytać z tabliczki znamionowej badanego czujnika jego parametry.
3. Uruchomić stanowisko pomiarowe i sprawdzić stan wyzerowania wzmacniacza

          pomiarowego

          7 i przyrządu siłomierza 6 ( w razie konieczności dokonać zerowania wskazań tych

          przyrządów  odpowiednimi pokrętłami ), a następnie pokrętłem 5 ( rys.2 ) zadać podaną

          przez prowadzącego ćwiczenie wartość siły odczytując jej wartość za pomocą

          woltomierza   cyfrowego.

4. Dokonać kalibracji wskazań przyrządu siłomierza 6 ( korzystne jest ustawienie

          maksymalnego wskazania ).  Zanotować wskazania przyrządów.

5. Wyznaczając błąd czujnika przy różnych wartościach  mierzonych sił powtarzać czynności

          jak w p.4 dla każdej zadanej wartości siły.

6. Dokonać pomiarów przy różnych kątach przyłożenia siły ( kąt ten zmienia się zmieniając punkt mocowania belki ).
7. Wyznaczyć zależność błędu czujnika od kąta przyłożenia siły; dF = f (a ) | F = const. 
8.    Wyznaczyć zależność błędu przy dla różnych wartości siły ukośnej; dF = f (F ) | a= const.
9. Wykonać odpowiednie obliczenia i sporządzić wykresy zbadanych zależności.
10. Wnioski z pomiarów.

Uwaga! Kąt przyłożenia siły można wyznaczać z zależności:

              ( a, h – odległości punktów mocowania czujnika pokazane na rys.2 ).

Opracował: Jan Leks

4