Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sieć wirów.pdf

WYKŁAD NOBLOWSKI 2003

Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sie¢ wirów

Aleksiej A. Abrikosow

Materials Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois, USA

Type II superconductors and the vortex lattice

Nobel Lecture, 8 December 2003, Stockholm

W roku 1950 Witalij Ł. Ginzburg i Lew D. Landau

opublikowali swoj¡ słynn¡ prac¦ na temat teorii nad-

przewodnictwa [1]. Za punkt wyj±cia przyj¦li ogóln¡

teori¦ przej±¢ fazowych drugiego rodzaju, opracowan¡

przez Landaua w roku 1937 [2]. W teorii tej Lan-

dau wprowadził poj¦cie p a r a m e t r u p o r z ¡ d k u,

wielko±ci, która ma sko«czon¡ warto±¢ poni»ej tem-

peratury przej±cia, natomiast równa jest zeru powy»ej

tej temperatury. Ró»ne przej±cia fazowe charaktery-

zowane s¡ za pomoc¡ ró»nych parametrów porz¡dku,

np. dla przej±cia mi¦dzy stanami ferro- i paramagne-

tycznym tak¡ wielko±ci¡ jest spontaniczne namagne-

sowanie. W przypadku przej±cia mi¦dzy stanem nad-

przewodz¡cym i stanem normalnym nie było jednak

wcale oczywiste, jak¡ wielko±¢ ﬁzyczn¡ nale»y przyj¡¢

za parametr porz¡dku. Ginzburg i Landau z genialn¡

intuicj¡ wybrali pewien rodzaj f u n k c j i f a l o w e j.

W tym czasie nie znano jeszcze poj¦cia par Coopera,

tworz¡cych kondensat Bosego–Einsteina, w którym

wszystkie cz¡stki znajduj¡ si¦ w stanie spójnym, tzn.

s¡ opisane t¡ sam¡ funkcj¡ falow¡. Taki wybór pa-

rametru porz¡dku umo»liwił stworzenie nowej teorii,

która potraﬁła poradzi¢ sobie z trudno±ciami, na jakie

napotkała stara teoria Fritza i Heinza Londonów [3],

przede wszystkim z wyst¦powaniem dodatniej energii

powierzchniowej. Była ona tak»e w stanie przewidzie¢

krytyczne warto±ci pól magnetycznych w cienkich war-

stwach, krytyczne nat¦»enia pr¡dów w drutach o ma-

łych przekrojach itp.

Wszystkie te przewidywania teorii wymagały do-

±wiadczalnej weryﬁkacji, wi¦c mój uniwersytecki przy-

jaciel Nikołaj Zawaricki zacz¡ł mierzy¢ pola krytyczne

w cienkich warstwach. Teoria i do±wiadczenie zgadzały

si¦ doskonale, m.in. mo»na było zaobserwowa¢ zmian¦

rodzaju przej±cia: pierwszego rodzaju dla grubszych

warstw, drugiego – dla cie«szych. Wydawało si¦, »e

wszystko jest w porz¡dku, ale szef Zawarickiego, Alek-

sander Szalnikow, ci¡gle nie był zadowolony. Uwa»ał,

»e warstwy badane przez Zawarickiego s¡ złej jako±ci,

poniewa» wytworzono je w temperaturze pokojowej.

Atomy metalu naparowane na szklane podło»e mo-

gły tworzy¢ skupiska i w rzeczywisto±ci warstwa mo-

gła składa¢ si¦ z małych kropel. Aby tego unikn¡¢,

Szalnikow radził, »eby w czasie napylania i pomiaru

podło»e utrzymywa¢ w temperaturze helowej – atomy

metalu nie b¦d¡ wtedy migrowa¢ i warstwa b¦dzie jed-

norodna.

Zawaricki skorzystał z tej rady i wynik był zaska-

kuj¡cy: zale»no±¢ pola krytycznego od grubo±ci war-

stwy lub temperatury (w teorii wyst¦pował iloraz gru-

bo±ci warstwy i gł¦boko±ci wnikania pola magnetycz-

nego, zale»nej od temperatury) nie zgadzała si¦ z prze-

widywaniami teorii Ginzburga–Landaua (GL). Oma-

wiaj¡c otrzymane wyniki z Zawarickim, nie mogli±my

uwierzy¢, »e teoria mo»e by¢ zła – była tak pi¦kna

i tak dobrze opisywała dotychczasowe rezultaty. Zacz¦-

li±my wi¦c szuka¢ wyja±nienia otrzymanych wyników

w ramach samej teorii i znale¹li±my je. Je±li wszyst-

kie wielko±ci wyra»one były w odpowiednich jednost-

kach, to równania teorii zale»ały tylko od jednej bez-

wymiarowej stałej „materiałowej” , pó¹niej nazwanej

parametrem Ginzburga–Landaua. Warto±¢ parametru

mo»na wyznaczy¢ z warto±ci energii powierzchnio-

wej warstwy oddzielaj¡cej obszar nadprzewodz¡cy od

normalnego. Z kolei energi¦ powierzchniow¡ mo»na ob-

liczy¢, znaj¡c okresowo±¢ obszarów normalnych i nad-

przewodz¡cych w stanie po±rednim. Wyniki otrzymy-

wane dla konwencjonalnych nadprzewodników wska-

zywały na bardzo małe warto±ci i dlatego obliczenia

w pracy Ginzburga–Landaua były wykonane dla tego

granicznego przypadku. Ustalono równie», »e ze wzro-

stem warto±ci energia powierzchniowa warstwy mi¦-

dzy obszarami nadprzewodz¡cym i normalnym staje

si¦ ujemna, a poniewa» było to sprzeczne z istnieniem

stanu po±redniego, takiego przypadku nie rozpatry-

wano.

Post an owiłem wi¦c zbada¢, co si¦ stanie, kiedy

Wykład noblowski, wygłoszony 8 grudnia 2003 r. w Sztokholmie, został przetłumaczony za zgod¡ Autora i Fundacji

Nobla [Translated with permission. Copyright c 2003 by the Nobel Foundation].

POSTPY FIZYKI

TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

199

> 1 / p 2, tzn. gdy energia powierzchniowa b¦dzie

ujemna. W takim przypadku przej±cie fazowe jest dru-

giego rodzaju niezale»nie od grubo±ci warstwy. Teo-

A.A. Abrikosow – Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sie¢ wirów

ria zgadzała si¦ wtedy w pełni z do±wiadczalnymi wy-

nikami Zawarickiego, co doprowadziło nas do wnio-

sku, »e istnieje specjalna grupa nadprzewodników –

nazwali±my je „na d przewodnikami drugiej grupy” –

wtedy posta¢

s − (0)

H cm / 4 = B 2 −

− B

1 + (2 2 − 1) A , (3)

w których > 1 / p 2, a energia powierzchniowa przyj-

muje ujemn¡ warto±¢. Obecnie u»ywamy nazwy „nad-

przewodniki II rodzaju”. Swoje obliczenia opubliko-

wałem [4] w rosyjskim czasopi±mie Dokłady Akade-

mii Nauk SSSR w roku 1952. Była to pierwsza praca,

w której pojawił si¦ termin „nadprzewodniki II ro-

dzaju”. Poniewa» jednak czasopismo to nie było ni-

gdy tłumaczone na j¦zyk angielski, istnieje pewne za-

mieszanie dotycz¡ce tej sprawy i najcz¦±ciej spotyka

si¦ ogólne stwierdzenie „istniej¡ dwa rodzaje nadprze-

wodników”. W Rosji idea istnienia nadprzewodników

II rodzaju nie budziła zastrze»e«, lecz takie materiały

uwa»ano za egzotyczne. W tym kontek±cie warto wspo-

mnie¢, »e prawie wszystkie nadprzewodniki odkryte od

wczesnych lat 60. do chwili obecnej to nadprzewodniki

II rodzaju. Nale»¡ do tej grupy nadprzewodniki orga-

niczne, fazy A15, fazy Chevrela, materiały ci¦»kofer-

mionowe, a tak»e fulereny i nadprzewodniki wysoko-

temperaturowe. Mo»na wi¦c powiedzie¢, »e obecnie to

raczej nadprzewodniki I rodzaju stały si¦ egzotyczne.

Po zako«czeniu bada« cienkich warstw posta-

nowiłem sprawdzi¢, jakie s¡ wła±ciwo±ci obj¦to±cio-

wych nadprzewodników II rodzaju. Wiadomo było, »e

w polu magnetycznym przej±cie ze stanu nadprzewo-

dz¡cego do normalnego jest przemian¡ fazow¡ dru-

giego rodzaju, a punkt przej±cia jest okre±lony przez

zaistnienie warunków do powstania stacjonarnego, in-

ﬁnitezymalnego zarodka. Takie pole nukleacji było ju»

zdeﬁniowane w artykule GL. Jego najwi¦ksza warto±¢

w przypadku nadprzewodników II rodzaju odpowiada

tzw. górnemu polu krytycznemu H c2 :

n oznacza energi¦ swobodn¡ metalu w stanie

normalnym w zerowym polu magnetycznym, B – in-

dukcj¦ magnet yc zn¡ (±rednie pole) mierzon¡ w jed-

nostkach H cm

p 2, natomiast

A =

| | 2 2 .

(4)

Ta bezwymiarowa stała zale»y tylko od geometrii

układu, tzn. od wzgl¦dnych warto±ci współczynni-

ków C n wyst¦puj¡cych we wzorze (2).

Zgodnie z równaniem (3) nale»y dokona¢ takiego

wyboru, by stała A przyjmowała najmniejsz¡ war-

to±¢. Mo»na wykaza¢, »e ta najmniejsza warto±¢ wy-

nosi 1,16 i odpowiada nast¦puj¡cemu zestawowi para-

metrów: C n +4 = C n , C 0 = C 1 = − C 2 = − C 3 oraz

= C exp( − 2 2 x 2 ) # 3

1; (2 ) 1 / 2 i( x + i y )

. (5)

Korzystaj¡c z wła±ciwo±ci funkcji # , mo»na wyka-

za¢, »e przy obrocie układu współrz¦dnych o k¡t / 2

funkcja jest tylko mno»ona przez czynnik fazowy

exp(i 2 xy ). Tak wi¦c | | 2

ma symetri¦ sieci kwadra-

towej.

W punktach x = ( p 2 / )( m + 1 / 2), y =

H c2 = H cm

2 ,

(1)

( p 2 / )( n + 1 / 2), gdzie m oraz n s¡ liczbami cał-

kowitymi, funkcja znika. Blisko tych punktów, we

współrz¦dnych biegunowych,

gdzie H cm oznacza pole krytyczne dla przej±cia pierw-

szego rodzaju, które zachodzi w walc u wykonanym

z nadprzewodnika I rodzaju ( < 1 / p 2) umieszczo-

nym w polu magnetycznym skierowanym wzdłu» osi

walca.

W mniejszych polach magnetycznych mo»na so-

bie wyobrazi¢ liniow¡ kombinacj¦ takich zarodków roz-

mieszczonych w ró»nych punktach. Ze wzgl¦du na jed-

norodno±¢ przestrzeni rozwi¡zanie powinno by¢ okre-

sowe. Bior¡c tak»e pod uwag¦ konieczno±¢ renormali-

zacji potencjału wektorowego, otrzymujemy nast¦pu-

j¡ce ogólne wyra»enie na parametr porz¡dku:

| | e i / x + i y = e i ' .

(6)

Faza = ' zmienia si¦ wi¦c o 2 wzdłu» konturu wo-

kół miejsca zerowego funkcji . Podobna sytuacja wy-

st¦puje w przypadku sieci trójk¡tnej. Powstaje wi¦c

naturalne pytanie: jak to si¦ dzieje, »e istniej¡ ta-

kie punkty? Wzi¦li±my po prostu liniow¡ kombinacj¦

rozwi¡za« centrowanych na ró»nych punktach i miej-

sca zerowe o fazach ró»ni¡cych si¦ o 2 „pojawiły si¦

same”. Aby to pojawienie si¦ wyja±ni¢, trzeba wzi¡¢

pod uwag¦, »e w równaniach GL pole magnetyczne

jest reprezentowane przez potencjał wektorowy. Je±li

pole magnetyczne ma ±rednio stał¡ warto±¢, to poten-

cjał wektorowy musi rosn¡¢ ze wzrostem współrz¦dnej.

Bezwzgl¦dna warto±¢ parametru porz¡dku nie mo»e

jednak stale si¦ zwi¦ksza¢, wi¦c wzrost potencjału wek-

torowego musi by¢ skompensowany – mo»e tak si¦ sta¢

poprzez faz¦ parametru porz¡dku.

i kny − 1

x − kn

2 #

C n exp

2 2

. (2)

n = −1

W tym wzorze i w nast¦pnych współrz¦dne wyra»one

s¡ w jednostkach gł¦boko±ci wnikania , a k – w jed-

nostkach 1/ . Wzór na energi¦ swobodn¡ przyjmuje

200

POSTPY FIZYKI

TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

gdzie (0)

| | 4

k = ( p 3) 1 / 2 . Taka funkcja odpowiada sieci trójk¡t-

nej. Troch¦ wi¦ksza warto±¢ A = 1,18 odpowiada sieci

kwadratowej z jednakowymi współczynnikami C n = C

oraz k = (2 ) 1 / 2 . W tym ostatnim przypadku ła-

twiej jest zilustrowa¢ wła±ciwo±ci rozwi¡zania. Mo»na

je przedstawi¢ za pomoc¡ funkcji # :

A.A. Abrikosow – Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sie¢ wirów

Je»eli wzi¡¢ pod uwag¦ faz¦, tzn. zapisa¢ =

| | e i , to pojawia si¦ w równaniach GL w nast¦-

puj¡cej kombinacji z potencjałem wektorowym:

A − hc

Wynika st¡d, »e

Ha 2 = hc

e 0 .

(10)

2 e r .

(7)

Na podstawie tych wzorów mo»na doj±¢ do dwóch

wniosków: a) okres struktury ro±nie ze zmniejszaniem

si¦ pola magnetycznego, b) strumie« pola magnetycz-

nego przechodz¡cy przez jedn¡ komórk¦ elementarn¡

jest stał¡ uniwersaln¡; jest ona nazywana „kwantem

strumienia magnetycznego”. Po raz pierwszy wprowa-

dził j¡ F. London w roku 1950 [5], a jej warto±¢ wynosi

ok. 2,05 · 10 − 7 Oe · cm 2 .

Wzrost okresu ze spadkiem nat¦»enia pola ma-

gnetycznego nast¦puje nie tylko w pobli»u H c2 , lecz

tak»e przy dowolnej warto±ci pola. Rozumowanie pro-

wadz¡ce do rys. 1 i zwi¡zanych z nim wniosków po-

zostaje przy tym słuszne, tyle »e potencjał wektorowy

nie jest ju» liniow¡ funkcj¡ współrz¦dnych i trzeba ina-

czej sformułowa¢ warunek kompensacji. Prowadzi to

do zast¡pienia pola magnetycznego przez jego ±redni¡

Rozwa»my przebieg funkcji zespolonego parametru po-

rz¡dku na płaszczy¹nie współrz¦dnych (rys. 1). Aby

okre±li¢ faz¦ jednoznacznie, wprowadzamy ci¦cia w tej

płaszczy¹nie, przechodz¡ce przez warto±ci zerowe pa-

rametru porz¡dku i równoległe do osi y .

R a

0 H d x d y . Otrzymujemy wi¦c

ten sam wynik co poprzednio, lecz z B zamiast H .

Na tej podstawie mo»na stwierdzi¢, »e nawet da-

leko od H c2 okres struktury ro±nie ze spadkiem na-

t¦»enia pola magnetycznego. Istnieje pewna warto±¢

graniczna H c1 , przy której B = 0, czyli a = 1 , okre-

±laj¡ca granic¦ mi¦dzy czyst¡ faz¡ nadprzewodz¡c¡

i faz¡ cz¦±ciowo przenikan¡ przez pole magnetyczne,

któr¡ nazwałem „stanem mieszanym”. Granic¦ z czy-

st¡ faz¡ nadprzewodz¡c¡ okre±la nast¦puj¡ce nat¦»enie

pola magnetycznego:

Rys. 1. Kropki odpowiadaj¡ miejscom zerowym para-

metru porz¡dku (dla sieci kwadratowej). Linie przery-

wane oznaczaj¡ ci¦cia wprowadzone w celu zapewnienia

jednoznaczno±ci fazy. Gradient fazy ma nieci¡gło±¢ przy

ka»dym ci¦ciu (patrz tekst).

H c1 = H cm

p 2 (ln + 0 , 08) .

(11)

Je±li poruszamy si¦ po lewym brzegu takiego ci¦-

cia, to faza zmienia si¦ zgodnie ze wzorem:

L ( y ) = reg − y

a ,

gdzie pierwszy człon jest regularny, a drugi – zwi¡zany

z gwałtown¡ zmian¡ fazy w pobli»u miejsca zerowego

funkcji ; a oznacza okres. Je±li poruszamy si¦ po pra-

wym brzegu ci¦cia, to faza zmienia si¦ w nast¦puj¡cy

sposób:

Zgodnie ze wzorem (1), ze wzrostem górne pole kry-

tyczne H c2 ro±nie, natomiast dolne pole krytyczne H c1

maleje.

Poniewa» odległo±¢ mi¦dzy miejscami zerowymi

funkcji w polu H c1 staje si¦ niesko«czona, mo»na

przyj¡¢, »e jest ona bardzo du»a w jego pobli»u

i w zwi¡zku z tym mo»na rozpatrzy¢ tylko jeden taki

punkt. Zgodnie z teori¡ GL g¦sto±¢ pr¡du wyra»a si¦

wzorem

P ( y ) = reg + y

a .

Na podstawie tych dwóch wyra»e« mo»na stwierdzi¢,

»e gradient fazy ma nast¦puj¡c¡ nieci¡gło±¢ na ka»dym

ci¦ciu:

j =

m | | 2

r − 2 e

hc A

(12)

W pobli»u punktu = 0 mamy = ' , a r ma tylko

składow¡ ' , równ¡ (1 / ) @/@' = 1 / . Jest wi¦c ona

du»o wi¦ksza ni» drugi składnik we wzorze (12) i pr¡d

tworzy wir. W przypadku ogólnym wiry te tworz¡ sie¢.

Linie, wzdłu» których płyn¡ pr¡dy w pobli»u H c2 ,

przedstawiono na rys. 2.

Bardzo podobn¡ struktur¦ ma sie¢ trójk¡tna,

która dla układu izotropowego ma nieco mniejsz¡ ener-

gi¦. Poniewa» ró»nica energii jest bardzo mała, w rze-

czywistych układach symetria sieci krystalicznej mo»e

a .

(8)

Je±li pole magnetyczne jest skierowane wzdłu»

osi z i wybieramy A y = Hx , to kompensacja wzro-

stu potencjału wektorowego, zgodnie ze wzorem (6),

mo»e nast¡pi¢ wówczas, gdy Ha = hc/ea , czyli

eH .

a =

(9)

POSTPY FIZYKI

TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

201

warto±¢ B = (1 /a 2 ) R a

A.A. Abrikosow – Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sie¢ wirów

spowodowa¢, »e sie¢ kwadratowa jest energetycznie ko-

rzystniejsza. Ze wzgl¦du na swoj¡ struktur¦ stan mie-

szany bywa nazywany „faz¡ sieci wirów”.

Dla < 1 / p 2 zale»no±¢ jest „trójk¡tna”, co od-

zwierciedla idealny diamagnetyzm poni»ej H cm i brak

namagnesowania w fazie normalnej. Dla wi¦kszych

warto±ci pojawia si¦ faza wirów; wraz ze wzrostem

obni»a si¦ dolna granica tej fazy, a ro±nie górna.

Graniczn¡ warto±¢ namagnesowania w pobli»u górnego

pola krytycznego okre±la wzór

− 4 M =

H c2 − H 0

(2 2 − 1) A .

(14)

Porównałem teoretyczne przewidywania przebiegu

krzywych namagnesowania z wynikami do±wiadczal-

nymi dla stopów Pb–Tl otrzymanymi w 1937 r. przez

Lwa W. Szubnikowa i jego współpracowników [7].

Zgodno±¢ była bardzo dobra.

Rys. 2. Linie pr¡du dla sieci kwadratowej, pokrywaj¡ce

si¦ z liniami stałej warto±ci | |

W mikroskopowej teorii Bardeena–Coopera–

–Schrieera (BCS), jak równie» w teorii GL, która –

jak wykazał Gor’kow [6] – jest granicznym przypad-

kiem teorii BCS dla T ! T c , istniej¡ dwie charaktery-

styczne odległo±ci: mniejsza – „długo±¢ koherencji” ,

która okre±la rozmiary pary Coopera, i wi¦ksza – „gł¦-

boko±¢ wnikania” . Parametr GL jest w istocie okre-

±lony przez ich stosunek. Dla czystego nadprzewodnika

przy T ! T c

Rys. 3. Zmiany pola magnetycznego (linia ci¡gła) i | |

(linia przerywana) w wirze

= 0 , 96 L

(13)

Rys. 4. Zale»no±¢ namagnesowania od nat¦»enia pola

magnetycznego dla ró»nych warto±ci parametru

gdzie L = ( mc 2 / 4 ne 2 ) 1 / 2 oznacza londonowsk¡ gł¦-

boko±¢ wnikania ( n – g¦sto±¢ elektronów), a 0 =

0 , 18( hv/T c ) – długo±¢ koherencji w T = 0 ( v – pr¦d-

ko±¢ elektronów). Dla 1, czyli (skrajny

przypadek nadprzewodnika II rodzaju, czyli nadprze-

wodnik typu Londona), ka»dy wir ma „rdze«” o pro-

mieniu , w którym parametr porz¡dku gwałtownie si¦

zmienia. Na zewn¡trz rdzenia w odległo±ci pole ma-

gnetyczne maleje do zera. Zgodnie ze wzorem (6) w po-

bli»u osi wiru parametr porz¡dku ro±nie liniowo z od-

legło±ci¡ od osi wiru. Znikanie w ±rodku rdzenia jest

konieczne ze wzgl¦du na jednoznaczno±¢ okre±lenia .

Przy odległo±ciach wi¦kszych od parametr porz¡dku

osi¡ga swoj¡ równowagow¡ warto±¢, jak¡ ma w zero-

wym polu magnetycznym. Proﬁle parametru porz¡dku

i nat¦»enia pola magnetycznego w wirze zilustrowano

na rys. 3.

Teoria umo»liwiła tak»e okre±lenie charakterystyk

makroskopowych, mianowicie zale»no±ci namagneso-

wania od nat¦»enia pola magnetycznego. Zale»no±¢ t¦

pokazano na rys. 4 dla ró»nych warto±ci .

Chciałbym teraz krótko omówi¢ stan bada« do-

±wiadczalnych. Namagnesowanie stopów nadprzewo-

dz¡cych po raz pierwszy mierzyli w roku 1935 de Haas

i Casimir-Jonker [8]. Otrzymali oni stopniowe przej±cie

ze stanu nadprzewodz¡cego do normalnego z dwoma

polami krytycznymi. Wytłumaczyli takie zachowanie

niejednorodno±ci¡ próbki. Szubnikow, który pracował

poprzednio z de Haasem, postanowił przygotowa¢ lep-

sze próbki stopów. Jego grupa wygrzewała je długo

w temperaturze bliskiej temperatury topnienia. Bada-

nia rentgenowskie przeprowadzone w temperaturze po-

kojowej nie wykazywały »adnej niejednorodno±ci. Po-

niewa» autorzy nie mogli sobie wyobrazi¢ »adnej innej

przyczyny stopniowego przechodzenia do stanu nor-

malnego, napisali w swojej pracy, »e widocznie musz¡

si¦ pojawia¢ wytr¡cenia innej fazy w niskiej tempera-

turze. Niestety, Szubnikowa oskar»ono o prób¦ zorgani-

zowania „antyradzieckiego spisku”; został on areszto-

wany i stracony przez KGB w tym samym roku. Jestem

202

POSTPY FIZYKI

TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

A.A. Abrikosow – Nadprzewodniki drugiego rodzaju i sie¢ wirów

pewien, »e gdyby dano mu tak¡ mo»liwo±¢, odkryłby,

»e pojawia si¦ nowa faza i »e istnieje szczególny ro-

dzaj nadprzewodników. Chciałbym w tym miejscu zło-

»y¢ hołd Szubnikowowi, którego wyniki do±wiadczalne

były dla mnie prawdziw¡ inspiracj¡. Nigdy go nie spo-

tkałem, ale słyszałem o nim od Landaua, który był

jego bliskim przyjacielem.

Wykonałem swoje obliczenia dotycz¡ce sieci wi-

rów w roku 1953, lecz ich publikacja została opó¹niona,

poniewa» pocz¡tkowo Landau nie zgadzał si¦ z cał¡

ide¡. Dopiero kiedy R. Feynman opublikował swój ar-

tykuł o wirach w nadciekłym helu [9], Landau zaakcep-

tował ide¦ wirów, zgodził si¦ z moim wyprowadzeniem

i w roku 1957 opublikowałem swoj¡ prac¦ [10]. Nawet

wtedy jednak, pomimo istnienia tłumaczenia angiel-

skiego, praca ta nie wzbudziła zainteresowania. Poja-

wiło si¦ ono dopiero po odkryciu, na pocz¡tku lat 60.,

nadprzewodz¡cych stopów i zwi¡zków o du»ych polach

krytycznych. Eksperymentatorzy wci¡» jednak nie wie-

rzyli w mo»liwo±¢ istnienia sieci wirów niewspółmiernej

z sieci¡ krystaliczn¡. Dopiero gdy sie¢ wirów zaobser-

wowano bezpo±rednio, najpierw metod¡ dyfrakcji neu-

tronów [11], a nast¦pnie metod¡ dekoracji [12] (rys. 5),

w¡tpliwo±ci znikły. W tej chwili istnieje wiele ró»nych

sposobów obrazowania sieci wirów. Poza ju» wymie-

nionymi s¡ to: holograﬁa elektronowa, skaningowa mi-

kroskopia tunelowa (rys. 6) i magnetooptyka.

w polach o wielkiej cz¦sto±ci (razem z I.M. Chałat-

nikowem) [14], wpływ domieszek magnetycznych [15],

a przy tej okazji odkryli±my nadprzewodnictwo z ze-

row¡ przerw¡, rozwi¡zali±my tak»e problem sko«czo-

nego przesuni¦cia Knighta w niskich temperaturach,

wprowadzaj¡c rozpraszanie spin–orbita [16].

Rys. 6. Sie¢ wirów w NbSe 2 zobrazowana za pomoc¡

skaningowego mikroskopu tunelowego (STM)

Rys. 5. Pierwszy obraz sieci wirów otrzymany metod¡

dekoracyjn¡ przez Essmanna i Traublego [12]

Po odkryciu przez Johannesa G. Bednorza i Kar-

la A. Mullera nadprzewodnictwa wysokotemperaturo-

wego w zło»onych, warstwowych układach tlenkowych

na bazie miedzi [17] zainteresowałem si¦ ich wła±ciwo-

±ciami. Pojawiło si¦ wiele ró»nych podej±¢ do tych nie-

zwykłych zwi¡zków i prawie wszystkie zakładały jaki±

egzotyczny mechanizm nadprzewodnictwa. Ja swoje

podej±cie oparłem na teorii BCS, bior¡c pod uwag¦

specyﬁczne cechy widma elektronów, przede wszyst-

kim jego quasi-dwuwymiarowo±¢ oraz istnienie tzw.

rozci¡głych osobliwo±ci w punktach siodłowych, czyli

„płaskich obszarów” w widmie elektronowym [18]. In-

nym pomysłem była hipoteza istnienia poł¡cze« po-

mi¦dzy warstwami CuO 2 za pomoc¡ rezonansowego

tunelowania, które byłoby odpowiedzialne zarówno za

przewodnictwo, jak i nadprzewodnictwo [19]. Na tej

podstawie potraﬁłem wyja±ni¢ wi¦kszo±¢ do±wiadczal-

nych wyników otrzymywanych dla nadprzewodników

wysokotemperaturowych bez dzielenia tych wyników

na „dobre”, o których mówi si¦ przy ka»dej okazji,

i „złe”, o których si¦ nie wspomina. W rezultacie mog¦

stwierdzi¢, »e „tajemnica” nadprzewodnictwa wysoko-

temperaturowego nie istnieje.

Pó¹niej napisałem ju» tylko jedn¡ prac¦ na temat

wirów, mianowicie obliczyłem dolne pole krytyczne dla

cienkich warstw i okre±liłem, jak wygl¡da sie¢ wirów

w jego pobli»u [13].

Chocia» pó¹niej pracowałem w ró»nych dziedzi-

nach ﬁzyki teoretycznej, nadprzewodnictwo było mi

najbli»sze. Na pocz¡tku lat 60. napisałem kilka prac

razem z Lwem Gor’kowem. Były one oparte na opra-

cowanym przez niego sformułowaniu teorii BCS w for-

malizmie funkcji Greena, co pozwoliło rozszerzy¢ teo-

ri¦ mikroskopow¡ na zagadnienia przestrzennie niejed-

norodne. Badali±my zachowanie si¦ nadprzewodników

Tłumaczył Andrzej Wi±niewski

Instytut Fizyki PAN

Warszawa

POSTPY FIZYKI

TOM 55 ZESZYT 5 ROK 2004

203

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: