lista 1.pdf
(
40 KB
)
Pobierz
C:/Users/Adam/Zajecia/zaj08_09/bopusmd/lista1/lista1.dvi
badaniaoperacyjne,USMdzienne,sem.letni2010,lista1
1
Programowanie liniowe przykład
Farmerma45akrowegospodarstwo,wktórymzamierzauprawiaćpszenicęikukury
dzę.Możnasprzedaćconajwyżej140t.pszenicypo30$zatonęi120t.kukurydzypo50$
zatonę.Każdyobsianyakrdaje5t.pszenicylub4t.kukurydzy.Zebraniezjednegoakra
pszenicywymaga6godzinakukurydzy10godzinpracyfarmera.Farmermożewynająć
do350godzinpo10$zagodzinę.Sformułujirozwiążmodelliniowymaksymalizującyzysk
farmera.
Zmienne decyzyjne:
•X
1
ilośćobsianychakrówpszenicy.
•X
2
ilośćobsianychakrówkukurydzy.
•P
ilośćgodzinwynajętejpracy.
Cel:
X
1
5
30$ + X
2
4
50$−P
10$!MAX
(zysk)
Ograniczenia:
X
1
+ X
2
45
(polefarmera)
5
X
1
140
(popytnapszenicę)
4
X
2
120
(popytnakukurydzę)
P = 6
X
1
+ 10
X
2
(ilośćwymaganejpracy)
P
350
(ilośćdostępnejpracy)
Rozwiązanie:
1. Uruchomić program STORM, wybrać moduł
Linear and Integer Programming
i
utworzyćnowymodel(
Createanewdataset
).
2. Wprowadzić:
•
Title
(nazwamodelu)Farmer
•
Numberofvariables
(ilośćzmiennych)3
•
Numberofconstraints
(ilośćograniczeń)5
•
Startingsolutiongiven
NO
•
Objectivetype
(typfunkcjicelu)MAX
3. ZmienićoznaczeniazmiennychVAR1,VAR2,VAR3odpowiednionaX1,X2,P.
4. W wierszu OBJ COEFF wprowadzić współczynniki funkcji celu: 150, 200, 10 dla
każdejzmiennejawkolejnychpięciuwierszachwprowadzićwspółczynnikidlakaż
degozograniczeń.
5. WcisnąćF7,rozwiązaćmodeliodczytaćrozwiązanie.
badaniaoperacyjne,USMdzienne,sem.letni2010,lista1
2
Lista 1 (programowanie liniowe)
Zadanie 1
Zakład produkuje dwa wyroby
I
i
II
, które są wykonywane na dwóch obrabiarkach
O1
,
O2
inafrezarce
F
.Czaspracytychmaszynjestograniczonyiwynosiodpowiednio
dlaobrabiarki
O1
33000godzin,dlaobrabiarki
O2
13000godzinidlafrezarki
F
80000
godzin. Zużycie czasu pracy maszyn (w godz.) na produkcję jednostki każdego wyrobu
podanesąwponiższejtabeli:
I II
O1
3 1
O2
1 1
F
5 8
Zyskzesprzedażywyrobu
I
wynosi1zł/szt.azesprzedażywyrobu
II
3zł/szt.Zana
lizy sprzedaży z lat ubiegłych wiadomo, że wyrobu
II
nie będzie można sprzedać więcej
niż 7000 szt. Ponadto wymagania rynkowe sprawiają, że wyrób
I
powinien stanowić co
najmniej30%całościprodukcji.Zaplanowaćprodukcjętakabyzmaksymalizowaćzysk.
1a)
Zakład rozważa wprowadzenie produkcji wyrobu
III
. Zużycie czasu pracy maszyn
dlategowyrobuwynosiodpowiednio2dla
O1
,2dla
O2
i4dla
F
.Zyskzesprzedaży
wyrobu
III
wynosi2zł/sztapopytnatenwyróbniejestograniczony.Czyopłaca
siępodjąćprodukcjętegowyrobu?
Zadanie 2
Żeliwomaszynowewytwarzanejestztrzechstopówipowinnozawieraćodpowiednio:C
najwyżej14%,Sinajwyżej8%,Mnconajmniej25%iPconajmniej12%.Zawartości
procentowepierwiastkówC,Si,MniPwposzczególnychstopachorazkosztzakupu1tony
każdegostopupodanesąwponiższejtabeli:
Stopy Zawartośćpierwiastka Cena1tony
C Si Mn P
I
28% 10% 30% 10% 100zł
II
14% 12% 20% 10% 50zł
III
10% 6% 30% 15% 200zł
Wjakisposóbnależywytworzyć3000tonżeliwamaszynowegoabykosztbyłnajmniejszy?
Zadanie 3
Firmaprodukujepewienwyróbstosująctrzyróżnetechnologie
T1
,
T2
i
T3
.Wyrób
wytwarzanyjestztrzechsurowców
S1
,
S2
i
S3
.Ilośćsurowcówpotrzebnychdowytwo
rzenia1szt.wyrobuzależyodzastosowanejtechnologiiijestpodanawponiższejtabeli:
T1 T2 T3
S1
20 15 5
S2
2.5 5 10
S3
0 2.5 15
Firmadysponujenastępującymzapasemsurowców:
S1
2700szt.,
S2
750szt.,
S3
450szt.
Ponieważtechnologia
T1
jestnajbardziejkosztowna,tomożnazajejpomocąwytworzyć
maksymalnie30%wszystkichprodukowanychwyrobów.Ilewyrobównależyprodukować
zapomocąkażdejztechnologiiabyłącznailośćwyprodukowanychwyrobówbyłajaknaj
większa?
Plik z chomika:
Asfoora
Inne pliki z tego folderu:
lista 7.pdf
(28 KB)
lista 6.pdf
(38 KB)
lista 5.pdf
(32 KB)
lecture 6.pdf
(249 KB)
lecture 5.pdf
(195 KB)
Inne foldery tego chomika:
Komunikacja marketingowa
Koncepcje zarządzania
Kontroling
Logistyka
Makroekonomia
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin