MechKw_i03.pdf
(
551 KB
)
Pobierz
PowerPoint Presentation
Kwantowa Studnia Potencjału
E
V
0
II
III
I
E<V
0
0
a
[
−
ℏ
2
∂
x
2
V
0
]
I
x
=
E
I
x
2mE
2m
k
=
ℏ
2
[
−
ℏ
2
∂
x
2
]
II
x
=
E
II
x
2m
V
0
−
E
2m
=
ℏ
2
[
−
ℏ
2
∂
x
2
V
0
]
III
x
=
E
III
x
2m
∂
2
∂
2
∂
2
dx
2
=
2
I
I
=
A
1
e
−
x
A e
x
A
1
=
0
D
1
=
0
dx
2
=−
k
2
II
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
I
0
=
II
0
II
a
=
III
a
dx
2
=
2
III
III
=
D e
−
x
D
1
e
x
I
x
|
x
=
0
=
II
|
x
=
0
x
II
x
|
x
=
a
=
III
x
|
x
=
a
A
=
B
C
Stąd mamy
A
=
Bik
C
−
ik
B e
ika
C e
−
ika
=
D e
−
a
Bik e
ika
C
−
ik
e
−
ika
=
D
−
e
−
a
4 równania stanowią
układ równań
zależnych z
wyznacznikiem
głównym
∣
1
−
1
−
1
0
ike
ik
−
ike
−
ika
e
−
a
∣
0
Warunek rozwiązania
niezerowego
−
ik
ik
0
W
=
0
e
ika
e
−
ika
−
e
−
a
W
=
0
d
2
I
d
2
I
dx
2
=
2
I
d
2
II
d
2
III
Rozważmy uproszczony przypadek studnii nieskończonej: V
0
>>E
Wtedy:
I
0
III
0
oraz
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
II
0
=
0
Ponieważ i
II
a
=
0
więc otrzymujemy układ dwóch równań liniowych zależnych:.
B
C
=
0
B e
ika
C e
−
ika
=
0
W
=
0
⇒
e
−
ika
−
e
ika
=
0
2i sin
ka
=
0
sin
ka
=
0
ka
=
n
n
=
1,2 ,3 ,4 ...
E
=
2
ℏ
2
2ma
2
n
2
Wypychanie poziomów ze
studnii?
Dyskretne poziomy energetyczne w
studnii potencjału
II
=
B e
ikx
C e
−
ikx
=
B e
ikx
−
B e
−
ikx
=
2iB sin
kx
=
B
1
sin
kx
a
∣
II
x
∣
2
dx
=
1
⇒
B
1
2
∫
0
a
2
=
1
⇒
B
1
=
a
∫
0
sin
2
kx
dx
=
1
II
=
a
sin
kx
II
=
n
=
a
sin
n
a
x
Postac różnych funkcji
falowych cząstki w
studni potencjału.
Jednej wartości energii
cząstki odpowiada
jedna funkcja falowa.
B
1
2
a
MBE –
schemat urządzenia do epitaksji struktur z wiązki
molekularnej
Plik z chomika:
bltzkrg22
Inne pliki z tego folderu:
MechKw_i05.pdf
(760 KB)
MechKw_i01.pdf
(971 KB)
MechKw_i09.pdf
(4405 KB)
MechKw_i04.pdf
(1316 KB)
MechKw_i03.pdf
(551 KB)
Inne foldery tego chomika:
Egzamin zerowy
Wykłady 2015L
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin