mathematica_4.pdf

Mathematica część 4

ver. 1

Dziś czas na funkcje. Choć program Mathematica ma wiele funkcji, to jednak w wielu przypadkach

istnieje konieczność włączenia do programu swoich własnych funkcji. Rozważmy jak dodać funkcję, którą

nazwiemy f, w której argumentem są jej pierwiastki. Mathematica definiuje taką funkcję następująco:

Jak widzimy w miejsce argumentu możemy wstawić nie tylko wartość liczbową, ale również inną funkcję.

Przy tworzeniu funkcji należy pamiętać, że powinna się ona zaczynać małą literą. Usuwamy funkcję podobnie jak

wartości - poleceniem Clear[f]

Zadanie 1

Popraw wynik z przykładu poniżej, aby Mathematica poukładała wielomian wg potęg.

Stworzona funkcja miała oczywiście tylko jeden argument, można też tworzyć funkcje wieloargumentowe.

Zobaczmy na przykładzie:

Bezpieczniej jest tworzyć procedury zaczynając od polecenia Module. Stosując zmienne lokalne w procedurze

będą one pamiętane tylko w ramach procedury.

Zwróćmy uwagę, że zadeklarowałem, iż zmienna "u" będzie zmienną lokalną. I dzięki temu można zacząć pisać

proste programy 

Zadanie 2

Napisz funkcję, która oblicza wartość funkcji kwadratowej ax^2+bx+c (czyli podajemy a,b,c,x – a komputer ma

policzyć wartość f(x) )

Zadanie 3

Napisz procedurę, obliczającą pierwiastki funkcji kwadratowej ax^2+bx+c

O przypisaniach mówiliśmy we wcześniejszych częściach kursu. Dziś przypomnimy sobie inne aspekty

przypisań. Zobacz poniższą tabelę.

Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk

Out

Opis

W miejsce x wstawia 3

Stosujemy przekształcenie względem x nie

zmieniając g[y]

Wprowadzając wzór g[c_] powoduje on

przekształcenie każdego argumentu

Zadanie 4

Jaki wynik dadzą przekształcenia:

]

Zadanie 5

Napisz funkcję obliczającą wyznaczniki układu równań

Zadanie 6

Napisz procedurę wypisującą kolejny wyraz ciągu arytmetycznego

Zadanie 7

Napisz procedurę wypisującą kolejny wyraz ciągu geometrycznego

Wskazówka do zadania 6 i 7:

Polecenie Table[x+2,{x,7}] wypisze tablice 7 liczb wstawiając kolejno za x 0..7

Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk