mathematica_2.pdf

Mathematica część 2

ver. 1

Na dzisiejszej lekcji zajmiemy się obliczeniami algebraicznymi, jest to o tyle istotne gdyż posłuży nam do

wykonywania bardziej zaawansowanych poleceń na kolejnych lekcjach. Jedną z najważniejszych cech

Mathematica jest prowadzenie obliczeń symbolicznych i numerycznych. Jeśli wprowadzimy dane w formie

odpowiedniej dla Mathematica, program przekształci je do formy np.

Jak widzimy Mathematica sama uprości wyrażenia.

Zadanie 1

Napisz poniższy program i sprawdź co wykonują poniższe funkcje:

Expand[] - ………………………………………………………………………………………………………….

Factor[] - ………………………………………………………………………………………………………….

Uwaga: jeżeli Mathematica nie zna zasad przekształcania wprowadzonego wyrażenia, pozostawia dawną

oryginalną formę.

Jeśli wykonujemy obliczenia x+2=2x to traktujemy zmienną x jako czystą formę symboliczną. Wartość x może w

tej formie występować w każdym wyrażeniu, jednakże często chcemy przypisywać zmiennej jakąś szczególną

wartość. Może to być liczba lub inne wyrażenie algebraiczne, Operację tę wykonujemy wstawiając operator

zmiany "wyrażenie /.x->"

Zadanie 2

Do wyrażenia w miejsce x wstaw : 3 następnie w to samo wyrażenie wartość 2-y

Można ułatwić sobie też "życie": zobaczmy:

Dodatkową funkcją upraszczającą wyrażenia algebraiczny jest Simplify[], która sprowadza wyrażenie do

najmniejszej liczby składników iloczynu przy zastosowaniu różnorodnych przekształceń

Chociaż często używamy poleceń Expand, Factor, Simpify często musimy też używać bardziej "racjonalnych"

wyrażeń:

Funkcja Opis

Together[] Sprowadza wszystko do wspólnego mianownika

Apart[] Rozłącz człony z najprostszym mianownikiem

Cancel[] Wykreśla wszystkie człony między licznikiem i mianownikiem

ExpandAll[] Zastosuj wszędzie funkcję Expand

Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk

veljarek@poczta.gazeta.pl

Zadanie 3

(

)

(

)

Mając do dyspozycji funkcję:

przećwicz wszystkie powyższe polecenia

(

)

(

)

Często chcemy z wielomianu "pobrać" konkretny współczynnik. Zobaczmy:

Opisz znaczenie poszczególnych funkcji:

Coefficient - ………………………………………………………………………………………………………..

Exponent - ………………………………………………………………………………………………………….

Part - ………………………………………………………………………………………………………………..

Zadanie 4

Zadanie 5

Sprawdź działanie funkcji Numerator[F] oraz Denominator[F] dla F podanego niżej:

Oblicz:

Zadanie 6

Zadanie 7

Wyznaczyć wartość wyrażenia 3*sqrt(2.3) - 1 z dokładnością 10 i 50 cyfr

Zadanie 8

Dla wartości k = 27.14 (w stopniach) wyliczyć sin(K), cos(K) i tan(K)

Zadanie 9

Dla wartości K = 1.45 (w radianach) wyliczyć sin(K), cos(K) i tan(K)

Zadanie 10

Dla wartości x = 127.32 obliczyć Log 2 ( x ), Log 5 ( x ), Log 10 ( x ), Ln(x)

Opracowanie kursu mgr Jarosław Teodorczuk

veljarek@poczta.gazeta.pl

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: