Wyrażenia algebraiczne.pdf
(
43 KB
)
Pobierz
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA. GIMNAZJUM
1.
Wpisz do tabelki odpowiednie wyrażenia.
liczba o 3 mniejsza od
x
liczba o 2 większa od
y
liczba 5 razy większa od liczby
a
liczba 4 razy mniejsza od liczby
b
podwojony kwadrat liczby
k
sześcian liczby
p
2.
Zeszyt kosztuje
x
złotych i jest o 3 zł tańszy od długopisu.
a) Ile kosztuje długopis?
..........................................
b) Ile kosztuje 8 zeszytów?
..........................................
c) Ile kosztuje 6 długopisów?
..........................................
d) Ile kosztują 3 zeszyty i 2 długopisy?
..........................................
W każdym podpunkcie zapisz odpowiednie wyrażenie.
x
−
3.
Oblicz wartość wyrażenia 2
1 dla liczb podanych
w tabelce.
Przykład
Oblicz wartość wyrażenia 3
1
4
x
2
−
3
1,6
−
x
+1
dla
x
=
−
1.
2
x
−
1
3
·
(
−
1
)+1=
−
3+1=
−
2
↑
wmiejsce
x
wstawiamy
−
1
2
4.
Oblicz wartość wyrażenia 6
−
4
x
dla:
a)
x
=0
,
3
............................
b)
x
=
−
2
............................
5.
Zapisz w prostszej postaci.
a) 2
x
+4
x
=
..............................................................................................
Sumę algebraiczną można za-
pisać w prostszej postaci, gdy
dodamy do siebie wyrazy po-
dobne (takie, które mają taką
samą część literową).
8
b) 3
a
+
a
=
.................................................................................................
c) 3
x
+5
x
−
6
x
=
..................................................................................
a
−
a
d) 2
3
+7
−
6=
...........................................................................
e) 5
x
+4
x
−
2
y
−
y
=
x
−
y
x
−
y
x
−
y
3
+4
2
=12
5
........................................................................
1
f)
2
a
+3
x
−
2
a
−
8
x
=
.....................................................................
6.
Zapisz w jak najprostszej postaci.
Jeżeli nawias jest poprzedzony znakiem
plus
, to opuszczamy go bez zmian:
a) 3
x
+(4
y
−
1) =
.................................................................................
2
x
+(4
−
y
)=2
x
+4
−
y
b) 5
x
−
(6
−
3
y
)=
.................................................................................
Jeżeli nawias jest poprzedzony znakiem
minus
, to możemy opuścić ten nawias,
gdy znak każdego wyrazu w nim wystę-
pującego zmienimy na przeciwny:
c)
−
(3
a
−
2) + 5
a
=
.............................................................................
d) (2
y
+7
x
)
−
(8
y
−
2
x
)=
...............................................................
e) 5
x
−
(
−
3
x
−
5+2
y
)=
.................................................................
x
−
y
−
x
y
5
−
(
)=5
+
f) 3
x
+(6
−
x
)
−
(8
x
−
2) =
............................................................
7.
Uzupełnij grafy.
8.
Wykonaj mnożenie.
a) 2
x
·
4=
.....................................................................................
Gdy mnożysz sumę algebraiczną
przez
liczbę,
pomnóż
przez
nią
b) 6
x
·
2
x
=
...................................................................................
każdy składnik tej sumy:
4(3
c) 5(4
y
+3)=
...............................................................................
a
+2)=12
a
+8
d) (
−
2
x
+5)
·
(
−
2) =
..................................................................
1
2
e) (4
x
+6
y
+2)
·
=
..................................................................
f)
x
·
(2
x
−
3
y
)=
.........................................................................
9.
Rozwiąż w pamięci równania.
a)
d)
1
x
+4=16
b)
y
−
8=14
c) 20
−
x
=5
3
y
=9
e) 15 :
a
=3
f)
c
:12=3
x
=
.......
y
=
.......
x
=
.......
y
=
.......
a
=
.......
c
=
.......
10.
Sprawdź, czy liczba w kółku spełnia dane równanie.
Podkreśl odpowiedź.
Przykład
Sprawdź, czy liczba 3 spełnia
równanie 4
a) 2
x
=12
x
−
20
c) 3
x
−
(7 +
x
)=2
x
−
6
2
−
3
+3.
Obliczamy wartość lewej stro-
ny równania dla
x
−
5=
x
L=
.................................................
L=
..............................................................
x
=3.
P=
.................................................
P=
..............................................................
L=4
·
3
−
5=7
TAK NIE
TAK NIE
Obliczamy
wartość
prawej
strony równania dla
x
=3.
b) 4 = 2
y
−
5
−
3
y
d) 22
−
3(4
x
+5)=
−
5
x
−
9
1
P=3+3=6
=P
Liczba 3 nie spełnia podane-
go równania.
L
L=
.................................................
L=
..............................................................
P=
.................................................
P=
..............................................................
TAK NIE
TAK NIE
11.
Wykonaj wskazane przekształcenia.
Do obu stron równania moż-
na dodać to samo wyrażenie:
2
a) 4
x
−
5=
x
−
6
|
+5
d) 5(
x
−
1) = 25
|
:5
4
x
=
..............
x
−
3=8
|
+3
..........................................
+1=
1
b) 2
a
−
6=3
a
+2
|−
3
a
e) 3
y
2
(
y
−
2)
|·
2
2
=11
Od obu stron równania moż-
na odjąć to samo wyrażenie:
5
x
=2
............................
..........................................
1
f)
x
+
3
3
2
|·
c) 2
y
−
4
y
=2
|·
4
=
6
x
+1=2
x
+3
|−
2
x
..........................................
..........................................
x
x
5
=3
Obie strony równania moż-
na pomnożyć lub podzielić
przez tę samą liczbę różną od
zera.
3(
+1
−
2
12.
Uzupełnij rozwiązania równań:
a) 2
x
−
5=6
|
+5
b) 5
y
=3
y
+8
|−
x
−
1) = 9
x
−
15
|
:3
2
x
=
.......
|
:
5
y
−
...........
=
...........
x
−
x
−
1=3
5
x
=
.......
=
|
:
...........
...........
y
=
...........
Plik z chomika:
uusia20
Inne pliki z tego folderu:
procenty_Karta_pracy_gimnazjum_cz_6.pdf
(75 KB)
figury_plaskie_karta_slabych uczniow GIM_cz5.pdf
(139 KB)
Wyrażenia algebraiczne.pdf
(43 KB)
zad_tekst1doc.doc
(34 KB)
czworokaty-1klasa.doc
(45 KB)
Inne foldery tego chomika:
chemia gimnazjum
chemia liceum
Dokumenty
Galeria
GRY
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin