MIARY ASYMETRII -wskaźnik skośności jest to wielkość bezwzględna wyrażona jako różnica między średnią asymetryczną a modalną____
+ asymetria prawoskośna ____
- asymetria lewoskośna ____
0 rozkład normalny ____
-współczynniki skośności (asymetrii) są stosowane w porównaniach do określenia siły i kierunku asymetrii. są to liczby niemianowane, im większa ich wielkość tym silniejsza asymetria.
a) klasyczne ________ oraz ________
b) pozycyjny współczynnik asymetrii określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się między 1 i 3 kwartylem.
HIPOTEZA 0 DLA TESTU F-jej założeniem jest że wariancje obu populacji są równe. jeżeli iloraz porównywalnych wariancji przekracza wartość krytyczną dla danego poziomu ufności i określonych liczby stopni swobody obu próbek hipoteza 0 zostaje odrzucona tj wariancje obu próbek różnią się istotnie.
MIARĄ WZGLĘDNĄ-jest odchylenie standardowe S, SD
SKALA NOMINALNA-dla cech niemierzalnych których nie można uporządkować, uszeregować w logiczny sposób (skala dychotomiczna) np samiec, samica, typy komórek, sposoby rozsiewania, numery tel abonentów, typ ukończonej szkoły
SKALA PORZĄDKOWA-wskazuje względne pozycje obiektów, ale nie ma różnic wielkości między nimi np ranking jakościowy, społeczny, zachmurzenie nieba, taksonomiaSKALA PRZEDZIAŁOWA-dane uzyskujemy przez pomiar możemy uporządkować pod względem nasilenia cechy, możemy powiedzieć o ile nasilenie jednego obiektu jest większe od nasilenia drugiego obiektu. uzyskujemy skalę ciągłą. wymagana jest stała jednostka miary np temperatura amplituda wahań dobowych temperatury
SKALA ILORAZOWA-ma ustalony punkt 0 mogą być określone relacje między wartościami skali np długość, waga, wiek, zysk przedsiębiorstwa
WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI-mówi w ilu % zmiany cechy Y lub X są uzależnione od zmian cechy X(Y) a w ilu od pozostałych czynników zarówno losowych jak i nie losowych. Przyjmuje wartości od 0-100% im bliżej cech są związane. ________
REGRESJA -dotyczy charakteru związku i kształtu zależności pomiędzy cechami
y=a+b(x) równanie linii regresji wraz ze wzrostem cechy X wzrasta cecha Y
KORELACJA-dotyczy związku dwóch cech danej zbiorowości i siłą tego związku. jedna zmienna jest zmienną zależną, a druga zależną. Cechy mogą być ze sobą związane (gdy nie wiemy która cecha jest zmienna) ale jedna na drugą nie wpływa np długość i szerokość liścia są ze sobą związane ale na siebie nie wpływająWSPÓŁCZYNNIK KORELACJI-mówi o sile związku __________ mieści się w tym zakresie (-1 do 1)
PARAMETRY -opisują populację. Parametr to prawdziwa (rzeczywista) wartość opisująca cechę danej populacji jest wartością stałą służącą do opisu struktury danej zbiorowości statystycznej
STATYSTYKA-opisuje próbę. Dla próby statystyka to zmienna losowaV-współczynnik zmienności (wyraża zmienność) SE-błąd statystyczny
S-odchylenie standardowe (jest miarą względną)
HIPOTEZA 0-to hipoteza o braku różnic. Jest podobna procedurze weryfikacyjnej w której zakładamy że różnica między analizowanymi parametrami lub rozkładem wynosi 0 ________
HIPOTEZA ALTERNATYWNA H1 -hip przeciwstawna do weryfikowanej możemy je zapisać na 3 sposoby w zależności od sformułowania badanego problemu:
________
HIPOTEZA 0- niema różnicy pomiędzy statystykami (statystyka średnia wariancja)
- nie ma różnic pomiędzy statystyką a parametrem
- nie ma różnicy pomiędzy rozkładem empirycznym a teoretycznym
- nie ma różnicy pomiędzy dwoma rozkładami empirycznymi
- nie ma związku statystycznie pomiędzy badanymi cechami
KWARTYL-jest to wartość cechy badanej populacji przedstawionej w postaci szeregu statystycznego które dzielą zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek. Części te pozostają do siebie w określonych proporcjach-kwartyl 25% (pierwszy kwartyl, dolny kwartyl)
-kwartyl 50% (mediana, drugi kwartyl wartość środkowa)
- kwartyl 75% (trzeci kwartyl, górny kwartyl)
Jest jedną z miar położenia
-25% obserwacji ma wartość powyżej 1-go kwartyla
drugi kwartyl dzieli zbiorowość na dwie części
-25% obserwacji ma wartość powyżej 3-go kwartyla
SKALA PORZĄDKOWA-mówi o tym jakie są różnice pomiędzy X i Y
X- zmienna niezależna (np wzrost, długość) X wpływa na Y
Y- zmienna zależna (np waga)
ESTYMACJA (szacowanie)- aby scharakteryzować naszą populację
generalną pod względem danej cechy należy jak najdokładniej wyznaczyć wartość parametrów po przeprowadzeniu badań dysponując danymi z próby dla których możemy wyliczać różne wielkości
ESTYMACJA PUNKTOWA- oszacujemy konkretną wartość (w liczbie) i przenosimy ją na populację generalną
ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA-wyznacza się odpowiednio jeden przedział liczbowy w którym z określonym prawdopodobieństwem zawiera się wartość oszacowanego parametru prawdopodobieństwa (przedział ufności)
KODOWANIE-(transformacja danych): pierwiastkowanie, logarytmowanie, potęgowanie
LOSOWANIE BEZZWROTNE (dla małych prób)-polegające na tym że po każdym losowaniu element nie bierze udziału w następnym. Po każdym losowaniu zmniejsza się liczba populacji
LOSOWANIE NIEZALEŻNE- (zwrotne) polega na tym że po każdym losowaniu jednostka wraca do zbioru generalnego- liczebność N jest stała
LOSOWANIE WARSTWOWE- całość dzieli się na podzbiory i w nich przeprowadza losowanie i dopiero później te jednostki są włączane do próby statystycznej
BŁĄD I RODZAJU- polega na odrzuceniu H0 która w rzeczywistości jest prawdziwa. Oszacowanie prawdopodobieństwa popełnienia błędu I rodzaju oznaczamy symbolem α i nazywamy poziomem istotności testu
BŁĄD II RODZAJU-polega na nieodrzuceniu H0 która w rzeczywistości jest fałszywa
KURTOZA- (współczynnik skupienia, koncentracji) K- jest miarą skupienia poszczególnych obserwacji wokół średniej. Im wyższa wartość współczynnika tym bardziej wysmukła krzywa liczebności, większa koncentracja wartości cechy wokół średniej. Jest jedną z miar spłaszczenia rozkładu. Jeżeli przyjmiemy że zbiorowość ma rozkład normalny K=3 to K<3 to bardziej spłaszczony od rozkładu normalnego, a K>3 jest bardziej wysmukły.
ROZKŁAD ASYMETRYCZNY- opisujemy kwintylami:
-kwartyle 1/4
-kwintyle 1/5
-decyle 1/10
-percentyle 1/100
i MEDIANĄ pozycja środkowa próby w szeregu uporządkowanym. Jest wartością powyżej i poniżej której znajduje się taka sama liczba obserwacji. Nie wylicza się jej lecz określa
ROZKŁAD NORMALNY LEWOSKOŚNY- jest rozkładem symetrycznym. Jednak rozkład cechy może być asymetryczny. Asymetria rozkładu jest oznaczana przez skośność. Jeżeli współczynnik skośności>0-r. prawoskośny (przewaga wartości maksymalnych) jeżeli współczynnik skośności<0 mamy do czynienia z rozkładem lewoskośnym (przewaga wartości minalnych). najprostszym wskaźnikiem skośności jest stosunek między medianą a średnią.
WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI- to klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. Wyrażony jest jako liczba niemianowana przez proste podzielenie odchylenia standardowego przez średnią tej próby i iloraz taki mnoży się przez 100% i wyraża się wzorem __________
Procent podajemy z jednym miejscem po przecinku
lala_sosna