TMM - PROJEKT 1B.doc

AGH

IMIR

Teoria Maszyn i Mechanizmów

Analiza Mechanizmu:

Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu

Wymiary mechanizmu:

|AB|=0,1[m]

|BC|=0,05[m]

|OC|=0,15[m]

|BD|=0,05 [m]

Dane:

Ruchliwość i klasy mechanizmu

w- ruchliwość mechanizmu

n- liczba członów mechanizmu

i- klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym

p4- para kinematyczna klasy czwartej

p5- para kinematyczna klasy piątej

Wyznaczenie ruchliwości analizowanego mechanizmu

n= 3, p4=0, p5=4

Ruchliwość mechanizmu w=1

Grupa strukturalna analizowanego mechanizmu jest klasy II

Grafoanalityczne wyznaczanie prędkości mechanizmu.

Zgodnie z przyjętą prędkością członu napędzającego, prędkość =0,5[m/s].

Aby wyznaczyć prędkość punktu B należy zapisać równanie:

.

Człon 2 porusza się ruchem złożonym więc to prędkość unoszenia, a to prędkość ruchu względnego (ruch obrotowy wokół punktu A). Podwójne podkreślenie wektora oznacza, że znamy kierunek i wartość wektora; pojedyncze oznacza, że znamy jedynie kierunek wektora. Wektor jest równoległy do |OA|, a jest prostopadły do członu 2.

Dla punktu D możemy zapisać:

Wektor prędkości jest prostopadły do |DA|

Wyznaczanie prędkości środka masy

Podziałka rysunkowa dla planu prędkości:.

Na podstawie powyższych obliczeń można utworzyć plan prędkości (w programie AutoCAD):

Grafoanalityczna metoda wyznaczania przyspieszeń mechanizmu.

Przyspieszenie członu napędzającego wynosi:

Wyznaczając przyspieszenie punktu B możemy zapisać równania:

                            ω3=VB / |BC| =8,926 [rad/s]

aA + aBAn + aBAτ = aBCτ + aBCn

aA =0[m/s2]

aBAn - jest równoległe do odc. AB

aBAτ – jest prostopadły do odc. AB

aBCn - jest równoległe do odc. BC

aBCτ – jest prostopadły do odc. BC

Przyspieszenie kątowe:

Wyznaczenie przyspieszenia pkt. D

Wektor:

aDAn – jest równoległy do odcinka AD

aDAτ – jest prostopadły do odcinka AD

Wyznaczenie przyspieszenia pkt. środka masy S2

Przyjęcie podziałki rysunkowej dla planu przyśpieszeń:

Na podstawie powyższych obliczeń można utworzyć plan przyspieszeń:

Model mechanizmu w programie SAM:

Wykresy prędkości dla poszczególnych punktów w programie SAM

Wykresy przyspieszeń dla poszczególnych punktów w programie SAM

Metoda analityczna.

Dane: φ2 φ3

- φSA(t)=0

- φ0(t)=180

- l0(t)= 0,15[m]

- l2(t)=0,1[m]

- l3(t)=0,05[m]

położenie początkowe: sA(t)=0,0398[m]

Mechanizm opisujemy wielobokiem wektorowym:

Po zrzutowaniu na osie układu:

Analityczne wyznaczanie prędkości mechanizmu.

Aby wyznaczyć analitycznie prędkości kątowe mechanizmu, należy zróżniczkować równania OX i OY po czasie. Otrzymujemy:

W celu wyznaczenia prędkości obracamy układ współrzędnych o kąt φ3 :

W celu obliczenia obracamy układ współrzędnych kąt  φ2 :

Analityczne wyznaczanie przyspieszeń mechanizmu.

Obliczamy drugą pochodną po przemieszczeniu:

Obracając układ współrzędnych o kąt mamy:

Obracając układ współrzędnych o kąt mamy:

Wykresy prędkości kątowych oraz przyspieszeń w programie SAM

Dla członu drugiego

Dla członu trzeciego