Podstawy analizy statystycznej_2.pdf
(
287 KB
)
Pobierz
(Microsoft PowerPoint - Podstawy analizy statystycznej_2.ppt [tryb zgodno\234ci])
20071008
Podstawyanalizy
statystycznej
Szeregrozdzielczyprzedziałowy
statystycznej
dlapotrzeb
h
i
=
x
−
x
dlapotrzeb
administracjipublicznej
x
0i
–x
1i
n
i
1
i
0
i
administracjipublicznej
wykład2
A
x
+
x
wykład2
x
01
x
11
n
1
0
i
1
i
x
=
i
2
x
0k
–x
1k
n
k
h
i
długość przedziału,
rozpiętość, interwał
Razem N
– środek przedziału
Liczbaprzedziałówklasowych
Przedzbudowaniemszeregurozdzielczego
przedziałowegonaleŜyzadecydowaćo:
k ≈
n
1.Liczbieprzedziałówklasowych.
Gdzie:
2.Długościprzedziałówklasowych.
k liczbaprzedziałówklasowych
3.Sposobiedomykaniakońcówprzedziałów.
n liczebnośćzbiorowości
Dlaprzykładu2:
k
≈
32 ≈
6
Długośćprzedziałówklasowych
Dladanychzprzykładu2:
x
max
−
x
h
=
min
n=32komputery
k
Gdzie:
Y kosztnaprawy(wzł)
h długośćprzedziału(interwał)
y
max
=545;y
min
=0;k=6
zatem
x
max
największywariantcechyX
x
min
najmniejszywariantcechyX
k liczbaprzedziałówklasowych
h
=
545
−
0
=
90
83
≈
100
6
1
Podstawyanalizy
,
20071008
Szeregrozdzielczyprzedziałowydlaprzykładu2:
n=32komputery
Y kosztnaprawy(wzł)(cechaciągła)
Szeregrozdzielczyprzedziałowy
zewskaźnikamistruktury
<Y0i Y1i) ni
0100 9
100200 6
200300 3
300400 7
400500 5
500600 2
suma 32
Kosztnaprawy(wzł)
<y0iy1i)
Liczba
komputerów
ni
Wskaźnik
struktury
wi
Wskaźnik
struktury
wi(%)
0100
9
0,28
28
100200
6
0,19
19
200300
3
0,09
9
300400
7
0,22
22
400500
5
0,16
16
500600
2
0,06
6
suma
32
1,00
100
Przykład4
Graficznaprezentacjadanych
histogram
Zbadano 100 studentów studiów dziennych na
pewnym Uniwersytecie. Rozkład ich wg czasu
dojazdu od miejsca zamieszkania do czytelni był
następujący:
10
9
8
7
Czas
dojazdu
(w minutach)
Liczba
studentów
x
1
0
−
i
x
)
n
n
s
6
i
5
4
5 15
15 25
25 35
35 45
45 55
6
34
30
20
10
6
40
70
90
100
3
6
34
30
20
10
Razem 100
2
1
0
0100 100200 200300 300400 400500 500600
Kosztnaprawy
Razem 100
Histogram(wykressłupkowy)
Diagram(wielobok)liczebności
n
n
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
5 15 25 35 45 55
x
0
5 15 25 35 45 55
10 20
30 40 50 60
x
2
5 15
15 25
25 35
35 45
45 55
20071008
Diagram(wielobok)liczebnościskumulowanych
Szeregrozdzielczyprzedziałowy
n
S
100
90
Wiekwychowankówrodzinnych
placówekopiekuńczo
wychowawczych
Liczba
wychowanków
80
70
60
0 3
63
50
4 6
180
40
7 13
748
30
14 16
353
20
17 18
112
10
powyŜej18
74
0
5 15 25 35 45 55
10 20
30 40 50 60
x
i
Szeregrozdzielczyprzedziałowy
Prezentacjagraficznaszeregu
przedziałowego
przedziałowego
Wiekwychowankówrodzinnych
placówekopiekuńczo
wychowawczych
Wskaźnik
struktury
Wiekwychowankówrodzinnychplacówekopiekuńczo
wychowawczych
800
700
600
03
4
500
400
46
12
300
713
49
200
100
1416
23
0
03
46
713
1416
1718
powyŜej18
1718
7
powyŜej18
5
Prezentacjagraficznaszeregu
przedziałowego
Prezentacjagraficznaszeregu
przedziałowego
przedziałowego
Wiekwychowankówrodzinnychplacówek
opiekuńczowychowawczych
Wiekwychowankówrodzinnychplacówekopiekuńczo
wychowawczych
03
800
700
1718
powyŜej18
46
600
500
400
1416
300
200
100
0
1,5
5
10
15
17,5
20
713
3
Prezentacjagraficznaszeregu
Prezentacjagraficznaszeregu
20071008
Typyrozkładów
wkształcieliteryU
jednomodalny
wielomodalny
Miaryprzeciętne
Miaryzmienności
Miaryasymetrii
Miarykoncentracji
Analizastruktury
symetryczny
leptokurtyczny
asymetryczny
lewostronnie
• AnalizazaleŜnościdwóchcech
asymetryczny
prawostronnie
normalny
• Przyrosty
• Indeksy
platokurtyczny
Analizadynamiki
Średnią arytmetyczną ( ) nazywamy sumę wartości
zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości
podzieloną przez liczbę tych jednostek.
x
Miaryprzeciętne
N
∑
x
i
klasyczne
pozycyjne
x
=
i
=
1
niewaŜona(zszereguprostego)
N
k
średnie:
arytmetyczna
geometryczna
harmoniczna
∑
x
i
n
i
k
waŜona(zszeregu
rozdzielczegopunktowego)
dominanta
kwantyle
x
=
i
=
1
=
∑
x
w
i
i
N
i
=
1
k
A
∑
x
n
i
i
k
A
waŜona(zszeregu
rozdzielczegoprzedziałowego)
i
=
1
x
=
=
∑
x
w
i
i
N
i
=
1
arytmetycznej:
jakomiaraklasycznajestwypadkowąwszystkich
wartościzmiennejispełnianierówność:x
min
<<x
max
,
sumaodchyleńposzczególnychwartościzmiennejod
średniejarytmetycznejjestrównazeru,
jeŜeliwszystkiewartościzmiennejpowiększymy
(pomniejszymy,podzielimylubpomnoŜymy)opewną
stałą,tośredniaarytmetycznabędzierównasumie
(róŜnicy,iloczynowilubilorazowi)średniej
arytmetycznejwyjściowychzmiennychitejstałej.
Własnościśredniej
arytmetycznej:
Przykład1.Obliczyćśredniąliczbę
naprawbadanychkomputerów
naprawbadanychkomputerów
n =32komputery
X liczbanapraw(cechaskokowa)
x
x
i
n
i
x
i
*n
i
0 5 0
1 5 5
2 10 20
3 5 15
4 5 20
5 2 10
suma 32 70
x
=
70
=
2
19
Interpretacja: Średnia
liczbanaprawdlabadanych
komputerówwynosi2,19.
4
Miaryprzeciętne
klasyczne
pozycyjne
średnie:
arytmetyczna
geometryczna
harmoniczna
dominanta
kwantyle
Własnościśredniej
Przykład1.Obliczyćśredniąliczbę
32
20071008
Przykład2.Obliczyćśrednikoszt
naprawybadanychkomputerów
n =32komputery
Y kosztnapraw(wzł)(cechaciągła)
1. Rozstęp wynosi 100, a wyliczona liczba
przedziałów 4. Długość przedziału będzie
równa:
o
o
y ⋅
n
<Y0iY1i) ni
0100
y
i
i
i
a) 4
b) 25
c) 20
9
50
450
100200
6
150
900
7900
=
200300
3
250
750
x
=
246
88
(zł)
32
300400
7
350
2450
400500
5
450
2250
500600
2
550
1100
suma
32
X
7900
Interpretacja: Średnikoszt
naprawybadanychkomputerów
wynosi246,88zł
2.Szeregrozdzielczy,dlaktóregoutworzono
poniŜszyhistogramto:
3. Średnia arytmetyczna odznacza się
następującymi własnościami:
6
5
4
3
a)zawierasięwprzedziale
b)zawierasięwprzedziale
c)sumaodchyleńposzczególnych
wartościzmiennejodśredniej
arytmetycznejjestrównazeru
min
x
x
max
2
max
x
≤
x
min
1
0
1
3
5
a) x
i
n
i
b) x
0i
x
1i
n
i
c) x
0i
x
1i
n
i
1 4
02 4
02
6
3 6
24 6
24
5
5 5
46 5
46
4
5
,
x ≤
≤
x ≤
Plik z chomika:
Kid_A
Inne pliki z tego folderu:
Rachunek Prawdopodobienstwa i Statystyka Matematyczna Definicje Twierdzenia Wzory - W.Kordecki.pdf
(459 KB)
Skale i dobór.rar
(6444 KB)
Statystyka dla Studentow kierunkow przyrodniczych i technicznych_Koronacki Mielniczuk.pdf
(325774 KB)
Wprowadzenie do Srodowiska R_Komsta.pdf
(955 KB)
Podstawy statystyki.pdf
(23849 KB)
Inne foldery tego chomika:
Audiobooki
Dokumenty
E-books
Galeria
MAZDA 6
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin