Wykład 01 - Interpolacja.pdf

(208 KB) Pobierz
INTERPOLACJA
980511698.018.png
Rodzaje przybliŇeı
Interpolacja
Ekstrapolacja
Aproksymacja
Funkcja przechodzĢca
Funkcja przechodzĢca
Wielomian stopnia < N-1
Funkcja przechodzĢca
przez N zadanych
wħzłów.
Funkcja przechodzĢca
przez N zadanych
wħzłów.
Wielomian stopnia < N-1
dopasowany do N wħzłów wg
okreĻlonego kryterium.
Poszukujemy wartoĻci
funkcji miħdzy wħzłami.
Poszukujemy wartoĻci
funkcji poza dziedzinĢ
wħzłów.
RozwiĢzanie
niejednoznaczne zaleŇne od
funkcji aproksymujĢcej i
kryterium dopasowania.
W przyjħtej klasie funkcji
rozwiĢzanie jest
jednoznaczne.
RozwiĢzanie
jednoznaczne.
980511698.019.png 980511698.020.png 980511698.021.png 980511698.001.png 980511698.002.png 980511698.003.png 980511698.004.png 980511698.005.png 980511698.006.png 980511698.007.png 980511698.008.png 980511698.009.png 980511698.010.png 980511698.011.png 980511698.012.png 980511698.013.png 980511698.014.png
Interpolacja: zastosowanie
•
Znajdowanie wartoĻci poĻrednich (miħdzy punktami)
•
Zastħpowanie złoŇonych postaci funkcji prostszymi np.
wielomianami
•
Punkt wyjĻcia do innych dziedzin metod numerycznych:
– róŇniczkowanie numeryczne
– róŇniczkowanie numeryczne
– całkowanie numeryczne
– zagadnienia poczĢtkowe i brzegowe
980511698.015.png
Interpolacja: typy
•
wielomianowa
•
trygonometryczna
•
funkcji wymiernych
•
funkcji sklejanych (spline)
•
..........
980511698.016.png
Interpolacja wielomianowa
2
n
f
( )
x
»
a
+
a
x
+
a
x
+
2
a
n x
0
1
2
(
)
2
1
n
2
+
+
+
=
a
a
x
a
x
a
x
f
x
0
1
1
2
n
1
1
(
)
2
2
n
+
+
+
2
=
a
a
x
a
x
a
x
f
x
0
1
2
2
n
2
2
2
(
)
2
n
n
+
+
+
=
a
a
x
a
x
a
x
f
x
2
0
1
n
+
1
2
n
+
1
n
+
1
n
+
1
a
0
+
a
1
x
n
+
1
+
a
2
x
n
+
1
+
2
a
n
x
n
+
1
=
f
(
x
n
+
1
)
(
)
Ç
2
1
n
×
a
f
x
2
1
x
x
x
Ç
×
Ç
×
0
1
1
1
È
Ø
È
Ø
È
) Ø
(
)
2
2
n
a
f
x
2
1
x
x
x
È
Ø
È
Ø
È
1
2
2
2
(
)
È
Ø
=
2
3
n
a
f
x
2
È
Ø
È
1
x
x
x
2
3
3
3
È
Ø
È
Ø
È
2
2
2
2
2
2
2
È
Ø
È
Ø
È
(
È
Ø
2
n
n
È
a
Ø
È
f
x
2
1
x
x
x
É
Ù
É
Ù
É
Ù
n
n
+ 1
n
n
−
XA
=
F
¼
A
=
X
F
X - macierz Vandermonde’a
czas obliczeı
3
~ n
980511698.017.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin