Podstawy Mechaniki Płynów - Kosma.pdf - Techniki wytwarzania - ebiznesmen1

POLITECHNIKA RADOMSKA

im. Kazimierza Puþaskiego

Zbigniew Kosma

/.#23 68

,$"' -(*(Ɏ/o8-u6

Radom 2002

Recenzenci:

prof. dr hab. inŇ. Michaþ Ciaþkowski, Politechnika Poznaıska

prof. dr hab. inŇ. Maria Ewa Klonowska-Prosnak, Instytut Oceanologii PAN

Prof. dr hab. inŇ. Zbigniew Kosma, kierownik Zakþadu Komputerowych Metod

InŇynierskich, dyrektor Instytutu Mechaniki Stosowanej. Absolwent Wydziaþu Me-

chanicznego Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej w 1974 r., stopieı

doktora nauk technicznych uzyskaþ na tym samym Wydziale w 1980 r., stopieı

doktora habilitowanego w 1987 r. na Wydziale Budowy Maszyn Politechniki Gdaı-

skiej, a tytuþ naukowy profesora w 2001 r. W latach 1983 - 96 pracowaþ dodatkowo

w Samodzielnej Pracowni Numerycznej Mechaniki Pþynw Instytutu Maszyn Prze-

pþywowych PAN w Gdaısku. Zajmuje siħ zagadnieniami numerycznej mechaniki

pþynw, a gþwne elementy jego dorobku stanowiĢ rezultaty badaı osiĢgniħte w za-

kresie opracowania algorytmw rozwiĢzywania peþnych rwnaı Naviera i Stokesa

(Direct Numerical Simulation) z wykorzystaniem funkcji sklejanych oraz algoryt-

mw transformacji obszarw opartych na metodach odwzorowania konforemnego.

Redaktor

Jolanta Nowicka

Korektor

Maria Paþys

Projekt okþadki

Robert Bondarowicz

Skþad i þamanie komputerowe

Zbigniew Kosma

26-600 Radom, ul. Malczewskiego 20A, tel. (048) 361-7033, fax (048) 361-7034

e-mail: przypis@poczta.onet.pl , http://republika.pl/przypis

ISBN 83-88001-59-0

Utwr w caþoĻci ani we fragmentach nie moŇe byę powielany ani rozpowszechniany za po-

mocĢ urzĢdzeı elektronicznych, mechanicznych, kopiujĢcych, nagrywajĢcych i innych bez

pisemnej zgody posiadacza praw autorskich

Wyd. III, poprawione i uzupeþnione

Druk i oprawa: Zakþad Poligraficzny Politechniki Radomskiej im. K. Puþaskiego

SPIS TREĺCI

PRZEDMOWA ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ... 5

WYKAZ WAņNIEJSZYCH OZNACZEİ ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ 7

1. POJĦCIA PODSTAWOWE MECHANIKI PýYNìW ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

1.1. Przedmiot mechaniki pþynw ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

1.2. Model oĻrodka ciĢgþego ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

1.3. WþasnoĻci pþynw ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

1.4. Pola i ich klasyfikacja ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

1.5. Przepþywy laminarne i turbulentne ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

2. WYBRANE ZAGADNIENIA STATYKI PýYNìW ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

2.1. CiĻnienie statyczne ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

2.2. Podstawowe rwnania rwnowagi pþynu ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

2.3. Rwnowaga cieczy w jednorodnym polu grawitacyjnym ÈÈÈÈÈÈÈÈ...

2.4. Parcie cieczy na powierzchnie pþaskie ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

2.5. Parcie cieczy na powierzchnie zakrzywione ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

2.6. Prawo Archimedesa i rwnowaga ciaþ zanurzonych ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

2.7. Rwnowaga ciaþ pþywajĢcych ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

3. ELEMENTY KINEMATYKI PýYNìW ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

3.1. Opis ruchu pþynu ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

3.2. Graficzna reprezentacja pola prħdkoĻci ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

3.3. Przyspieszenie elementu pþynu ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

3.4. RŇniczkowe rwnanie ciĢgþoĻci ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

3.5. Struktura pola prħdkoĻci pþynu ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

3.6. Pojħcia i twierdzenia dotyczĢce pl wirowych ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

4. PODSTAWOWE RìWNANIA DYNAMIKI PýYNìW NIELEPKICH ÈÈÈÈ.

4.1. RŇniczkowe rwnania ruchu Eulera ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

4.2. Caþki rwnania Eulera ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

4.3. Ruch wirowy ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ....

5. JEDNOWYMIAROWE PRZEPýYWY CIECZY ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

5.1. Rwnanie Bernoulliego dla cieczy doskonaþej ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

5.2. Wypþyw cieczy ze zbiornikw ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

5.3. PrzyrzĢdy pomiarowe ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

5.4. Rwnanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

5.5. Reakcja wywierana przez strumieı cieczy ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

5.6. Zasada momentu pħdu ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

5.7. Ruch cieczy w kanale otwartym ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

104

108

110

112

6. PýASKIE PRZEPýYWY CIECZY DOSKONAýEJ ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

6.1. WþasnoĻci oglne przepþyww ustalonych ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

6.2. Przykþady pþaskich przepþyww potencjalnych ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

6.3. Superpozycja przepþyww ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

127

131

135

6.4. Siþy dziaþajĢce na profil koþowy È...ÈÈ...ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

6.5. Opþyw profilu lotniczego ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ...

6.6. Fale na swobodnej powierzchni ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

141

143

149

152

7. JEDNOWYMIAROWE PRZEPýYWY GAZU ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

7.1. ZaleŇnoĻci podstawowe ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

7.2. Rwnanie Bernoulliego ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

7.3. Prostopadþa fala uderzeniowa ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

7.4. Przepþyw przewodem o zmiennym przekroju ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

7.5. Przepþyw izentropowy nieustalony ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ

7.6. Przepþyw gazu przez przewody z uwzglħdnieniem oporw tarcia ÈÈÈÈÈ

Ęwiczenia ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ..

167

171

175

180

185

190

192

8. RìWNANIA RUCHU PýYNìW LEPKICH ÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈÈ.

8.1. ZwiĢzek miħdzy naprħŇeniami i odksztaþceniami ÈÈÈÈ....ÈÈÈÈÈÈ.

8.2. Rwnania Naviera-Stokesa ...............................................................................

8.3. Rwnanie zachowania energii ..........................................................................

8.4. Podstawowe zagadnienie mechaniki pþynw ....................................................

8.5. Formy opisu ruchu cieczy lepkiej .....................................................................

8.6. Hydrodynamiczna teoria smarowania ...............................................................

Ęwiczenia ................................................................................................................

209

214

216

220

221

225

229

9. PýASKA LAMINARNA WARSTWA PRZYĺCIENNA .......................................

9.1. Koncepcja warstwy przyĻciennej ......................................................................

9.2. Warstwa przyĻcienna w cieczy lepkiej ..............................................................

9.3. Oderwanie warstwy przyĻciennej .....................................................................

9.4. Metody Ļcisþe rozwiĢzania rwnaı Prandtla .....................................................

9.5. Metody przybliŇone wyznaczania warstwy przyĻciennej ..................................

9.6. Warstwa przyĻcienna w gazie lepkim ...............................................................

Ęwiczenia ................................................................................................................

251

252

256

258

264

268

272

10. RUCH TURBULENTNY CIECZY LEPKIEJ ........................................................

10.1. StatecznoĻę rozwiĢzaı rwnaı Naviera-Stokesa.............................................

10.2. Opis ruchu turbulentnego ...............................................................................

10.3. Modele turbulencji .........................................................................................

10.4. Pþaska turbulentna warstwa przyĻcienna .........................................................

10.5. Przepþywy turbulentne w przewodach ............................................................

10.6. Opr ciaþ poruszajĢcych siħ w cieczy lepkiej ..................................................

Ęwiczenia ................................................................................................................

281

286

289

293

297

300

302

11. METODY DOĺWIADCZALNE .............................................................................

11.1. Kryteria podobieıstwa przepþyww ...............................................................

11.2. Analiza wymiarowa ........................................................................................

11.3. Pomiary wielkoĻci fizykalnych .......................................................................

11.4. UrzĢdzenia laboratoryjne do badaı modelowych ...........................................

11.5. Ruch cieczy w oĻrodkach porowatych ............................................................

Ęwiczenia ................................................................................................................

311

315

317

324

328

331

339

342

349

357

360

LITERATURA .............................................................................................................. 373

12. DODATEK ..............................................................................................................

12.1. Podstawowe dziaþania na wektorach ...............................................................

12.2. Wybrane pojħcia i twierdzenia teorii pola ......................................................

12.3. Tensory kartezjaıskie drugiego rzħdu ............................................................

12.4. Rwnania zachowania w postaci caþkowej .....................................................

12.5. Wspþrzħdne krzywoliniowe ortogonalne .......................................................

PRZEDMOWA

Kolejne wydanie podrħcznika áPodstawy Mechaniki PþynwÑ zostaþo opracowa-

ne z myĻlĢ o studentach Wydziaþu Mechanicznego Politechniki Radomskiej i innych

wydziaþw mechanicznych politechnik oraz wydziaþw technicznych uniwersytetw,

uczĢcych siħ na studiach dziennych magisterskich i inŇynierskich oraz wieczorowych

i zaocznych. Ma on za zadanie zilustrowanie i ugruntowanie wiadomoĻci oglnych

z mechaniki pþynw, a jednoczeĻnie wzmoŇenie zainteresowania tym przedmiotem.

Plan studiw przewiduje w jednym semestrze trzy godziny zajħę z mechaniki

pþynw tygodniowo dla kierunku mechanika i budowa maszyn oraz dwie godziny

zajħę dla kierunku inŇynierskiego; oprcz tego na obu kierunkach prowadzone jest

laboratorium w wymiarze jednej godziny tygodniowo. Przy nauczaniu tego przed-

miotu staje siħ zatem wobec nieþatwego zadania jak najskuteczniejszego wykorzy-

stania skrconego wymiaru czasu przewidzianego przez plan studiw - zwaŇywszy,

Ňe chodzi o przedmiot podstawowy, obszerny i o licznych zastosowaniach. Wykþady

i ęwiczenia powinny daę bowiem podstawħ do zrozumienia najwaŇniejszych zjawisk

z dziedziny mechaniki pþynw i stanowię wprowadzenie do jej wspþczesnych osiĢ-

gniħę, a nie byę jedynie encyklopedycznym przeglĢdem rozmaitych formuþ i ich

zastosowaı.

W tej sytuacji niniejszy podrħcznik powinien znacznie usprawnię proces naucza-

nia, zwiħkszajĢc efektywny czas, bħdĢcy do dyspozycji wykþadowcy - dziħki moŇli-

woĻci odwoþania siħ do niego przy szczegþowym wyprowadzaniu wielu rwnaı

i wzorw. MajĢc rwnieŇ na wzglħdzie to, Ňe przedmiot opiera siħ nie tylko na zna-

jomoĻci mechaniki ciaþa staþego i termodynamiki, ale takŇe na wyidealizowanych

modelach matematycznych o rŇnym stopniu zþoŇonoĻci - dodano teŇ aneks zawie-

rajĢcy podstawowe pojħcia matematyczne hydrodynamiki klasycznej.

Materiaþ przedstawiony w podrħczniku zostaþ uþoŇony zgodnie z zasadĢ áod

þatwiejszego do trudniejszegoÑ - omawiane sĢ wiħc kolejno: wiadomoĻci podstawo-

we, zagadnienia statyki i kinematyki pþynw, przepþywy pþynw nielepkich, nastħp-

nie przepþywy pþynw lepkich oraz niektre ich szczeglne przypadki. Wydaje siħ

byę uzasadnione wzglħdami dydaktycznymi, aby przejĻcie od mechaniki ciaþa staþe-

go do mechaniki pþynw odbywaþo siħ kolejnymi etapami, zezwalajĢcymi na stop-

niowe wprowadzanie do zasadniczo nowego przedmiotu. MoŇliwe jest rwnieŇ pro-

wadzenie wykþadu mechaniki pþynw w taki sposb, Ňeby najpierw omwię najogl-

niejsze prawa rzĢdzĢce ruchem pþynu lepkiego i przewodzĢcego ciepþo (rozdz. 12.4),

a nastħpnie po przyjħciu dodatkowych zaþoŇeı dotyczĢcych wþaĻciwoĻci fizykalnych

pþynu lub przebiegu zjawiska przepþywowego, uzyskaę rŇne modele uproszczone

pþynu.

Wyboru materiaþu dokonano w taki sposb, Ňeby w ograniczonej objħtoĻci pod-

rħcznika przedstawię moŇliwie jak najwiħkszĢ liczbħ rozmaitych zagadnieı mecha-

niki pþynw - starano siħ przy tym stosowaę jak najprostszy aparat matematyczny

i zwrcono szczeglnĢ uwagħ na interpretacjħ fizycznĢ zjawisk. Po omwieniu po-

Podstawy Mechaniki Płynów - Kosma.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: