Kryptografia-wyklad_01.pdf

Wykład 1

Podstawowe pojęcia kryptologii

1.1 Co to jest kryptologia?

Szyfrem lub systemem kryptograﬁcznym nazywamy system ukrywania znaczenia wiado

mości przez zastąpienie każdego znaku oryginalnej wiadomości w ustalony sposób przez

inny znak, przy czym zastąpienie to powinno być możliwe do jednoznacznego odwrócenia

(odszyfrowania) przynajmniej dla adresata wiadomości.

Elementy kryptosystemu

• algorytm szyfrowania —niezmienny w obrębie danego kryptosystemu

• klucz — dowolnie wymieniany, służący do zainicjowania konkretnej procedury

przekształcenia tekstu jawnego w tekst tajny.

Kryptologia jest nauką o wszystkich aspektach tajnego zapisywania wiadomości.

Składowe kryptologii

• kryptograﬁa, czyli nauka o szyfrowaniu wiadomości, tzn. o ukrywaniu jej znaczenia;

• kryptoanaliza, czyli nauka o odczytywaniu zaszyfrowanego tekstu bez uprzedniej

znajomości klucza;

• steganograﬁa, czyli nauka o ukrywaniu wiadomości (i ich istnienia).

Kilka użytecznych pojęć — podejście nieformalne

• Tekst jawny to oryginalna wiadomość przed zaszyfrowaniem.

• Tekst tajny (szyfrogram, kryptogram) jest to wiadomość po zaszyfrowaniu.

• Szyfrowaniem nazywamy przekształcanie wiadomości jawnej w tekst zaszyfrowany.

• Deszyfrowanie to przekształcanie tekstu tajnego w jawny, również w przypadku,

gdy klucz nie jest znany osobom dokonującym deszyfracji (mówi się wtedy o ła

maniu szyfru).

1.2 Klasyﬁkacja szyfrów

Podstawowe typy szyfrów

• Szyfr podstawieniowy jest szyfrem, w którym każda litera (lub ciąg liter) zostaje

zastąpiony pewnym umownym znakiem, ale nie zmienia swojego miejsca w tekście.

• Szyfr przestawieniowy to szyfr, w którym każda litera tekstu jawnego zmienia swoją

pozycję w tekście, ale zachowuje swoją tożsamość; w wyniku stosowania takiego

szyfru otrzymujemy anagram tekstu jawnego.

• Szyfry mieszane.

Szyfry podstawieniowe dzielą się na

• szyfry monoalfabetyczne (bez homofonów), w których każdemu znakowi alfabetu

jawnego odpowiada zawsze ten sam znak alfabetu tajnego;

• szyfry monoalfabetyczne z homofonami, w których każdemu znakowi alfabetu jaw

nego odpowiada zawsze ten sam zbiór znaków alfabetu tajnego, przy czym pew

nym znakom alfabetu jawnego przyporządkowane zostały zbiory znaków alfabetu

tajnego zawierające więcej, niż jeden element;

• szyfry polialfabetyczne, w których używa się wielu alfabetów tajnych i każdy znak

tekstu jawnego jest szyfrowany za pomocą jednego z tych alfabetów, wybranego

w pewien ustalony sposób.

Klasyﬁkacja ze względu na wielkość przekształcanych jednostek tekstu

jawnego

• szyfry blokowe,

• szyfry strumieniowe.

Klasyﬁkacja ze względu na postać klucza

• szyfry symetryczne,

• szyfry asymetryczne.

1.3 Formalna deﬁnicja systemu kryptograﬁcznego

Systemem kryptograﬁcznym nazywamy uporządkowaną piątkę

(P, C , K , E , D),

w której

• P jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią tekstów jawnych,

• C jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią tekstów tajnych,

• K jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią kluczy,

• E = {E k : k 2 K } jest zbiorem reguł szyfrowania,

• D = {D k : k 2 K } jest zbiorem reguł deszyfrowania,

przy czym spełniony jest warunek

8 k2K 8 x2P D k (E k (x)) = x.

Elementy zbioru P nazywamy tekstami jawnymi lub otwartymi, elementy zbioru C —

kryptogramami, tekstami tajnymi lub zaszyfrowanymi, zaś elementy zbioru K — klu

czami. Elementy zbiorów E i D są, na ogół, funkcjami. Pierwsze nazywamy funkcjami

szyfrującymi, a drugie — funkcjami deszyfrującymi.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: