wyklad11.pdf

(285 KB) Pobierz
WYK£AD 11
108
24-XI-2003
WYKŁAD 11
Sprzężenie zwrotne.
Sprzężeniem zwrotnym nazywa się
oddziaływanie skutku na przyczynę. W
technice stosuje się je do uzyskania pewnych
własności, trudnych do osiągnięcia inną
drogą.
Podstawowym układem
elektronicznym, w którym stosuje się
sprzężenie zwrotne jest wzmacniacz. Układ
sprzężenia zwrotnego dokonuje analizy
(próbkowania) sygnału wyjściowego i wytwarza sygnał sprzężenia zwrotnego, który dodaje
się do sygnału wejściowego. Jeżeli wzmocnienie wzmacniacza jest opisywane zależnością :
kA A
A IN =A WE +A F
k
A WY
A WE
β
A f
f Y , to
ponieważ , można łatwo pokazać, że wypadkowe wzmocnienie układu ze
sprzężeniem zwrotnym wyrażone je st przez :
WY
IN
, a działanie układu sprzężenia zwrotnego parametrem : β= AA
AA A
=+
f
k
=
A
WY
=
k
f
A
1
−
β
k
WE
= exp( j . Wówczas wzór na wzmocnienie wzmacniacza ze
sprzężeniem zwrotnym przyjmuje postać :
(
k f
=
k
cos
φ
+
j
sin
φ
)
[
]
1
−
k
β
cos(
φ
+
ψ
)
+
j
sin(
φ
+
ψ
)
W szczególnym wypadku, gdy suma przesunięć fazowych wprowadzanych przez
układ sprzężenia zwrotnego i wzmacniacz wynosi φ + ψ =2n π , wyrażenie to upraszcza się do
postaci :
f = −1 β
Mamy wtedy do czynienia z dodatnim sprzężeniem zwrotnym . Prowadzi ono do
zwiększenia wzmocnienia wzmacniacza.
k
k
k
W przypadku, gdy : φ + ψ =(2n+1) π otrzymujemy :
f = +1 β
Ten typ sprzężenia nazywa się ujemnym . Powoduje ono zmniejszenie efektywnego
wzmocnienia wzmacniacza.
Za pomocą sprzężenia zwrotnego można wpływać na własności urządzeń
elektronicznych.
k
k
k
Jedną z najważniejszych jest stabilność wzmocnienia . Określa się ją za pomocą
dk k
dk k
parametru bezwzględnego : γ= dk dk
f
, lub jako wrażliwość względną : γ
=
f
f
.
R
W przypadku, gdy mamy do czynienia z układem ze sprzężeniem zwrotnym, wówczas :
=
IN
WE
P onieważ wzmacnia cz i układ sprzężenia zwrotnego przesuwają fazę, więc :
kk j
= exp( φ oraz ββ ψ
4706979.009.png 4706979.010.png 4706979.011.png 4706979.012.png
109
24-XI-2003
γ
=
1
oraz γ
=
1
.
( )
2
R
1
−
β
k
1
−
β
k
Dla dodatniego sprzężenia zwrotnego otrzymujemy :
γ
=
1
oraz γ
=
1
,
( )
2
R
1
−
β
k
1
−
β
k
czyli stabilność wzmacniacza ulega zmniejszeniu w stosunku do stabilności wzmacniacza
bez sprzężenia. Natomiast gdy mamy do czynienia z ujemnym sprzężeniem zwrotnym :
γ
=
1
oraz γ
=
1
.
( )
2
R
1
+
β
k
1
+
β
k
Wynika stąd, że za pomocą ujemnego sprzężenia zwrotnego możemy poprawić stabilność
układu .
Szczególnie, gdy wzmocnienie wzmacniacza jest bardzo duże ( )
k
f
→
∞
, w
k . Parametry układu są więc
wyznaczone tylko przez parametry układu sprzężenia zwrotnego, a te mogą być bardzo
stabilne, gdyż obwody sprzężenia zwrotnego często buduje się wyłącznie z elementów
biernych.
Za pomocą ujemnego sprzężenia zwrotnego można również poprawić własności
szumowe układu elektrycznego : zredukować pojawiające się na jego wyjściu niepożądane
sygnały jak szumy, zakłócenia i zniekształcenia. Zakładamy, że szumy i zakłócenia nie
dostają się do wzmacniacza wraz z sygnałem wejściowym, lecz powstają w wyniku
niedoskonałości układu w jego wnętrzu. Szumowe własności układu elektronicznego opisuje
współczynnik szumów :
f
→
1
β
N
N
N WE
NNk N
WY
=+
WE
A WE
A A
WY
=
k’
k
WE
β
wzmacniacz zakłócający
wzmacniacz zakłócający z korekcją
F
=
AN
AN
WE
/
/
WE
WY
WY
Współczynnik szumów układu idealnego (niewprowadzającego zakłóceń) wynosi 1. Tworząc
obwód złożony ze wzmacniacza korekcyjnego (k’) wzmacniającego sygnał wejściowy dla
badanego wzmacniacza oraz pętli sprzężenia zwrotnego uzyskujemy dla sygnału
wejściowego wzmocnienie efektywne :
kk
kk
'
=
k
1−
β
'
przypadku ujemnego sprzężenia zwrotnego
4706979.001.png 4706979.002.png
110
24-XI-2003
Jednak dla zakłóceń i szumów wytwarzanych we wzmacniaczu wzmocnienie efektywne
wynosi :
k
N =
k
1 β '
kk
Można pokazać, że współczynnik szumów wynosi wtedy :
F
=+
N
kN WE
'
W przypadku ujemnego sprzężenia zwrotnego , by uzyskać identyczne wzmocnienie
układu z korekcją i układu bez korekcji, wzmocnienie wzmacniacza korekcyjnego powinno
być k’ > 1, dzięki czemu uzyska się współczynnik szumów mniejszy niż dla układu bez
korekcji : ( F
=+
N WE
Powyższe rozważania sugerują, że w złożonych układach elektronicznych powinno
się, o ile to możliwe, stosować jedną wspólną pętlę silnego ujemnego sprzężenia
zwrotnego , obejmującego całość układu. Należy szczególnie starannie dbać o wysoką jakość
wejściowych stopni elektronicznych, gdyż im dalej od wejścia układu pojawiają się szumy i
zniekształcenia, tym łatwiej jest wyeliminować je z sygnału wyjściowego.
Za pomocą sprzężenia zwrotnego można także korygować własności
częstotliwościowe układów elektronicznych. Jak wiadomo, ze względu na elementy
reaktancyjne, efekt Millera itd. charakterystykę częstotliwościową układu można opisać
wzorem : k
()
ω
=
k
j
0
.
wzmocnienie
ω ω
1
+
g
dodatnie sprzęż. zwrotne
Jeżeli wzmacniacz pracuje w układzie ze
sprzężeniem zwrotnym :
k f
ω
)
=
k
(
ω
)
=
bez sprzężenia
1
−
β
k
(
ω
)
k
j
0
ujemne sprzęż. zwrotne
1
+
ω ω
=
g
β
k
ω g+
ω g
ω g- częstotliwość
1
−
0
ω ω
1
+
j
0
1
1 ). Gdy zastosowane będzie dodatnie sprzężenie zwrotne należy
użyć tłumika w miejsce wzmacniacza korekcyjnego, (czyli 0 < k’ < 1), ale wtedy
współczynnik szumów ulegnie zwiększeniu.
(
4706979.003.png 4706979.004.png
 
111
24-XI-2003
Oznaczając :
k f
0
=
k
0
( )
−
β
k
0
oraz : ( β
ωω otrzymujemy znaną postać na
= −
g
1
k
0 )
wzmocnienie układu :
k
(
ω
)
=
k
f
0
. W przypadku gdy zastosowane zostanie ujemne
f
ω
1
+
j
ω
fg
sprzężenie zwrotne następuje zmniejszenie maksymalnego wzmocnienia wzmacniacza do
wartości k - lecz równocześnie zwiększenie częstotliwości granicznej do wartości ω - .
Dodatnie sprzężenie zwrotne wywoła zwiększenie maksymalnego wzmocnienia do wartości
k + lecz jednocześnie pasmo przenoszenia wzmacniacza ulegnie ograniczeniu do
częstotliwości ω + .
Podsumowując, można stwierdzić, że ujemne sprzężenie zwrotne pozwala korzystnie
modyfikować własności aparatury elektronicznej : zwiększać jej stabilność, redukować
współczynnik szumów, poszerzać pasmo częstotliwości. Zmniejszenie efektywnego
współczynnika wzmocnienia dla dzisiejszej techniki elektronicznej nie jest w zasadzie
przeszkodą.
Ujemne sprzężenie zwrotne stosuje się w układach
tranzystorowych do stabilizacji punktu pracy - za pomocą
rezystora R E umieszczanego w emiterze. Występuje ono
także pod postacią efektu Millera, (pojemność C BK )
powodującego ograniczenie wzmocnienia dla wysokich
częstotliwości.
R L
C BC
Dodatnie sprzężenie zwrotne oddziałuje
niekorzystnie na układ i we współczesnych urządzeniach
elektronicznych jest w zasadzie stosowane tylko w
generatorach.
R E
Generatory.
Generatory buduje się jako wzmacniacze z
silnym dodatnim sprzężeniem zwrotnym. Ponieważ
k
wzmocnienie takiego układu opisywane jest wzorem
:
β
k
f =
−1 β
k
k
dla k β→ 1 wzmocnienie efektywne układu k f →∞ .
Jednym z najpowszechniej znanych układów generujących jest multiwibrator
astabilny , który może być zbudowany z połączonych w pętli dwóch wzmacniaczy o
wspólnym emiterze. Ponieważ każdy z nich odwraca fazę o 180 o , w układzie mamy
spełnione warunki dla dodatniego sprzężenia zwrotnego. Układ ten może być również
zbudowany z dwóch bramek NAND. Jego działanie jest analogiczne do układu
tranzystorowego.
1
fg
4706979.005.png 4706979.006.png
 
112
24-XI-2003
E
E
WY 2
WY 1
WY 2
WY 1
WY 1
WY 2
Jeżeli generator ma wytwarzać przebiegi sinusoidalne , należy ograniczyć pasmo
częstotliwości, dla których w układzie może zaistnieć dodatnie sprzężenie zwrotne. Załóżmy,
że każdy ze wzmacniaczy przedstawionych poniżej odwraca fazę o 180 o . Istnieją trzy
podstawowe sposoby (Meissner’a, Hartley’a i Colpits’a) połączenia z nimi układów
rezonansowych w taki sposób, by transmitowały one sygnały z wyjścia do wejścia w pętli
dodatniego sprzężenia zwrotnego. Ponieważ warunek sprzężenia zwrotnego jest spełniony
tylko dla częstotliwości rezonansowej ω o , układ wytwarza przebiegi sinusoidalne o tej
częstotliwości.
Generatory drgań sinusoidalnych (wszystkie wzmacniacze odwracają fazę)
Meissner’a Hartley’a Colpits’a
Z przesuwnikami fazowymi
W innych generatorach dodatnie sprzężenie zwrotne jest uzyskiwane dzięki
zastosowaniu przesuwnika fazowego złożonego z trzech układów różniczkujących lub
całkujących. Oscylacje pojawią się na częstotliwości, dla której przesunięcie fazowe wynosi
180 o . Oczywiście, można także budować generatory ze wzmacniaczami nieodwracającymi
fazę.
4706979.007.png 4706979.008.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin