Fizyka_modul_08.pdf

FIZYKA

dla

INŻYNIERÓW

Zbigniew Kąkol

Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

Akademia Górniczo-Hutnicza

Kraków 2006

MODUŁ

VIII

Moduł VIII – Indukcja elektromagnetyczna

24 Indukcja elektromagnetyczna

24.1

Prawo indukcji Faradaya

(SEM indukcji). W obwodzie zamkniętym SEM indukcji

wywołuje przepływ prądu indukcyjnego i w konsekwencji powstanie wytwarzanego

przez ten prąd indukowanego pola magnetycznego .

Na rysunku poniżej pokazany jest efekt wywołany przemieszczaniem źródła pola

magnetycznego (magnesu) względem nieruchomej przewodzącej pętli (obwodu).

Rys. 24.1. Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie, na rysunku zaznaczono prąd

indukowany oraz wytwarzane przez niego pole magnetyczne indukcji

Doświadczenie pokazuje, że indukowane: siła elektromotoryczna, prąd i pole magnetyczne

powstają w obwodzie tylko podczas ruchu magnesu. Gdy magnes spoczywa to bez

względu na to czy znajduje się w oddaleniu od obwodu czy bezpośrednio przy nim nie

obserwujemy zjawiska indukcji. Ponadto, gdy magnes rusza z miejsca i zwiększa swoją

prędkość to rośnie indukowane pole magnetyczne, co oznacza, że rosną SEM indukcji

i prąd induko an

gnesu.

Doświadczenie pokazuje, że prąd indukcyjny obserwujemy gdy źródło pola

magnetycznego porusza się względem nieruchomej pętli (obwodu), ale równie

przewód w kształcie pętli porusza się w obszarze pola magnetycznego. Oznacza to, że dla

ż gdy

powstania prądu indukcyjnego potrzebny jest względny ruch źródła pola magnetycznego

i przewodnika .

Na podstawie powyższych obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że o powstawaniu siły

elektromotorycznej indukcji decyduje szybkość zmian strumienia magnetycznego φ B .

Ilościowy związek przedstawia prawo Faradaya.

315

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej

SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola

magnetycznego i tego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła

elektromotoryczna indukcji

w y. Dzieje się tak aż do chwili gdy magnes zacznie poruszać się ze stałą

prędkością. Natomiast gdy magnes zatrzymuje się (jego prędkość maleje) to indukowane

pole, SEM i prąd również maleją zanikając do zera z chwilą zatrzymania ma

Moduł VIII – Indukcja elektromagnetyczna

Prawo, zasada, twierdzenie

ε −

dφ

(24.1)

trycznego E , strumień pola magnetycznego B przez

owierzchnię S jest dany ogólnym wzorem

∫

B d

(24.2)

który dla płaskiego obwodu w jednorodnym polu magnetycznym wyrażenie upraszcza się

do postaci

φ cos

B =

(24.3)

gdzie α jest kątem między polem B , a wektorem powierzchni S (normalną do

powierzchni).

Widzimy, że możemy zmienić strumień magnetyczny, i w konsekwencji wyindukować

prąd w obwodzie, zmieniając wartość pola magnetycznego w obszarze, w którym znajduje

się przewodnik. Taką sytuację mamy właśnie przedstawioną na rysunku 24.1. Magnes jest

zbliżany do obwodu i w wyniku tego narasta pole magnetyczne (pochodzące od magnesu)

przenikające przez obwód (pętlę). Gdy magnes zostaje zatrzymany, pole wewnątrz pętli

przestaje zmieniać się i nie obserwujemy zjawiska indukcji.

Również zmiana wielkości powierzchni S obwodu powoduje zmianę strumienia

magnetycznego. W trakcie zwiększania (lub zmniejszania) powierzchni zmienia się liczba

linii pola magnetycznego przenikających (obejmowanych) przez powierzchnię S obwodu.

W rezultacie w obwodzie zostaje wyindukowany prąd.

Wreszcie, zmianę strumienia magnetycznego można uzyskać poprzez obrót obwodu

w polu magnetycznym (zmiana kąta α ) tak jak pokazano na rysunku poniżej.

Rys. 24.2. Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obracającej się ramce (obwodzie)

i zmiany strumienia magnetycznego

316

Analogicznie jak strumień pola elek

Moduł VIII – Indukcja elektromagnetyczna

Zwróćmy uwagę na to, że strumień zmienia zarówno swoją wartość jak i znak, więc

indukowana jest zmienna SEM. Jeżeli ramka obraca się z prędkością kątową ω = α/t to

strumień (zgodnie ze wzorem 24.3) jest dany wyrażeniem

φ cos

(24.4)

a SEM indukcji

−

sin

(24.5)

Indukowana jest zmienna SEM i tym samym zmienny prąd. Ten sposób jest w

ykorzystywany powszechnie w prądnicach (generatorach prądu).

łaśnie

Ćwiczenie 24.1

Spróbuj teraz obliczyć średnią SEM jaka indukuje się w kwadratowej ramce o boku 5 cm,

awierającej 100 zwojów podczas jej obrotu o 180°. Ramka jest umieszczona

rostopadle do linii pola

wykonuje obrót w czasie 0.1 s.

Wynik zapisz poniżej.

Rozwiązanie moż

esz sprawdzić na końcu modułu.

24.2 Reguła Lenza

Zauważmy, że w równaniu (24.1) przedstawiającym prawo Faradaya występuje znak

minus. Dotyczy on kierunku indukowanej SEM w obwodzie zamkniętym. Ten kierunek

eguły Lenza . Według niej

Prawo, zasada, twierdzenie

Prąd indukowany ma taki kierunek, że wytwarzany przez niego własny strumień

magnetyczny przeciwdziała pierwotnym zmianom strumienia, które go wywołały.

Regułę tę obrazują rysunki 24.3. Przedstawiają one efekt wywołany przemieszczaniem

źródła pola magnetycznego (magnesu) względem nieruchomej pętli (obwodu) zarówno

przy zbliż niu (a) jak i przy o magnesu (b).

Pokazują e kierunek prądu indukowanego w pętli i wytwarzanego przez niego pola

magnetycznego zależy od tego czy strumień pola magnetycznego pochodzącego od

przesuwanego magnesu rośnie czy maleje to jest od tego czy zbliżamy czy oddalamy

magnes od przewodnika.

ddalaniu

, ż

317

w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T p

możemy wyznaczyć na podstawie r

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: