Kolokwium nr 1
1. Obliczyć liczbę zespoloną:
z = (-i/2 + (pierwiastek z 3)/2)4
2. Obliczyć laplasjan i gradient:
f (x,y,z)=r
3. Obliczyć pochodną:
x^(3^x)
4. Obliczyć całkę pojedyncza:
∫ e^(-4r) *r2 dr R→∞ całka jest od 0 do R
5. Obliczyć całkę podwójną:
∫∫ e^(-3(pierwiastek z x2+y2))*( x2+y2)4dxdy obie całki od 0 do ∞
6. Obliczyć energię kinetyczną:
m=7t V= 24,45 m/s
7. Obliczyć zasięg:
V=67,8 m/s g=9,81 m/s2
Kolokwium nr 2
8. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania 4-tej wartości własnej operatora, gry układ znajduje się w stanie opisanym funkcją : ψ (r,θ,Φ)=e-1/2r. funkcja ogołna ma postać:
ψk(r,θ,Φ)=e-kr.
Kolokwium nr 3
1.Oblicz wartość własną operatora składowej momentu pędu Lz ( z daszkiem) odpowiadającego orbitalowi Ψ32-2 .
2. Za pomocą modelu rotatora sztywnego oszacuj długość wiązania ( w j.at.) w cząsteczce o masie zredukowanej μ=4000, wiedząc, że energia wzbudzania rotacyjnego z poziomu podstawowego do poziomu J=3 wynosi 36,58 cm-1 .
3. Oblicz wartość oczekiwaną odległości elektronu od jądra w stanie 2s atomu wodoru.
4. Oblicz gęstość prawdopodobieństwa cząstki w pudle jednowymiarowym o szerokości L, w pierwszym stanie wzbudzonym, w środku tego pudła.
5. Jest dana częstość υ0 oscylatora harmonicznego i trzeba podać jak się ona zmieni jeśli stała siłowa zmniejszy się 2 razy, a masa zredukowana μ wzrośnie 2 razy.
6. Jak się zmieni En cząstki w pudle jeśli pudło zwiększy swoją szerokość 2 ra
lenka123456