statyczna próba rozciągania.pdf

Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego:

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

oprac. dr inż. Jarosław Filipiak

Cel ćwiczenia

1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej próby rozciągania.

2. Praktyczne przeprowadzenie próby rozciągania na próbkach wskazanych przez

prowadzącego.

3. Wyznaczenie na podstawie statycznej próby rozciągania wielkości

wytrzymałościowych (wytrzymałość na rozciąganie, granica plastyczności) i

plastycznych materiału (przewężenie i wydłużenie), wyznaczenie Modułu Younga.

Wstęp

Statyczna próba rozciągania jest jedną z podstawowych metod badań właściwości

mechanicznych materiałów konstrukcyjnych a także w niektórych przypadkach tkanek

organizmów żywych. Na podstawie wyników zarejestrowanych podczas próby można

wyznaczyć szereg parametrów opisujących charakterystykę badanego materiału:

wytrzymałość na rozciąganie, wyraźną granicę plastyczności, umowną granicę plastyczności,

wartość naprężenia rozrywającego, wydłużenie względne, przewężenie względne, a także

stałe materiałowe w postaci modułu Younga oraz współczynnika Poissona. Znajomość tych

parametrów jest niezbędna konstruktorom na etapie projektowania obiektów mechanicznych,

optymalizacji ich kształtu, wymiarów i masy. Również współczesne komputerowe systemy

obliczeniowe pozwalające na prowadzenie symulacji różnego typu układów mechanicznych,

czy procesów, np. biomechanicznych, wymagają danych opisujących parametry mechaniczne

materiałów biorących udział w analizowanym procesie.

Przygotowanie próbek przebieg testu

Omawiana próba polega na powolnym rozciąganiu z zadana stałą prędkością odpowiednio

przygotowanej próbki płaskiej lub walcowej. Zasady przygotowania próbek, przeprowadzenia

badania oraz opracowanie wyników są precyzyjnie opisane w PN-EN 10002-1:2004.

Najczęściej stosowanymi próbkami są próbki o przekroju kołowym bądź prostokątnym, o

krotności równej 5 lub 10, co oznacza, że długość odcinka pomiarowego L 0 jest równa

odpowiednio: pięciu lub dziesięciu średnicom próbki. Na próbkach przed rozpoczęciem testu

zaznacza się granice odcinka pomiarowego L 0 oraz działki w odstępach 5mm lub 10mm.

Odstępy te umożliwiają późniejsze obliczenie wydłużenia w przypadku niesymetrycznego

pęknięcia próbki. Kreski podziałowe powinny być wykonane w kierunku prostopadłym do osi

próbki, w sposób niepowodujący uszkodzenia powierzchni pomiarowej badanej próbki.

Rozciąganie próbek przeprowadza się w maszynach wytrzymałościowych zaopatrzonych

w odpowiednie szczęki pozwalające na pewne zamocowanie badanej próbki, dynamometr

pozwalający na pomiar siły F działającej na próbkę oraz czujnik przemieszczenia rejestrujący

wydłużenie  L względem długości początkowej próbki. Zamiast wydłużenia można

rejestrować bezpośrednio odkształcenia przyjętego odcinka

pomiarowego.

takim

przypadku konieczne jest zastosowanie w układzie pomiarowym odpowiedniego

ekstensometru. Maszyna wytrzymałościowa współpracuje z kontrolerem, który steruje

przebiegiem próby oraz dokonuje akwizycji danych pomiarowych.

Opracowanie wyników próby

Na podstawie zarejestrowanych wartości siły F , wydłużenia próbki  L można wyznaczyć

charakterystyki  = f (  ) dla badanych próbek. Kształt wykresu zależy od rodzaju materiału

( rys.1,rys.2 ). Należy podkreślić, że wartość naprężenia w poprzecznym przekroju próbki

określa się umownie jako:



[MPa]

(1)

0 A

gdzie:

F – siła mierzona w [N],

A 0 – początkowy przekrój kształtki, wyrażony w [mm 2 ].

Na rys.1a linią ciągłą przedstawiono typowy wykres zależności pomiędzy naprężeniem  w

poprzecznym przekroju próbki a odkształceniem względnym  w kierunku wzdłużnym próbki

dla stali konstrukcyjnej o wyraźnej granicy plastyczności. Wartości odkształceń obliczono w

odniesieniu do odcinka pomiarowego L 0 :





(2)

0 L

gdzie:

L 0 – długość odcinka pomiarowego, wyrażona w [mm],

 L – przyrost długości kształtki do badań między znakami pomiarowymi, wyrażony w

[mm].



R u

R m

R e



Rys.1. Przykładowe charakterystyki  = f (  ) dla materiałów: a) z wyraźną granicą plastyczności, b)

materiału kruchego

Ponieważ nie zawsze zniszczenie badanej próbki następuje pomiędzy znakami określającymi

odcinek pomiarowy, to w takich przypadkach wartość odkształcenia względnego można

wyznaczyć w odniesieniu do początkowej odległości miedzy uchwytami próbek:







(3)

gdzie:

L – początkowa odległość pomiędzy uchwytami próbek,

 L – przyrost odległości między uchwytami próbek, wyrażony w [mm].

Na tym samym rysunku linią przerywaną oznaczono naprężenia obliczone jako iloraz siły

rozciągającej i wartości odpowiadającego tej sile pola przekroju poprzecznego próbki.

Wyraźna różnica między omawianymi wykresami zaznacza się przy większych

odkształceniach, po osiągnięciu granicy plastyczności, a zwłaszcza od chwili powstania

lokalnego przewężenia próbki, zwanego szyjką. Na rys.2 przedstawiono przykładowy wykres

zależności pomiędzy  i dla materiału niewykazującego wyraźnej granicy plastyczności.



R m

R u

R e0,2



0,2%

Rys.2. Przykład charakterystyki  = f (  ) dla materiałów bez wyraźnej granicy plastyczności

Na podstawie charakterystyki  = f (  ) wyznacza się szereg parametrów.

Wytrzymałość na rozciąganie R m jest to naprężenie odpowiadające największej sile F m ,

uzyskanej w czasie próby rozciągania, odniesionej do przekroju początkowego próbki A 0 .

Określa się ją wzorem:

(4)

Naprężenie rozrywające R u jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju

poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem, obliczone z

ilorazu siły rozerwania F u i najmniejszego pola przekroju poprzecznego próbki po zerwaniu

A u :

(5)

Dla próbek o przekroju prostokątnym pole przekroju poprzecznego należy wyznaczyć jako

iloczyn największej szerokości b u i najmniejszej wysokości h u próbki w miejscu zerwania.

Wyraźna granica plastyczności R e jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje

wyraźny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku

obciążenia. Określana jest wzorem:

(6)

gdzie: F e - siła obciążając odpowiadająca wyraźnej granicy plastyczności.

Umowna granica plastyczności R e0,2 W przypadku, kiedy z charakterystyki materiału

wynika, że materiał nie posiada wyraźnej granicy plastyczności (rys.2) wówczas wyznaczamy

umowną granicę plastyczności:

(7)

gdzie: F e0,2 – siła wyznaczona na krzywej rozciągania przez poprowadzenie prostej

równoległej do początkowego, prostoliniowego odcinka wykresu, przechodzący przez punkt

na osi wydłużeń o wartości  L = 0,2%.

Przewężenie względne Z określane jest jako zmniejszenie pola powierzchni przekroju

poprzecznego próbki w miejscu rozerwania odniesione do pola powierzchni przekroju

początkowego:

(8)

gdzie: A u – pole najmniejszego przekroju poprzecznego próbki po rozerwaniu.

Dla próbek o przekroju kołowym wzór na przewężenie względne można przedstawić w

postaci:

(9)

a dla próbek o przekroju prostokątnym w postaci:

(10)

Moduł Young’a E – moduł sprężystości wzdłużnej określany jest do granicy

proporcjonalności na prostoliniowym odcinku charakterystyki  = f (  ) , czyli zakresie

charakterystyki, w którym obowiązuje prawo Hooke’a. Wartość modułu E wyliczamy ze

wzoru (oznaczenia symboli na rys. 3):



 B

 A

 A  B



Rys.3. Ilustracja metody wyznaczania wartości modułu Young’a E

Sprawozdanie z laboratorium powinno zawierać:

 Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego.

 Opis stanowiska badawczego.

 Opis przebiegu realizacji eksperymentu.

 Rysunek próbki.

 Zestawienie wyników badań oraz ich analizę.



Wykres  = f (  ) wraz z opisanymi na nim punktami charakterystycznymi.



Wnioski

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: