Odchylenie standardowe - klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.

Odchylenie standardowe wartości cechy w populacji oznaczamy tradycyjnie przez σ (małe greckie sigma) i definiujemy jako pierwiastek kwadratowy z wariancji. Dla skończonych populacji obliczamy je ze wzoru:

gdzie xi to kolejne wartości cechy w populacji, μ to wartość oczekiwana, N to liczba elementów w populacji.

Odchylenie standardowe w populacji można estymować odchyleniem standardowym z próby losowej, oznaczanym przez s. Odpowiedni wzór ma postać:

gdzie xi to kolejne wartości cechy elementów próby losowej, to średnia arytmetyczna z próby, zaś n to liczba elementów w próbie.

Odchylenie standardowe ma szereg własności, które powodują, że jest to miara bardzo przydatna w statystyce opisowej. Przede wszystkim jest ono wyrażone w tych samych jednostkach co wartości cechy, np. jeśli badamy wzrost ludzi w cm, to odchylenie standardowe również wyraża się w cm.

W praktyce często zakłada się, że dane podlegają rozkładowi normalnemu. Jeśli to założenie jest uzasadnione, wówczas prawdziwe są poniższe stwierdzenia:

·         68% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej

·         95,5% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej

·         99,7% wartości cechy leży w odległości od wartości oczekiwanej

Ostatnie stwierdzenie jest również znane jako reguła trzech sigm.

W ogólnym przypadku, gdy rozkład cech nie jest znany, prawdziwa jest nierówność Czebyszewa: dla danego k > 1 prawdopodobieństwo, że wartość losowo wybranej cechy różni się od wartości oczekiwanej o więcej niż wynosi co najwyżej 1 / k2. Na przykład poza przedziałem leży co najwyżej 25% wartości cechy.

CENTYL

Lekarze pediatrzy kontrolują rozwój malutkiego dziecka, sprawdzając co miesiąc kombinację wagi i wzrostu na tak zwanej siatce centylowej. Można to też robić samemu.

Średnia waga i średni wzrost to pięćdziesiąty centyl. To oznacza, że połowa dzieci w tym wieku ma takie wymiary. Maksymalny, 97. centyl pokazuje wartości wagi i wzrostu dla dzieci dużych, a 3. centyl - jak się łatwo domyślić - dla tych najdrobniejszych. Cały obszar pomiędzy 3. a 97. centylem pokazuje granice normy. Zaznaczając wagę i wzrost na siatce, można samemu narysować krzywą rozwoju dziecka. Zasada jest prosta: nawet jeżeli przebiega ona powyżej albo poniżej średniej, ale wznosi się systematycznie - nie ma powodu do niepokoju. Dziecko jest po prostu większe lub mniejsze niż jego przeciętny rówieśnik, ale rozwija się harmonijnie.

Sposób posługiwania się siatkami centylowymi. Należy wybrać siatkę centylową odpowiednią dla płci i wieku. Na osi poziomej znajdujemy punkt odpowiadający wiekowi dziecka, a na osi pionowej - wartość interesującej nas cechy. Z punktów tych wyprowadza się linie prostopadłe. Punkt przecięcia się tych linii oznacza pozycję centylową cechy. Pasmo między linią 25. a 75. centyla wyznacza zakres tzw. wąskiej normy, a pasmo między 10. a 90. centylem - tzw. szerokiej normy.

Tabele norm
Najprostszą metodą antropometryczną oceny rozwoju fizycznego u dzieci są pomiary masy i wysokości ciała z odniesieniem ich wartości do tabeli norm. W tabelach są umieszczone średnie wartości danej cechy, najczęściej wysokości i masy ciała, ewentualnie obwodu głowy i klatki piersiowej. Uzyskuje się je na podstawie badań przekrojowych wybranej losowo, możliwie licznej populacji w określonym przedziale wiekowym. Zatem większość tabel informuje jedynie czy uzyskana wartość badanej cechy, np. wysokość ciała mieści się poniżej lub powyżej przeciętnej dla danego wieku. Granice norm nie pozostają sprecyzowane i często są różnie interpretowane [6, 13]. Posługując się tabelami należy pamiętać, że podają one wartości przeciętne dla danej populacji i stosunkowo niewielu osobników ściśle odpowiada przyjętym normom. Istnieje więc konieczność ustalenia zakresu odchyleń, które należy traktować jako prawidłowe. Umownie przyjęto obszar obejmujący ą 1 odchylenie standardowe (SD) od średniej arytmetycznej, w którym powinno się mieścić 68,3% badanej populacji pod względem danej cechy oraz obszar ą 2 odchylenie standardowe, obejmujący 95,6% osobników [1, 6]. Wg Krawczyńskiego [3] w związku z procesem akceleracji rozwoju niezbędna staje się aktualizacja tabel norm co 10-15 lat.

Siatki centylowe
Siatki centylowe dostarczają informacji o dynamice procesu rozwoju fizycznego. W siatkach przedstawia się częstość występowania wartości cechy wyrażonej w procentach. Zaletą tej metody jest możliwość graficznego ujęcia pozycji badanej cechy względem normy i określenie jej toru rozwojowego na podstawie kilku-, kilkunastoletnich obserwacji ciągłych. Wartości podstawowych pomiarów masy ciała i wzrostu, a także obwodu głowy i klatki piersiowej powtarzane w określonych przedziałach czasowych, powinny być zawsze odniesione do siatek centylowych jako norm biologicznych dla wieku i płci. Nanosząc np. w odstępach półrocznych na siatki centylowe uzyskane wartości z dokonanych pomiarów można wykreślić linię krzywą, która odzwierciedla indywidualne tempo wzrastania. Centyl wskazuje na pozycję danej osoby w populacji uporządkowanej według cechy 0-100. Jeśli np. wartość wzrostu dziecka znajduje się na poziomie 50 centyla, oznacza to, że w danym wieku metrykalnym połowa jego rówieśników jest od niego wyższych, a połowa niższych. Krzywe oznaczone jako 3 i 97 (lub 5 i 95) centyl stanowią granice normy i odpowiadają 2 SD od wartości średniej w tabelach norm. Zakres normy wąskiej obejmującej 50% populacji mieści się między 25 a 75 (lub 35-65) centylem, zaś szerokiej - między 10 a 90 (lub 15-85) i obejmuje ok. 80% populacji [1, 6, 12]

Średnią arytmetyczną n liczb a1,a2,...,an nazywamy liczbę

Średnia arytmetyczna jest właśnie tym, co w potocznym języku określa się mianem średniej.

Na przykład średnią liczb 2, 2, 5 i 7 jest

Typologia Sheldona

Typ endomorficzny Sheldona to osobowość towarzyska, o pogodnym nastroju, ekstrawertyk o dużej potrzebie aprobaty; typ ektomorficzny jest powściągliwy, skłonny do samotności, introwertyk; typ mezomorficzny charakteryzuje się fizyczną aktywnością, potrzebą dominowania, bezpośrednim sposobem bycia, brakiem wrażliwości psychicznej.

Według Sheldona typ mezomorficzny zawiera cechy, które mogą sprzyjać pewnego rodzaju przestępczości szczególnie w okresie nieletniości, a typ ektomorficzny posiada cechy większej samokontroli, która ogranicza przestępczość.

Na badaniach Sheldona oparli się Eleonora i Sheldon Glueckowie, którzy stwierdzili, że: "(...) fizyczne i mentalne atrybuty mezomorfików mogą stanowić dobre wyposażenie do przestępczości, ale jakakolwiek skłonność w tym kierunku wymaga zaistnienia odpowiednich warunków społecznych i środowiskowych, aby mogła się zrealizować".

TYPY BUDOWY CIAŁA

Typ endomorficzny - charakteryzuje się:
1. słabą kondycją fizyczną
2. łatwym odkładaniem tłuszczu (szczególnie pośladki i brzuszek)
3. wolna przemiana materii
4. duży apetyt

Typ ektomorficzny - to:
1. lekka budowa ciała
2. trudności z nabywaniem masy zarówno tłuszczowej jak i mięśniowej
3. dobra kondycja fizyczna
4. płaskie mięśnie, wąska talia i barki

Typ mezomorficzny - cechy to:
1. dobre proporcje budowy sylwetki
2. zero problemów z rozbudową masy mięśniowej i siły
3. trudni nabywa tłuszczu
4. prawie jednocześnie nabywa mięsni i poprawia rzeźbę mięśni

Typ Endomorficzny
Wiele powtórzeń, wiele ćwiczeń. Budowanie muskulatury przychodzi nam zwykle łatwiej, jeśli jesteśmy typem endomorficznym. Trudniejszym zadaniem może się okazać utrzymanie niskiego poziomu tłuszczu. Typ ten znosi dobrze wiele (12 - 15) zestawów ćwiczeń oraz ich wielokrotne (12 - 20) powtarzanie. Pozwala to na krótkie tylko odpoczynki między poszczególnymi zestawami (60 sek.) .Endomorficy nie powinni ćwiczyć więcej niż 4-5 razy w tygodniu. Przykładowe rozwiązanie to dwa dni treningu i jeden dzień odpoczynku. Ćwiczenia aerobiczne na stacjonarnych rowerach, ruchomych taśmach i schodach itp., o czasie trwania przynajmniej 20-30 minut, powinny znaleźć się w programie każdej sesji treningowej. Bardzo ważne jest utrzymanie ograniczonego poziomu przyjmowania białka, węglowodanów i tłuszczu, jednak nie poniżej naszych codziennych potrzeb żywieniowych dla właściwej odbudowy i rozbudowy mięśni.


Typ Ektomorficzny
Jeśli jesteśmy przede wszystkim typem ektomorficznym, budowanie mięśni nie przychodzi nam z łatwością. Ektomorfik jest zazwyczaj chudy i jeśli nie ma dobrego planu treningowego, to przyrost mięśni może się wydawać syzyfową pracą. Stosując jednak zdrowe rady, można zbudować mięśnie o wiele szybciej. Oto kilka wskazówek: Wykonywać podstawowe ćwiczenia, prowadzące do budowy masy mięśniowej. Doskonale nadają się tu: przysiady, pompki, podciąganie się, wiosłowanie itp. Powtarzanie 6-8 razy, liczba zestawów 8-12. Konieczne są wystarczające odpoczynki między zestawami ćwiczeń. Pozwoli to nam ćwiczyć wydajniej i da tkance mięśniowej czas dla wzrostu. Naszym celem nie jest liczba ćwiczeń, lecz intensywność treningu. Trenujemy nie więcej niż trzy dni w tygodniu, by ciało nasze miało wystarczający czas na odpoczynek, odbudowę i wzrost mięśni. Idealny harmonogram to poniedziałek -środa - piątek. Ważnym czynnikiem w budowie mięśni u ektomorfików jest żywienie. Typ ten powinien wchłaniać dodatkowe kalorie przez cały dzień. Dzienny jadłospis powinny uzupełniać preparaty dla zwiększenia wagi, napoje z dużą zawartością białka, co zwiększy liczbę przyjmowanych kalorii. Ograniczamy naszą działalność w innych dziedzinach, celem oszczędzania energii potrzebnej do budowania mięśni. Można, a nawet należy wyeliminować sporty wytrzymałościowo - tlenowe.


Typ Mezomorficzny
Urodzony kulturysta. Można powiedzieć, że mezomorficy są kulturystami z natury. Budowanie mięśni nie jest dla nich żadnym problemem, choć też wymaga wysiłku, intensywności i wytrwałości. Podobnie jak endo- i ektomorficy, mezomorficy mogą odnieść wiele korzyści z właściwego treningu i diety. Oto kilka porad. Lepsze mięśnie, a także proporcje i symetrię budowy uzyskujemy przez odpowiednią kombinację ćwiczeń siłowych, jak na przykład: przysiady, wiosłowanie i wyciskanie Mezomorficy dobrze znoszą długie sesje treningowe (do 80 minut) i krótsze odpoczynki między zestawami ćwiczeń (nie więcej niż 45-60 sekund). Wystarcza im w zupełności 6-10 zestawów i 6-12 powtórzeń. Optymalna częstość ćwiczeń to cztery dni w tygodniu - dwa dni ćwiczeń, jeden dzień odpoczynku. Na ogół do budowy mięśni wystarcza zwykła, zrównoważona dieta. Nie istnieje potrzeba obciążania organizmu dużymi ilościami białka czy węglowodanów. Jemy z rozsądkiem i utrzymujemy ilość tkanki tłuszczowej na dopuszczalnym poziomie.


Jakikolwiek jest dominujący typ naszego ciała, pamiętajmy, że jesteśmy zawsze kombinacją wszystkich trzech. Mając to na względzie, planujemy odpowiedni dla nas trening i dietę. Trzymamy się planu treningu, lecz także poznajemy reakcje naszego ciała na różne metody treningowe, zestawy ćwiczeń i powtórzenia. Tak układamy trening, by najbardziej odpowiadał typowi naszego ciała. To jest droga do sukcesu.