wprowadzenie do maximy.pdf

(326 KB) Pobierz
160022051 UNPDF
PakietyMatematyczne
Wprowadzeniedo
Maximy
62 PraktycznewprowadzeniedoMaximy PraktycznewprowadzeniedoMaximy 3
(%o64) true
13.9Całkowaniefunkcjizparametrem
Możnarównieżcałkowaćfunkcjezparametrem
(%i66) integrate(sqrt(a^2x^2),x);
a 2 arcsin
x
|a|
+ x a 2 −x 2
(%o67)
2
(%i68) integrate(sqrt(a^2+x^2),x);
2
a 2 ASINH
x
|a|
+ x x 2 + a 2
√
(%o69)
2
Jeśliwolimywynikzlogarytmem
2
(%i70) logarc(%);
a 2 log
x 2
a 2 + 1
+
x
|a|
+ x x 2 + a 2
√
(%o70)
2
2
160022051.001.png
PraktycznewprowadzeniedoMaximy 61
(%i54) expand(%);
−logx + log3
2
Abyzastąpićpierwszetrzylogarytmyjednymwykonujemy
2 x 2 + x + 1
√
+ x + 2
(%i55) logcontract(%);
(%o55) log
|x|
2 x x 2 + x + 1
√
+ x 2 + 2 x
+ log3
2
Abyuprościćzałożymy,że x>0
(%i56) assume (x > 0)
(%o56) [x > 0]
idokonujemyrozwinięcia
(%i61) ev (% o 54 , expand );
(%o61) log3
2
−log
2 x 2 + x + 1
√
+ x + 2
Sprawdzimypoprawnośćzapomocąróżniczkowania
(%i62) diff (% , x );
(%o62) −
√
√ + 1
2 x 2 + x + 1
+ x + 2
(%i63) ratsimp (%);
(%o63) − x 2 + x + 1
√
+ 2 x + 1
√
+ 2 x 2 + 2 x + 2
Sprawdzamy,żewyrażenietojestrównoważnewyrażeniupodcałko
wemu
(x + 2) x 2 + x + 1
(%i64) zeroequiv (% o 48 − % o 63 , x );
(%o54) log|x|−log
2 x + 1
x 2 + x + 1
160022051.002.png
60 PraktycznewprowadzeniedoMaximy
(%i47) factor(%);
(%o47) arcsin
x−1
2
Niechpierwiastekpojawiasiejednocześniewlicznikuimianowniku
Spistreści
(%i48) (1sqrt(1+x+x^2))/(x*sqrt(1+x+x^2));
√
Spistreści ...................................5
1−x 2 + x + 1
(%o48)
√
1Omówieniewybranychpoleceń wxMax ima ..........7
x x 2 + x + 1
(%i49) integrate(%,x);
1MenuEquations(równania) .....................8
2MenuAlgebra(macierzeilisty)...................8
3MenuCalculus(rachunekróżniczk.icałkowy) .........9
4Menusimplify(upraszczaniewyrażeń)..............11
5MenuPlotting(wykresy) ......................13
6MenuNumeric(przybliżenianumeryczne) ...........13
(%o49) −ASINH
√
x
3
| x | +
√
2
3
−logx
Porazkolejnypozbywamysięasinh
(%i50) logarc(%);
2PraktycznewprowadzeniedoMaximy ............15
7PrzykładowasesjazMaximą.Wprowadzanieorazupraszczanie
wyrażeń...................................15
7.1Rozwijanieirozkładnaczynniki ..............15
7.2Różniczkowanieiupraszczaniewyniku..........15
7.3Całkowanieiupraszczaniewyniku.............16
7.4Zamianazmiennejwcałce..................18
7.5Całkaoznaczonaiprzybliżeniadziesiętne ........19
7.6Przekształcaniewyrażeńtrygonometrycznych,cd. ...20
8Symbolicznerozwiązywanierównańiukładów.........24
8.1Jednorównanie.........................24
8.2Układrównań..........................24
8.3Sprawdzenierozwiązania...................24
8.4Równaniawyższychstopni..................25
8.5Przybliżeniedziesiętnerozwiązania ............26
8.6Graficznaweryfikacjarozwiązania.............27
8.7Wielokrotnościpierwiastkówirozkładnaczynniki ..27
9Badaniefunkcji ............................29
9.1Wprowadzaniefunkcji.....................29
9.2Wstępnywykres ........................29
9.3Obliczenieiuproszczeniepochodnej............30
0
2
1
x
3
2
3
x
3
2
3
@
A
(%o50) −log
√
|x| +
√
|x| +
√
|x| +
√
|x|
+ 1
−logx
Abyuzyskaćwspólnylogarytmstosujemy
(%i51) logcontract(%o50);
(%o52) log
√ |x|
x 4 x 2 + 4 x + 4
√
3
+ x 2 + 2 x
Dlauproszczeniawyrażeniapodlogarytmemstosujemy
(%i53) radcan(%);
2log|x|−2log
2 x 2 + x + 1
√
+ x + 2
−2logx +log3
(%o53)
2
Dlauproszczeniadwójekwykonujemy
5
√ |x|
| x |
160022051.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin