Frilo-instr-plaskie.pdf

F+L STATIK – Stabwerke ESK – skrócona instrukcja dla układów płaskich

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH I ZNAKOWANIE WIELKOŚCI

Współrzędne węzłów opisywane są w globalnym układzie współrzędnych

( z

)

Obciążenia z wyjątkiem obciążeń stycznych i prostopadłych do osi pręta

opisywane są w globalnym układzie współrzędnych

H ,

(składowa pozioma - horizontal, składowa pionowa - vertical, moment).

Obciążenia styczne (lengthwise) i prostopadłe (across) do osi pręta opisywane są w

lokalnych układach współrzędnych prętów

(

)

( II

)

takich jak siły przekrojowe (patrz

niżej).

Reakcje podpór opisywane są w globalnych układach współrzędnych takich jak

obciążenia, jednak za dodatnie przyjmuje się ich zwroty przeciwne niż zwroty obciążeń.

Siły przekrojowe opisywane są w lokalnych

układach

współrzędnych

(

)

M II

M t

x , gdzie oś x jest osią

pręta ze zwrotem od End1 (początek pręta do

End2 (koniec pręta) a osie

(

)

End2

Q I

( y są

głównymi środkowymi osiami przekroju przy

czym oś I (y) jest równoległa do globalnej osi

y (prostopadła do płaszczyzny

( II

)

M I

Q II

( z ) i ma

zwrot przeciwny niż globalna oś y a oś II

(z) jest prostopadła do niej tak, że osie

)

Q II

M I

Q I

(

)

tworzą prawoskrętny

End1

układ współrzędnych.

Siły przekrojowe znakowane są

zgodnie ze standardową zasadą:

jeżeli wyznaczane są

z uwzględnieniem sił związanych z początkiem pręta (End1) to mają znak "+" gdy ich wektory mają zwroty

przeciwne niż odpowiednie osie lokalnego układu współrzędnych

M t

M II

(

)

, a "-" gdy ich wektory mają zwroty

zgodne z tymi osiami,

jeżeli wyznaczane są z uwzględnieniem sił związanych z końcem pręta (End2) to mają znak "+" gdy ich

wektory mają zwroty zgodne z odpowiednimi osiami lokalnego układu współrzędnych

(

)

a "-" gdy ich

M = rozciąga włókna

po stronie dodatniego zwrotu osi II , co jest spójne z umową znakowania momentów zginających

odpowiadającą wyróżnieniu włókien po stronie dodatniego zwrotu osi II.

Jeśli w czasie realizacji programu wciśnięty jest, usytuowany w pasku menu po prawej

stronie, przycisk to program wyróżnia włókna do znakowania momentów zginających co

określa też zwrot osi II (lokalnej osi z ).

M I

End2

End1

End2

M I

Powyższe rysunki ilustrują powiązanie stosowanej powszechnie w układach płaskich umowy znakowania

momentów zginających odwołującej się do włókien wyróżnionych, gdzie za dodatni przyjmuje się moment

rozciągający włókna wyróżnione i umowy odwołującej się do lokalnych układów współrzędnych. W stosowanej tu

umowie zwrot osi prostopadłej do osi pręta określa włókna wyróżnione i odwrotnie, włókna wyróżnione określają

zwrot osi prostopadłej.

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

identycznych z

wektory mają zwroty przeciwne niż te osie. Przy takim przyjęciu dodatni moment

F+L STATIK – Stabwerke ESK – skrócona instrukcja dla układów płaskich

ABY URUCHOMIĆ PROGRAM klikamy dwukrotnie w ikonę

następnie WYBIERAMY kolejno:

F+L STATIK.lnk

Układy prętowe

Płaskie układy prętowe

Rozwiązywane mogą być układy standardowe to jest takie, których opis zawarty jest w bazie programu (ramy

ortogonalne i określone typy kratownic) oraz układy, których opis wprowadzany jest w całości przez użytkownika.

Jeśli rozwiązywany jest układ standardowy można przejść do punktu menu Standard systems.

W przeciwnym razie rozpoczynamy od punktu menu

System input - dane dotyczące konstrukcji. Dane dotyczące konstrukcji wprowadzane

są w tabeli wielozakładkowej, której

nagłówek przedstawiono obok.

Klikając w określony przycisk

uaktywnia się wprowadzanie

odpowiadających mu danych. To samo

uzyskuje się przez użycie przycisków:

Akceptacja ,

Kontynuacja

ESK1 Ebenes Stabwerk.lnk

UWAGA: Dane w tabelach wprowadzane są w wierszach aktywnych (podświetlonych na żółto).

Dodawanie wierszy aktywnych i usuwanie umożliwiają przyciski:

Dodanie aktywnego wiersza

(podświetlonego na żółto)

Usunięcie wszystkich

danych z aktywnej tabeli .

Pod większością tabel wyświetlana jest czerwona strzałka , po której wyświetlane są informacje

jakie wartości należy w wpisywać w pole tabeli, w którym aktualnie usytuowany jest kursor.

Wprowadzając dane i odczytując wyniki należy zwracać uwagę na jednostki: siły- kN , momenty- kNm ,

wymiary globalne– m , charakterystyki przekrojów- cm , właściwości fizyczne- kN i cm , przemieszczenia- cm .

Usunięcie aktywnego

wiersza wraz z danymi

Wprowadzanie danych rozpoczynamy od wybrania materiału . Gdy wybierzemy jeden z materiałów

standardowych: Reinforcet concrete, Steel, Aluminium, Wood

zostaną wyświetlone stałe materiałowe E-mod .-moduł Younga,

G-mod .-moduł Kirchoffa,

Alpha -współczynnik rozszerzalności termicznej,

BetaS/fyk -wytrzymałość charakterystyczna,

Gamma -masa objętościowa.

Gdy wybierzemy User defined - materiał definiowany można

wprowadzić własne stałe materiałowe (w analizie statycznej wystarczy E-mod ., w przypadku uwzględniania

odkształceń postaciowych G-mod . i w przypadku obciążeń termicznych Alpha, można też wprowadzić w żółtym polu

kolumny Materials własną nazwę definiowanego materiału). Jeśli sztywności giętne prętów wyrażamy przez wartość

porównawczą EI w postaci E α , wygodnie jest przyjąć (ze względu na jednostki)

Materiał

Beton

Stal (tu także można wybrać User defined)

Aluminium

Drewno

Materiał definiowany

E =

000

W kratownicach gdy sztywności podłużne przedstawiamy w postaci E α przyjmujemy

E =

Akceptacja

Kontynuacja

Cross sections - przekroje (pojawia się tabela, której fragmenty pokazano poniżej). Wciskając klawisz F5 lub klikając

prawym klawiszem myszy w żółte

pole kolumny Name otrzymujemy

dostęp do bazy przekrojów.

Jeśli chcemy zdefiniować przekrój o

sztywności giętnej E α wybieramy

dowolny przekrój (gdy obciążenie będzie

stanowiła zmiana temperatury musi to być przekrój np.

I o potrzebnej wysokości) a następnie Static

values (wyświetla się tabela, której fragment

pokazano obok). Wprowadzamy nazwę

definiowanego przekroju np. ei1, ei2 itp.,

Iy = α , A = nie mniej niż 10α .

W kratownicy A = α .

Akceptacja przyjętych danych i zamknięcie aktualnej tabeli

(pojawia się tabela jak na początku tego punktu menu, jednak częściowo wypełniona).

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

Nazwa

przekroju

Można w niej dodatkowo zadeklarować obrót przekroju o 90 o , jego inwersję i sztywność podłoża. W przypadku wyrażania

sztywności podłoża przez porównawczą

w postaci

k p

=η należy uwzględnić

⋅

zamianę jednostek z m na cm , co

prowadzi do wyrażenia określającego

sztywność:

Jako sztywności podłoża wprowadzamy wartość . Gdy chcemy zdefiniować kolejny przekrój klikamy

w przycisk i powtarzamy czynności jak dla przekroju poprzedniego.

kNm

kNcm

k p

=η

000

Warto wiedzieć, że program umożliwia uwzględnianie odkształcalności postaciowej. Jeśli chcemy

uwzględnić tę odkształcalność należy wybrać kolejno ⇒ ⇒ ⇒

. W tabeli pokazanej w punkcie Cross sections wartość Aqz jest równa A/κ, gdzie κ jest

współczynnikiem redukującym sztywność postaciową.

Nodal coordinates - współrzędne węzłów określane są w globalnym układzie

współrzędnych

Numer

węzła

Współ-

rzędna x

Współ-

rzędna z

( z .

)

Do przechodzenia do kolejnych pól tabeli wygodnie jest

używać klawisza Enter klawiatury komputera.

Bars - pręty ( do kolejnych pól tabeli wygodnie jest przechodzić klawiszem Enter ).

Wypełniając pola Q1 i Q2 należy uwzględniać, że

pręt o stałej sztywności ma jednakowe przekroje

na początku i na końcu. Jeśli wpiszemy różne

przekroje pod Q1 i Q2 to otrzymamy pręt

o zmiennym przekroju. Wypełniając pola End 1

i End 2 należy uwzględniać, że rozróżnia się tu

końce prętów

sztywne

np. 2.0

sztywne

z dodanym

przegubem

np. 2.1

Elementy typu Truss (obustronnie przegubowe)

zaleca się stosować w kratownicach. W ramach, jeśli koniec pręta

jest „sztywny”, piszemy numer węzła z zerem po kropce (np. 2.0), jeśli koniec

pręta jest sztywny z dodanym przegubem piszemy numer z cyfrą od 1 do 9 po

Należy tu pamiętać, że: kropce (np. 2.1).

w każdym węźle musi wystąpić przynajmniej jeden koniec sztywny (np. 2.0),

końce o identycznym numerze węzła i identycznej cyfrze po kropce łączą się końcami sztywnymi

(np. 2.0 i 2.0 lub 2.1 i 2.1 i 2.1 itd.)

końce o identycznym numerze węzła i różnych cyfrach po kropce łączą się w sposób przegubowy (np. 2.0 i 2.1 i 2.2 itd.),

cyfry po kropce nie mogą być deklarowane z przeskokami,

tzn. nie może wystąpić np. 2.2 jeśli nie było 2.1 .

Przykładowe opisy węzłów pokazano obok

Warto też wiedzieć, że przypisanie końców pręta jako End 1 (początek pręta) i End 2 (koniec pręta)

sprzężone jest z przyjęciem lokalnego układu współrzędnych pręta i umową znakowania sił przekrojowych, w tym momentów

zginających, którą

zilustrowano obok.

Liniami przerywanymi

oznaczono włókna

wyróżnione, które

znajdują się po stronie dodatniego zwrotu osi z . Na szkicach zaznaczono też dodatnie zwroty momentów zginających.

Stosowana tu umowa znakowania sił przekrojowych odnoszona do lokalnych układów współrzędnych jest spójna z

powszechnie stosowaną, w płaskich układach prętowych, umową znakowania momentów zginających odnoszoną do włókien

wyróżnionych i jest spójna ze związkami fizycznymi w zakresie sił osiowych ( dodatnie są siły osiowe rozciągające ).

np. 1.0

np. 2.0

Zaznaczone okienko Truss

2.0

2.1

2.0

2.1

2.0

2.1

End1

End2

End1

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

F+L STATIK – Stabwerke ESK – skrócona instrukcja dla układów płaskich

i przegubowe

F+L STATIK – Stabwerke ESK – skrócona instrukcja dla układów płaskich

Jeśli więź jest niepodatna (sztywność = ∞ ) wpisujemy liczbę -1

W przypadku wyrażania sztywności więzi podporowych przez

porównawcze

k ⋅

= β

k ⋅

=γ

należy uwzględnić zamianę

jednostek z m na cm , co prowadzi do wyrażeń:

kNm

kNcm

⋅

100

⋅

kNm

kNcm

⋅

100

Jako sztywności więzi wprowadzamy wartości części wytłuszczonych w powyższych wyrażeniach.

Można też dokonać obrotu podpory klikając w przycisk

i wprowadzając wartości Vecx i

Vecz ze znakami określanymi w układzie

( x

z takie

)

by stosunek

Vecz /

Vecx

był równy

tangensowi kąta obrotu.

W przypadku obrotu więzi poziomej Vecx i Vecz określamy do żądanego kierunku podpory a w przypadku obrotu więzi

pionowej wielkości te określamy do kierunku prostopadłego tak jak pokazano na poniższych rysunkach

(na rysunkach tych Vecx jest ujemne).

wyjściowy

kierunek więzi

Vecz

Akceptacja

Vecz

Vecx

Zwykle tu kończymy wprowadzanie

Vecx

docelowy

kierunek więzi

wyjściowy

kierunek więzi

informacji o konstrukcji klikając

docelowy

kierunek więzi

Można też kontynuować

wybierając

Hinge spr. – rotacyjne sprężystości połączeń między końcami prętów połączonych przegubowo

należących do tego samego węzła np. 2.0 i 2.1. W przypadku wyrażania sztywności więzi przez

Pomiędzy

węzłami

numer

Sztywność

więzi

rotacyjnej

porównawczą

k ⋅

= β

należy, analogicznie jak w przypadku więzi

i numer

podporowych, uwzględnić zamianę jednostek z m na cm

kNm

kNcm

⋅

100

⋅

Bar properties – własności prętów ( dodatkowe dane dotyczące prętów )

Dane pozwalające na wyłączanie prętów po

osiągnięciu siły krytycznej,

naprężeń granicznych,

zadeklarowanej wartości siły osiowej.

Można też uwzgledniać sprężyste podłużne

wkładki na końcach prętów

i błędy dotyczące długości

Wartości

określane

jak δ

Jako typ defektu można wpisać:

D - wyboczenie, Z - przekroczenie naprężeń

oraz dopuszczalną wartość siły osiowej w kN.

Pozwala to na wyłączenie pręta po osiągnięciu

wartości granicznej.

Remarks – komentarze.

kończy wprowadzanie danych dotyczących konstrukcji.

Standard systems - układy standardowe ( może byś wykorzystywany do określania układów o strukturze zawartej w bazie systemu).

Truss frames - kratownice

Frames - ramy ortogonalne

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

Supports - podpory

Wprowadzanie danych dotyczących obciążenia rozpoczynamy od wywołania instrukcji

Load input - dane o obciążeniu

Obciążenia, z wyjątkiem

stycznych i prostopadłych do

osi pręta,

opisywane są w

globalnym

układzie

współrzędnych

)

Aktywna jest zakładka

wprowadzania obciażeń

Obciążenia prętów

H .

Obciążenia styczne i

prostopadłe do osi pręta

opisywane są w lokalnych

układach współrzędnych prętów

)

Obciążenia węzłów

Obciążenia termiczne

Przemieszczenia podpór

( z pokazanych w punkcie

Bars .

Klikając w przycisk Bar loads otrzymujemy możliwość wprowadzania obciążeń prętów

Z usytuowaniem kursora w

określonym polu tabeli sprzężone

jest wyświetlanie na dole tabeli

informacji (poprzedzonej

czerwoną strzałką) jakie wartości

należy w to pole wpisać:

Bar

Numer pręta z zakresu

Type

Typy obciążeń,

Poziome

Pionowe

Wzdłuż

osi pręta

Prostopadłe

do osi pręta

Direction

Kierunki obciążeń

Wartość obciążenia lub lewa rzędna

(bliższa początku pręta) obciążenia rozłożonego.

Prawa rzędna (bliższa końca pręta) obciążenia rozłożonego.

Distance

Odległość obciążenia od początku pręta.

Length

Długość obciążenia.

Klikając w przycisk Nodal loads otrzymujemy możliwość wprowadzania obciążeń węzłów

Nr węzła

Składowa

pozioma

(zwrot dodatni

w prawo)

Składowa

pionowa

(zwrot dodatni w dół)

Moment

(zwrot dodatni

w prawo)

Nodes

Numer węzła z zakresu

Load H

Obciążenie poziome ( dodatnie z lewej do prawej )

Load V

Obciążenie pionowe ( dodatnie z góry na dół )

Moment

Moment ( dodatni – zgodny ze wskazówkami zegara)

http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski

F+L STATIK – Stabwerke ESK – skrócona instrukcja dla układów płaskich

(

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: