Wyższa Szkoła Inżynierii Dentystycznej im. prof. A. Meissnera w Ustroniu

LABORATORIUM  FIZYCZNE

ĆWICZENIE nr 2

Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia belki

WPROWADZENIE

Odkształcenie ciała jest spowodowane działaniem zrównoważonych sił lub zrównoważonych momentów sił. Odkształcenie znikające z chwilą usunięcia sił odkształcających nazywamy odkształceniem sprężystym, a zjawisko sprężystością. Siły odkształcające mogą działać prostopadle albo stycznie do powierzchni ciała. Siły deformujące działające prostopadle na  powierzchnię ciała S nazywamy siłami normalnymi. Stosunek siły normalnej Fn do powierzchni S, na którą ona działa nazywamy naprężeniem normalnym σ:

                                                  σ =

Miarą odkształcenia jest tzw. odkształcenie względne ε, które jest stosunkiem zmiany długości Δz do długości początkowej z. 

Odkształceniami sprężystymi ciał stałych rządzi prawo Hooke’a, które mówi, że naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia. Dla naprężenia normalnego prawo Hooke’a wyraża się wzorem:

                                                   σ = Eε  

Współczynnik E to tzw. moduł Younga. Istnieją różne metody wyznaczania modułu Younga ciał stałych, jedną z bardziej popularnych jest wyznaczanie modułu Younga z pomiarów ugięcia belki. W tym celu belkę umieszcza się na podstawie z ostrzami pryzmatycznymi, a następnie obciąża się ją za pomocą odważników. Obciążenie belki wywołuje jej deformację, której miarą jest tzw. strzałka ugięcia Mierząc za pomocą czujnika mikrometrycznego wartość strzałki ugięcia można wyznaczyć moduł Younga.   

Moduł Younga:

                                                                                                                  (1.1)

              gdzie,   E – moduł Younga

                           l – długość belki

                           a – szerokość belki

                           h – wysokość belki

                           S – strzałka ugięcia

                           P– obciążenie (siła obciążająca)

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

·         Własności sprężyste ciał stałych, rodzaje odkształceń, prawo Hooke’a

·         Metoda wyznaczanie modułu Younga z ugięcia belek, strzałka ugięcia

APARATURA

Statyw z ostrzami pryzmatycznymi i zamontowanym czujnikiem mikrometrycznym, belki, zestaw obciążników, śruba mikrometryczna, przymiar

WYKONANIE ĆWICZENIA

1.      Zmierzyć (przynajmniej 4 razy) suwmiarką wymiary poprzeczne belki a oraz h w różnych miejscach

2.      Zmierzyć (przynajmniej 4 razy) przymiarem odległość miedzy pryzmatami, na których umieszczona jest belka

3.      Na czujniku mikrometrycznym ustawić położenie zerowe

4.      Zamontować szalkę na obciążniki, następnie umieścić obciążnik  i odczytać wartość strzałki ugięcia na czujniku mikrometrycznym

5.      Dokładać kolejne obciążniki i odczytywać wskazania czujnika

6.      Przeprowadzić analogiczne pomiary dla obciążeń malejących (zdejmując kolejne obciążniki)

7.      Czynności z punktów 1-6 powtórzyć dla innej belki

8.      Po zakończeniu pomiarów dokładnie uporządkować stanowisko  pracy

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1.      Obliczyć wartość średnią l oraz niepewność pomiarową Dll

2.      Obliczyć wartości średnie a oraz h niepewności pomiarowe Da, Dh

3.      Narysować wykres zależności strzałki ugięcia S od siły obciążającej P dla obciążeń malejących oraz rosnących

4.      Obliczyć średnią wartość stosunku siły obciążającej do strzałki ugięcia P/S

5.      Korzystając z wyniku otrzymanego w punkcie 4 obliczyć moduł Younga ( wzór 1.1). Otrzymany wynik porównać z danymi tablicowymi

6.      Czynności 1-5 powtórzyć dla kolejnej belki

UWAGA:  Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

·         stronę tytułową

·         cześć teoretyczną  (około 1 strona A4)

·         wyniki pomiarów podpisane przez prowadzącego

·         obliczenia, wykresy

·         dyskusje dokładności pomiarów

·         porównanie otrzymanych wyników z danymi tablicowymi

·        literatura

LITERATURA

Henryk Szydłowski: PRACOWNIA FIZYCZNA,  PWN

Tadeusz Dryński: ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI, PWN