Ćwiczenie nr 4,5,6.pdf

Ćwiczenie nr 4 - Modyfikacja elementów

Modyfikacja obiektów graficznych

Mocną stroną AutoCAD’a są polecenia edycyjne. Wśród nich można wyróżnić przekształcenia geome-

tryczne realizujące matematyczne operacje przekształceń liniowych przestrzeni jak np. translacja czy ob-

rót; konstrukcyjne , które oprócz modyfikacji obiektów tworzą też nowe (wśród nich wyróżnia się pod-

klasę poleceń powielających) oraz polecenia edycyjne dostosowane indywidualnie do różnych typów

obiektów.

Przekształcenia geometryczne

Polecenia z tej grupy realizują podstawowe przekształcenia przestrzeni takie jak: translacja, obrót, jed-

nokładność oraz symetria osiowa. Matematycznie są one realizowane liniowym przekształceniem

punktów przestrzeni w postaci p’ = A· p + v . Gdzie p i p ’ – punkt i jego obraz (wektory [x, y, z]); A –

macierz (3 × 3) przekształcenia oraz v – wektor translacji.

Przesuń

To polecenie realizuje translację o wektor v . Wektor ten definiujemy przez podanie dwóch punków –

początku i końcu wektora lub przez podanie jego składowych. W ostatnim przypadku, na pytanie o

punkt pierwszy należy podać współrzędne wektora oddzielone przecinkiem a na pytanie o drugi wci-

snąć ENTER. Jeżeli chcemy przesunąć określone obiekty, tak aby jakiś konkretny ich punkt A znalazł

się w określonym miejscu B (np. chcemy nasunąć łuk na okrąg, tak aby ich środki się pokryły) to defi-

niujemy wektor przez dwa punkty wskazując najpierw punkt A (środek łuku) a potem B (środek okrę-

gu). Jeśli zaś znamy składowe przesunięcia (np. musimy odsunąć od ścian narysowany w narożniku

prostokąta okrąg o podane odległości) to decydujemy się na sposób drugi.

Obrót

To polecenie wykonuje obrót obiektów wokół wskazanego punktu o zadany kąt φ (rys. 1) . Jeśli nie-

znana jest wartość kąta obrotu a znana jest końcowa orientacja obiektu (np. musimy sprowadzić do

pionu prostokąt narysowany pod nieznanym kątem) to można posłużyć się opcją Odniesienie . Po jej

wyborze musimy podać kąt odniesienia α . Można go wskazać podając dwa punkty A i B. Wówczas kąt

zawarty miedzy osią OX sprowadzoną od punktu A a odcinkiem AB jest kątem, odniesienia α . Efek-

tem tego jest zmiana sposobu „trzymania” obiektów w czasie obrotu. Użycie odniesienia oznacza fak-

tycznie obrót o kąt φ−α .

Rys. 1. Działanie polecenia obrót , a) obrót pochylonego prostokąta wokół narożnika – kąt „trzymania”

obiektu nieznany ze względu na nieznany kąt pochylenia obiektu, b) obrót pochylonego prostokąta

wokół narożnika – kąt „trzymania” obiektu ustalony opcją Odniesienie przez wskazanie końców dol-

nego boku prostokąta (w kolejności zaznaczonej na rysunku)

Skala

To polecenie realizuje jednokładność obiektów względem wybranego punktu o określoną wartość skali

n . Skala musi być dodatnia. Polecenie to zmienia rozmiary wybranych obiektów. Podanie wartości skali

mniejszej od 1 pomniejsza a większej od 1 powiększa przekształcane obiekty. Jeśli na pytanie o skalę

klikniemy myszą na ekranie to skala będzie liczbowo równa długości „wleczonego” odcinka. Z tej

możliwości korzysta się rzadko i najczęściej podaje się skalę z klawiatury. Jeżeli skala przekształcenia

jest nieznana a znane są rozmiary końcowe to możemy się posłużyć opcją Odniesienie . Po jej wyborze

podajemy jakąś wartość m albo wskazujemy na ekranie dwa punkty (odległość miedzy nimi będzie

uznana jako wartość odniesienia). Po takim zabiegu podanie skali n spowoduje przeskalowanie obiektu

o wartość n/m . Przykład (rys. 2) , przeskalować prostokąt A tak, aby jego pionowy bok był równy pio-

nowemu bokowi prostokąta B. W tym przypadku wartość skali powinna wynosić b/a ( a i b – dł. pio-

nowych boków prostokątów A i B). Ponieważ nie znamy ani a , ani b to stosujemy opcje Odniesienie .

Rys. 2. Działanie polecenia skala , a) wleczenie prostokąta A. Długość wleczonego (czarny) odcinka

jest wartością skali, b) wleczenie prostokąta A po wydaniu opcji Odniesienie i wskazaniu jako odnie-

sienia końców jego pionowego boku. Długość wleczonego odcinka jest wówczas dokładnie równa

długości jego pionowego boku po przeskalowaniu, co pozwala nam prawidłowo podać rozmiary pro-

stokąta chwytając na ekranie koniec pionowego boku prostokąta B.

Wówczas a będzie przyjęta jako odległość między wskazanymi punktami po wyborze opcji odniesie-

nie .

Lustro

To polecenie realizuje symetrię osiową wybranych obiektów względem prostej. Standardowo polecenie

to tworzy lustrzaną kopię obiektów w odbiciu względem prostej (a właściwie pionowej płaszczyzny,

której śladem jest ta prosta). Oś odbicia definiuje się wskazując jej dwa dowolne punkty. Jeśli na pyta-

nie „ Wymazać wskazane obiekty? ” odpowiemy Tak to efektem polecenia będzie „lustrzane”

przerzucenie obiektów na drugą stronę prostej. Polecenie to stosuje się do tworzenia obiektów syme-

trycznych osiowo jak np. wałki, zbiorniki cylindryczne, itp.

Dopasuj

To polecenie realizuje dwa przekształcenia jednocześnie: translację, obrót (rys. 3 ). Dodatkowo, ale tyl-

ko na płaszczyźnie możliwe jest wykonanie trzeciego przekształcenia czyli skalowania. W czasie pole-

cania wskazujemy trzy punkty źródłowe A, B i C oraz trzy docelowe A’, B’ i C’. W płaszczyźnie wpro-

wadza się tylko dwa punkty A, B i A’, B (na pytanie o trzeci punkt źródłowy wciskamy ENTER). W

tym poleceniu translację określa wektor AA’ , obrót kąt między odcinkami AB,A’B’ oraz skalę stosunek

długości odcinków A’B’/ AB.

Rys. 3. Działanie polecenia dopasuj , a) pozycja wyjściowa, b) wskazujemy punkty dopasowania: Źró-

dłowe A i B oraz docelowe A’ i B’, c) efekt końcowy ze skalowaniem (góra) i bez skalowania (dół)

Skalowanie realizowane jest tylko wtedy, gdy na pytanie „ Skalować obiekty bazując na

punktach dopasowania? ” odpowiemy Tak . W przestrzeni 3D obrót jest tak realizowany, aby

płaszczyzna ABC pokryła się z płaszczyzną A’B’C’ a wektor AB był równoległy do A’B’. Polecenie to

przydatne jest w trzech wymiarach kiedy musimy „przestawić” obiekt narysowany w innym miejscu we

właściwe położenie.

Rozciągnij

To polecenie daje efekty podobnie do polecenia przesuń z tą tylko różnicą, że działa tylko na te cha-

rakterystyczne punkty obiektów, które w czasie wskazywania znajdowały się wewnątrz okna wyboru.

Po wydaniu polecenia powinno się wskazać obiekty opcją prZeciecie lub Zwbok (patrz opis polecenia

wybierz ). Okno lub wielobok wyboru powinien być rysowany linią przerywaną.

Rys. 4. Działanie polecenia rozciągnij

Na rys. 4 w oknie wyboru znalazły się trzy punkty zaznaczone krzyżykami. W efekcie tylko one są

przesuwne podczas, gdy pozostałe punkty obiektu nie zmieniają położenia. To powoduje rozciąganie

łuku oraz tego segmentu, który w czasie wyboru był przecięty oknem wyboru. Odcinki, które w czasie

wyboru były zawarte całkowicie w oknie wyboru są po prostu przesuwane. Gdyby okno wyboru było

rysowane linią ciągłą obiekt po operacji nie zmieniłby się. Polecenie to przydaje się, gdy zachodzi po-

trzeba zmiany kształtu figury np. wydłużenie jakiegoś jej fragmentu bez utraty spójności.

Edycja uchwytami

Jest to specjalny tryb edycji, który może realizować jedno z poleceń: przesuń , rozciągnij , obrót , lu-

stro i skala . Aby go użyć należy w trybie oczekiwania na polecenie wybrać obiekty. To spowoduje ich

zaznaczenie oraz ujawnienie ich uchwytów (niebieskie prostokąciki). Teraz należy umieścić kursor nad

jednym z uchwytów i kliknąć lewym przyciskiem myszy. Wybrany kursor zmieni kolor (na czerwony) i

od tego momentu aktywne staje się polecenie rozciągnij , które umożliwia przesuniecie wybranego

punktu lub punktów, jeżeli w tym samym miejscu spotkają się końce innych obiektów, które też zosta-

ły wybrane.

Wyboru polecenia edycyjnego dokonuje się SPACJĄ, której każde wciśnięcie przełącza cyklicznie

polecenia w kolejności ... → rozciągnij → przesuń → obrót → skala → lustro → ... (nazwa aktyw-

nego polecenia jest wyświetlana w linii poleceń np. ** SKALA ** ). Inny sposób to wybranie polecenia

z menu kursora (prawy przycisk myszy), w którym są dostępne też i inne opcje. Wyboru polecenia

można dokonywać wiele razy. Po uaktywnieniu polecenia wodzenie myszą na ekranie pokazuje od razu

spodziewane efekty.

Na rys. 5 pokazano użycie polecenia obrót w trybie

edycji uchwytami. Wybrany uchwyt (zaznaczony na czer-

wono) staje się punktem bazowym, który dla przesunięcia i

rozciągania jest pierwszym punktem wektora translacji, dla

obrotu i skali – środkiem przekształcenia a dla lustra

pierwszym punktem linii odbicia. Punkt bazowy można

wielokrotni zmieniać opcją Baza .

Opcja Kopiuj powoduje, że aktywne polecenie będzie

wykonywane wielokrotnie (ENTER kończy) na kopii wy-

branych obiektów. Tak więc zwykłe kopiowanie można

zrealizować edycją uchwytami po wyborze polecenia prze-

suń i włączeniu kopiowania.

Rys. 5. Edycja obiektu za pomocą

uchwytów

Polecenia konstrukcyjne

Charakterystyczną cechą tych poleceń jest nie tylko, że modyfikują obiekty, ale i to, że dodatkowo two-

rzone są nowe. Niekiedy łączy się to ze zmianą typu obiektu. Na przykład ucięcie okręgu powoduje je-

go zamianę na łuk. Do tej klasy poleceń należą też polecenia powielające, które nie dokonują żadnych

modyfikacji a jedynie tworzą nowe obiekty na bazie zbioru wyboru.

Zaokrągl

To polecenie tworzy nowy łuk w ten sposób, że wpisuje się on

stycznie do dwóch wskazanych obiektów (rys. 6). Dodatkowo obiekty

te (z wyjątkiem okręgów i elips) są odpowiednio wydłużane lub skra-

cane tak, aby utworzyć gładkie połączenie z utworzonym łukiem.

Obiektami tymi mogą być linie, łuki, okręgi, elipsy i splajny. Wszyst-

kie obiekty muszą być utworzone w jednej płaszczyźnie konstrukcyj-

nej.

Rys. 6. Zaokrąglenie

dwóch odcinkjów

Użycie tego polecenia z promieniem ustawionym na wartość zero można zastosować do łączenia

ze sobą końców różnych linii bez potrzeby wykonywania sekwencji poleceń wydłuż i utnij . W czasie

wykonywania polecenia wskazujemy pojedynczo obiekty (ewentualnie segmenty tej samej polilinii) bli-

żej tego końca, który ma być zaokrąglony.

Fazuj

To polecenie tworzy nowy odcinek , którego pierwszy ko-

niec jest ulokowany w odległości F1 a drugi w odległości F2

od rzeczywistego lub hipotetycznego punktu przecięcia

dwóch odcinków lub segmentów liniowych polilinii. Odcinki

lub segmenty liniowe polilinii są dodatkowo odpowiednio

wydłużane lub skracane tak, aby utworzony odcinek łączył

się z nimi swoimi końcami (rys. ).

Rys. 7. Fazowanie dwóch od-

cinków z zaznaczonymi fazami

Polecenie umożliwia ustalenie promienia zaokrąglenia R (opcja

pRomień ), który obowiązuje dopóty, dopóki nie dokona się jego po-

wtórnej zmiany. Opcją Polilinia można zaokrąglić od razu wszystkie

narożniki wskazanej polilinii, natomiast opcją Utnij można ustalić czy zaokrąglane obiekty są modyfi-

kowane czy nie.

Odległości F1 i F2 ustala się opcją Fazy . Opcją Polilinia

można sfazować od razu wszystkie narożniki wskazanej poli-

linii, natomiast opcją Utnij można ustalić czy fazowane linie

są modyfikowane czy nie. Dodatkowo opcja kąT pozwala

dokonać fazowania na podstawie F1 oraz kąta a (kąt między tworzoną linią a pierwszym obiektem).

Faza F2 jest wówczas wyliczana automatycznie. Należy pamiętać, że faza F1 jest odmierzana na pierw-

szej wskazanej linii natomiast F2 na drugiej, stąd kolejność wskazywania jest tu istotna.

Odsuń

To polecenie tworzy tzw. kopię równoległą obiektów.

Nadaje się ono do rysowania przebiegów rurociągów lub

modelowania obiektów o określonej grubości. Kopia

obiektów jest tak tworzona, że odległość każdego jej

punktu od oryginału jest jednakowa i równa ustalonej

odległości odsunięcia d .

Kopia równoległa nie jest identyczna z oryginałem.

Różnice ujawniają się w elementach krzywoliniowych jak

np. łuki. Elementy te mają zmienioną krzywiznę. Na

przykład odsunięcie łuku tworzy nowy łuk o tym samym

kącie rozwarcia, ale o promieniu odpowiednio większym

lub mniejszym o d w zależności od wybranej strony od-

sunięcia.

Rys. 8. Odsunięcie polilinii o odległość d

(kolorem czerwonym narysowano no-

wopowstałą polilinię)

Na rys. 8 pokazano efekt odsunięcia polilinii (wewnętrzna krzywa) na odległość d w stronę wska-

zaną kursorem. W czasie realizacji polecenia podajemy wartość odsunięcia d (możemy wcisnąć EN-

TER, aby wybrać wartość poprzednią) i wielokrotnie (do momentu wciśnięcia ENTER) wskazujemy

na zmianę obiekt do odsunięcia i punkt określający stronę odsunięcia. Opcja przezPunkt umożliwia

tworzenie kopii równoległych nie na podstawie odległości d a na podstawie punktu, przez który ma

ona przejść. To jest wygodne, gdy nie znamy wartości d a znamy natomiast punkt, przez który ma

przejść kopia równoległa.

Przerwij

To polecenie pozwala wyciąć kawałek linii z określonego

obiektu geometrycznego. Wycinany jest kawałek zawarty

między dwoma wskazanymi punktami. W czasie realizacji

polecenia wskazujemy pojedynczy obiekt do przerwania a

potem drugi punkt. Standardowo za pierwszy punkt prze-

rwania uważa się miejsce, w którym dotknięto kursorem

obiekt. Jeżeli miejsce dotknięcia obiektu nie miało być

punktem przerwania to można wybrać opcję Pierwszy , aby

powtórnie wprowadzić pierwszy punkt przerwania. Oba

wskazywane punkty nie muszą leżeć na przerywanej linii.

Przerwanie zostaje dokonane zawsze między prostopadłymi rzutami tych punktów na linię (rys. 9).

Rys. 9. Działanie polecenia przerwij

Jeżeli na prośbę o wskazanie drugiego punktu wpiszemy znak „@” to obiekt zostanie podzielony

na dwa w miejscu wskazanym pierwszym punktem. Efektem tego polecenia może być skrócenie obiek-

tu, jeśli rzut drugiego punktu na linię wypadł poza jej końcem. To polecenie można stosować tam,

gdzie nie da się zrealizować polecenia utnij .

Utnij

To polecenie działa podobnie jak przerwij z tą różnicą, że punkty przerwania są wyznaczone przez

miejsca przecięcia (lub styku) wskazywanych obiektów z liniami obiektów, które zostały wybrane jako

krawędzie tnące. W czasie polecenia na początku tworzymy zbiór wyboru (dowolną metodą), który za-

wiera obiekty będące krawędziami tnącymi (koniec wyboru klawiszem ENTER), a potem pojedynczo

wskazujemy te fragmenty linii obiektów, które mają być odrzucone. Warto pamiętać, że obiekty tnące

mogą być też cięte. Uwaga wskazywanie obiektów z przyciśniętym klawiszem SHIFT powoduje ich

wydłużanie do zaznaczonych krawędzi i wówczas polecenie działa tak samo jak polecenie wydłuż .

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: