DLA KLASY III GIMNAZJUM
nauczycielka matematyki w Gimnazjum Świętego Wojciecha
w Makowie
Przykładowe sprawdziany i testy przygotowałam z myślą o uczniach klas III gimnazjum realizujących program matematyki w oparciu o podręcznik
„ Od Pitagorasa do Euklidesa”,
Dwa pierwsze sprawdziany dotyczące zagadnienia brył obrotowych
podzieliłam tematycznie na:
1. Walec
2. Stożek i kula
Opracowałam je w dwóch wersjach, dla różnych grup, o różnym stopniu trudności. Zawierają tylko zadania otwarte. Przy każdym zadaniu uczeń ma podana liczbę punktów, którą może uzyskać za prawidłowe rozwiązanie danego zadania.
Testy sprawdzające obejmują natomiast takie zagadnienia jak:
1. Graniastosłupy
2. Ostrosłupy
3. Walec
4. Stożek
5. Kula
Każdy test zbudowany jest z 9 zadań zamkniętych. Wszystkie zadania są
zadaniami wyboru wielokrotnego z jedną prawidłową odpowiedzią.
Zarówno w sprawdzianach jak i testach występuje stopniowanie trudności. Nie zawierają one natomiast zadań, które wymagałyby od ucznia wiadomości wykraczających poza program danej klasy.
Ostatni test, podsumowujący wiadomości dotyczące pól wielokątów oraz
objętości brył, przygotowany jest w dwóch wersjach A i B, o takim samym stopniu trudności, ale innym układzie odpowiedzi do zadań.
Proponowane testy i sprawdziany można wykorzystać z powodzeniem
również w przypadku realizacji innego programu niż autorski program nauczania matematyki „ Od Pitagorasa do Euklidesa”
SPRAWDZIAN DLA KLASY III GIMNAZJUM
WALEC
......................................................................... Grupa I
1. Walec otrzymujemy obracając......................................................................................2 pkt.
..........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................... .
2. Na podstawie rysunku uzupełnij wzory: 2 pkt.
2пx
Pp=
y
Pb=
Pc=
V=
3. Prostokąty o wymiarach 4 cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi.
Która z otrzymanych brył ma większą objętość? 3 pkt.
a/ b/
4. Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu prostokąta
o wymiarach 10 cm i 5 cm wokół dłuższego boku. 2 pkt.
5. Walec ma wysokość 10 cm, a jego objętość wynosi 640п cm³.Jaką średnicę ma podstawa
walca? 3 pkt.
6. Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1 m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści się
w tej beczce? 3 pkt.
7. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 8 cm. Oblicz pole powierzchni
bocznej i całkowitej tego walca. 4 pkt.
8. Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody do wysokości 9 cm. Następnie wodę przelano
do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce?
4 pkt.
9. Pan X chce przykryć namiotem foliowym działkę w kształcie prostokąta o wymiarach
4 m i 5 m. Przekrój namiotu będzie miał kształt półokręgu. Ile co najmniej folii musi
kupić pan X? ( Tylna i przednia ściana także mają być przykryte folią ) 5 pkt.
................................................................. Grupa II
1. Walec otrzymujemy obracając: (właściwe podkreśl) 2pkt.
a/ trójkąt wokół wysokości
b/ prostokąt wokół jednego z boków
c/ prostokąt wokół przekątnej
d/ prostokąt wokół osi symetrii
2. Nazwij zaznaczone elementy walca: 2pkt.
3. Prostokąty o wymiarach 4 cm i 6 cm obracamy wokół zaznaczonych osi. Podaj
długości promienia podstawy i wysokość każdego z walców: 2 pkt.
r = r =
H = H =
4. Na podstawie rysunku uzupełnij wzory: 2 pkt.
2пr
Pp = Pb =
H
Pc = V =
3pkt
5. Oblicz pole powierzchni walca o promieniu 2 cm przedstawionego obok: 2p
Pp = Pb = Pc = 10 cm
6. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca, którego wysokość wynosi 5 cm,
a średnica podstawy 6 cm. 3 pkt.
7. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64 cm². Oblicz pole powierzchni
całkowitej i objętość walca. 3 pkt.
8. Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10√2 cm i jest nachylona do podstawy
pod kątem 45º. Jaką objętość ma ten walec? 4 pkt.
9. Powierzchnia boczna po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 10п cm i 8 cm.
Krótszy bok tego prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni
całkowitej ma ten walec? 4 pkt.
STOŻEK I KULA
............................................................. Grupa I
1. Czy promień podstawy, wysokość i tworząca stożka mogą mieć długości
odpowiednio równe: 3, 3, 3√2. 2 pkt.
2. Która z brył ma większe pole powierzchni? 3 pkt.
r = 6 cm r = 3 cm
H= 3 cm
3. Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta równobocznego
o boku 4 cm wokół wysokości. 3 pkt.
4. Kula o promieniu 3 cm i stożek o promieniu podstawy 4 cm mają równe objętości.
Oblicz wysokość stożka. 3 pkt.
5. Jaką wysokość ma stożek o promieniu podstawy r i objętości V? 2 pkt.
6. Mosiężny stożek o wysokości 3 dm i promieniu podstawy 5 cm przetopiono na
jednakowe mniejsze stożki, każdy o wysokości 3 cm i promieniu podstawy 1 cm.
Ile stożków otrzymano? ...
Bozenka79