WykladSIT_02.pdf

2. Modele danych przestrzennych

Model danych przestrzennych określa sposób reprezentacji obiektów świata

rzeczywistego w aspekcie ich położenia przestrzennego, kształtu oraz istniejących między

nimi relacji przestrzennych. Ponieważ informacje przestrzenne stanowią podstawę systemu

informacji przestrzennej z tego też względu model danych przestrzennych jest również bardzo

ważnym jego elementem. Od przyjętego modelu zależy bowiem zakres i forma

reprezentowanych informacji przestrzennych, a co za tym idzie również możliwości i

efektywność ich przetwarzania.

Podstawą każdego modelu danych przestrzennych jest wybór podstawowych

(określonych przestrzennie) elementów geometrycznych wykorzystywanych do reprezentacji

obiektów świata rzeczywistego, czyli do budowania ich numerycznego przestrzennego

modelu w systemie. Generalnie elementy geometryczne wykorzystywane w modelach danych

przestrzennych można podzielić stosując do nich kryterium wymiaru w przestrzeni.

Otrzymujemy wtedy elementy:

0-D - zerowymiarowe -punkt,

1-D - jednowymiarowe - linia,

2-D - dwuwymiarowe - obszar.

Na analogicznej zasadzie można wyodrębnić element trójwymiarowy (bryłę), lecz

zastosowanie pełnego trójwymiarowego modelowania jest w chwili obecnej jeszcze bardzo

rzadko wykorzystywane. Dlatego też w dalszej części pracy elementy trójwymiarowe zostaną

pominięte.

W zależności od przyjętego modelu danych przestrzennych wymienione elementy

geometryczne mogą być określane bezpośrednio ciągiem punktów o określonych

współrzędnych lub budowane hierarchicznie tzn. element o wymiarze wyższym budowany

jest z odpowiedniej liczby elementów o wymiarze niższym np. element 2-D może być

zbudowany z przynajmniej trzech elementów 1-D .

Rys. 2.1. Ilustracja hierarchicznej budowy obiektów

Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 16

Dla większości obiektów świata rzeczywistego występujących w systemach

informacji przestrzennej ich reprezentacja przestrzenna może być zrealizowana tylko jednym

z wymienionych elementów geometrycznych. Obiekty tak reprezentowane nazywane są

obiektami prostymi . Wśród obiektów prostych wyróżniamy:

− obiekty punktowe , reprezentujące np. punkty osnowy geodezyjnej,

− obiekty liniowe , reprezentujące np. ogrodzenia, krawężniki,

− obiekty powierzchniowe , reprezentujące np. działki.

Podstawowy wpływ na wybór elementu geometrycznego służącego do reprezentacji

obiektu świata rzeczywistego mają skala i przeznaczenie tworzonego opracowania. Tak więc

te same obiekty świata rzeczywistego (np. budynki) w opracowaniach wielkoskalowych będą

obiektami powierzchniowymi, natomiast w opracowaniach małoskalowych obiektami

punktowymi.

Ponieważ jednak nie wszystkie, wyodrębniane na potrzeby systemu informacji

przestrzennej, obiekty świata rzeczywistego dają się przedstawić w sensie przestrzennym

przy pomocy jednego z tak zdefiniowanych obiektów prostych, wprowadza się pojęcie

obiektu złożonego (kompleksowego) będącego kombinacją obiektów prostych. Przykładem

obiektu złożonego może być obiekt reprezentujący budynek, w którym dokonano połączenia

obiektu powierzchniowego stanowiącego jego obrys z innymi obiektami towarzyszącymi jak

np. schodami, tarasami itp. (rysunek 2.2a). Innymi przykładami obiektów złożonych są:

obiekt powierzchniowy złożony z kilku rozłącznych obszarów (rysunek 2.2b) oraz obiekt

powierzchniowy zawierający w sobie inny obiekt powierzchniowy, przy czym granice tych

obiektów się nie przecinają (rysunek 2.2c).

Rys. 2.2. Przykłady obiektów złożonych

Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 17

Innym problemem związanym z prezentacją skomplikowanej rzeczywistości są

obiekty tworzące różne konfiguracje wynikające z ich wzajemnych relacji przestrzennych

(topologicznych). Konfiguracje takie nazywane są strukturami obiektów . Możliwość zapisu

wspomnianych relacji jest bardzo ważnym elementem modelu danych przestrzennych. Istotne

jest bowiem (z punktu widzenia przetwarzania informacji przestrzennej) czy relacje te zostaną

zapisane bezpośrednio (np. przyleganie dwóch działek), czy też do stwierdzenia

zachodzących relacji trzeba wykorzystać drogę analityczną, polegającą na porównaniu

współrzędnych punktów granicznych. Podstawowe struktury obiektów z jakimi najczęściej

mamy do czynienia w systemach informacji przestrzennej są następujące:

− struktura typu drzewa (dotyczy obiektów liniowych), np. większość systemów

rzecznych (rysunek 2.3a),

− struktura sieciowa (dotyczy obiektów liniowych), np. systemy drogowe

(rysunek 2.3b),

− struktura sieci poligonów (grupa przylegających do siebie obszarów), np.

grupa działek gruntowych (rysunek 2.3c).

Rys. 2.3. Przykłady konfiguracji obiektów liniowych i powierzchniowych

Ostatnim problemem związanym z prezentacją przestrzenną rzeczywistości, a więc

dotyczącym modelu danych przestrzennych jest reprezentacja obiektów o charakterze

ciągłym, czyli występującym na całym rozpatrywanym obszarze. Przykładem takiego obiektu

jest powierzchnia terenu czy powierzchnie charakteryzujące określone zjawiska fizyczne.

Jeśli powierzchnię matematyczną opisującą zjawisko daje się wyrazić analitycznie w

postaci

= (,)

gdzie

z jest wartością zjawiska,

z f x y

Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 18

to problem prezentacji jest rozwiązany automatycznie gdyż na podstawie znanej postaci

funkcji możemy określić wartość danego zjawiska w dowolnym punkcie. Ponieważ jednak

przeważnie modelowanych zjawisk nie można określić funkcją analityczną, lecz jedynie w

sposób dyskretny przez zbiór punktów, dla których wartość zjawiska została określona,

dlatego też stosuje się inne rozwiązania. Najczęściej stosowanymi metodami przestrzennej

reprezentacji powierzchni są:

• reprezentacja elementami punktowymi, dla których określono wartość zjawiska i

które rozmieszczone są regularnie (np. siatka kwadratów),

• reprezentacja elementami liniowymi, dla których wartość zjawiska jest określona i

niezmienna (izolinie),

• reprezentacja w postaci elementów powierzchniowych będąca siecią

nieregularnych trójkątów TIN (ang. triangular irregular network) opartych na

punktach pomiarowych.

Schematycznie wymienione metody reprezentacji powierzchni przedstawiono na rysunku 2.4.

242

243

237

238

239 240

241

237

236

235

234

232

233

235

233

236

232

231

230

229

228

227

226

Rys. 2.4. Metody reprezentacji zjawisk o charakterze ciągłym

Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT / Mapa zasadnicza 19

W związku z dyskretną reprezentacją powierzchni, z każdą z wymienionych wyżej

metod związane muszą być odpowiednie algorytmy interpolacyjne umożliwiające określenie

wartości zjawiska w dowolnie wybranym punkcie.

Wybór metody użytej do reprezentacji powierzchni zależy w dużej mierze od sposobu

użytego do pozyskiwania danych dotyczących modelowanego zjawiska. W przypadku

modelowania powierzchni terenu możemy mieć do czynienia bądź z pomiarem bezpośrednim,

w którym określane są wysokości punktów charakterystycznych, na których następnie

będziemy budowali nieregularną siatkę trójkątów, bądź z pomiarem na autografie ze zdjęć

lotniczych, gdzie można stosować bezpośrednią rejestrację warstwic lub rejestrować jedynie

punkty charakterystyczne.

Dzięki algorytmom interpolacji zawartych przy poszczególnych metodach

reprezentacji powierzchni istnieje również możliwość przejścia (transformacji) z jednej

metody reprezentacji na inną. Stosowane transformacje przedstawiono na rysunku 2.5

oznaczając je znakiem + . Należy jednak pamiętać, że transformacje na siatkę kwadratów

mogą wprowadzać zniekształcenia modelowanej powierzchni. Zniekształcenia te będą tym

większe im mniejsza będzie gęstość siatki kwadratów, gdyż nie wszystkie formy

modelowanej powierzchni będziemy mogli przedstawić. Pozostałe transformacje oznaczone

znakiem - i dotyczące przejścia z siatki kwadratów oraz z izolinii na nieregularną siatkę

trójkątów (chociaż teoretycznie możliwe) praktycznie nie ma żadnego znaczenia ze względu

na fakt, że nieregularna siatka trójkątów opiera się na punktach charakterystycznych, a przy

przejściu z wymienionych modeli nie jesteśmy w stanie określić kryterium wyboru tych

punktów.

Siatka kwadratów izolinie TIN

siatka kwadratów →

−

izolinie

→

−

TIN

→

Rys. 2.5. Ilustracja możliwości transformacji między różnymi sposobami reprezentacji powierzchni

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: