09.3 - Prosta i płaszczyzna.pdf

(76 KB) Pobierz
6860367 UNPDF
Wydział:WiLi,BudownictwoiTransport,sem.2
drJolantaDymkowska
Prostaipłaszczyzna
Zad.1Znale¹¢równaniepłaszczyzny:
1.1przechodz¡cejprzezpunktP(1,2, − 3)iprostopadłejdowektora~n=[2, − 4,3].
1.2przechodz¡cejprzezpunktP( − 4, − 1, − 2)irównoległejdopłaszczyzny2x − 3y+4z=0.
1.3przechodz¡cejprzezpunktP(1,2, − 3)izawieraj¡cejo±OZ.
1.4zawieraj¡cejo±OYirównoległejdoodcinkaoko«cach(1,0,0)i(0,0,2).
1.5przechodz¡cejprzezpunktP( − 1, − 2, − 3)iprostopadłejdopłaszczyznx − 3y+2z − 7=0oraz2x −
2y − z+3=0.
1.6przechodz¡cejprzezpunktP(6,2, − 1) iprostopadłejdoprostej,b¦d¡cejcz¦±ci¡wspóln¡płaszczyzn
4x − 3y+2z+5=0i − 5x+8y − 7z+2=0.
1.7przechodz¡cejprzezpunktyA(3,1,2),B(0, − 1,1)iC(1,0,2).
1.8przechodz¡cejprzezpunktP(1,0,0)irównoległejdotrójk¡taowierzchołkachA(2,3,0),B(4,4,4)i
C(2,0,4).
1.9przechodz¡cejprzezpunktP( − 5,1,6)iodcinaj¡cejrówneodcinkinadodatnichpółosiachukładuwspółrz¦d-
nych.
Zad.2Znale¹¢równanieprostej:
2.1przechodz¡cejprzezpunktyA(5, − 2,4)iB(2,6,1).
2.2przechodz¡cejprzezpunktP( − 4, − 1, − 2)iprostopadłejdopłaszczyzny2x − 8y+3z+4=0.
2.3przechodz¡cejprzezpunktP(1,1,4)iprostopadłejdoosiOYorazdoprostej x − 5
4 = y+1
− 2 = z − 1
− 1 .
2.4przechodz¡cejprzez±rodekukładuwspółrz¦dnychirównoległejdoprostej:
l:
8 <
3x+y =0
:
x − 2z+5=0
Zad.3Znale¹¢równaniepłaszczyznyprzechodz¡cejprzezproste x − 3
1 = y − 1
− 1 = z+1
− 2 i x+1
1 = y − 1 = z − 2 .
Zad.4Znale¹¢równaniepłaszczyznyprzechodz¡cejprzezprostex=y=zi2x=y= − z.
Zad.5Znale¹¢równaniepłaszczyznyzawieraj¡cejpunkt(2,0, − 7),którajestprostopadładopłaszczyznyx+5z=0
izarazemrównoległadoprostej x 4 = y+6
− 1 = z+4
Zad.6Znale¹¢równaniepłaszczyznyzawieraj¡cejpunkt( − 1,0,0)iprost¡ x+2
3 = y − 1 = z − 4
3 .
Zad.7Znale¹¢równaniepłaszczyznyprostopadłejdopłaszczyzny3x − 5y+2z − 1=0izawierajejprost¡ x+4
4 =
2 =z.
1
2 .
y − 1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin