06.2 - Szereg Taylora.pdf - Zadania - Matematyka wyższa - aneciakurczaczek

WydziałWILi,BudownictwoiTransport,sem.3

drJolantaDymkowska

SzeregTaylora

Zad.1Rozwi«funkcjewszeregpot¦gowywotoczeniupunktux 0 :

1.1f(x)=x 3 e −x ,x 0 =0 1.2f(x)=e 3x ,x 0 =1

1.3f(x)=xsin x 2 ,x 0 =0 1.4f(x)=sin2x,x 0 = 2

1.5f(x)=x 3 cos3x 3 ,x 0 =0 1.6f(x)=chx,x 0 =0

1.7f(x)=cos 2 x,x 0 =0 1.8f(x)= 3 p 1+x,x 0 =0

1.9f(x)= 4 p

1−x 4 ,x 0 =0 1.10f(x)= x

x 2 +5x+6 ,x 0 =2

x 2 +4x+8 ,x 0 =−2

1.15f(x)=ln(1+x 2 ),x 0 =0 1.16f(x)=ln(x 2 −3x+2),x 0 =0

1.17f(x)=lnx,x 0 =1 1.18f(x)=xarctgx,x 0 =0

1.19f(x)=arcsinx,x 0 =0

x 2 −2x−3 ,x 0 =−3 1.14f(x)= 1

Zad.2Obliczwskazanepochodnefunkcjif:

2.1f (41) (0),f (42) (0),f(x)=xe x 4

2.2f (63) (0),f (64) (0),f(x)=sinx 3

2.3f (37) (0),f(x)= x

x−4

2.4f (42) (1),f(x)= 2

1+x

2.5f (50) (0),f(x)=ln(1+x 2 )

2.1f (46) (0),f(x)=arctgx 2

Zad.3Obliczwprzybli»eniucałk¦,sumuj¡cpierwszetrzywyrazyodpowiedniegoszeregu:

3.1

0,5

arctgx 3 dx 3.2

1 R

x dx

0,1

Zad.4Obliczzdokladno±ci¡do0,001całki:

4.1

1 R

e −x 2 dx 4.2

cosx

x dx

1 R

0,3

4.3

arctgx

x dx 4.4

ln(1+x)

x dx

0,5

0,1

4.5

0,5

p 1+x 3 dx 4.6

1 R

sinx 2

x dx

Zad.5Obliczdługo±¢łukukrzywejy= 2 7 x 3 p xdlax2[0;0,5]zdokładno±ci¡do0,0001.

4+x ,x 0 =0

1.11f(x)= 1 x ,x 0 =−1 1.12f(x)= 1

1.13f(x)= 3x−1

e x

06.2 - Szereg Taylora.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: