Cwiczenie 13 (10).doc

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA – METODA CIAŁA STAŁEGO

                                                  (ĆWICZENIE NR. 13)

BARTŁOMIEJ BRODZIK                                                                 SOBOTA GODZ. 17.00

WTD-Z  GR. I                                                                                        26.10.2002

Bardzo ważnym elementem tego ćwiczenia jest pojęcie oporu i siła, od jakiej zależy. Możemy wiec wyróżnić kilka zależności:

1.      promień kulki ( im jest on większy tym opór zwiększa się)

2.      prędkość kulki ( im jest większa, to opór również rośnie)

3.      rodzaj cieczy / lepkość ( im ciecz bardziej lepka, tym siła oporu większa).

Dokładniej sile oporu Fs określa nam prawo Stokesa:

                            Siła Fs jest wprost proporcjonalna do prędkości u kulki, jej promienia r oraz współczynnika lepkości h cieczy, a współczynnik proporcjonalności ( w przypadku kulki) równy jest 6 p :

Spadająca kulka w cieczy podlega działaniu trzech sił:

- sile ciężkości P = mg

- sile oporu lepkości Fs

- sile wyporu Fw

WYKONANIE CWICZENIA:

Do wykonania zadania potrzebny mi był szklany cylinder wypełniony gliceryna oraz szklane kulki (o średniej średnicy ok.5 mm.). Na samym początku zważyłem masę wszystkich kulek przy użyciu wagi elektronicznej. Następnie zmierzyłem za pomocą suwmiarki wewnętrzną średnicę cylindra, co pozwoliło mi określić jego promień (R). Kolejna czynnością było zbadanie objętości kulek, a także obliczenie objętości jednej. Tutaj potrzebny mi był miarowy cylinderek cylinderek pojemności 10ml., wypełniony do polowy wodą. Wrzuciłem do niego wszystkie kulki, sprawdzając jak się zmienia poziom wody. Na naczyniu z gliceryna zaznaczyłem dwie drogi o różnej długości s1 i s2. Przy użyciu stopera wykonałem pomiar dla każdej kulki dla obydwu dróg.

WZORY I OBLICZENIA:

Liczba kulek: 8

Promień cylindra: 0,04m

Masa 8 kulek: 0,00539kg  à średnia masa jednej kulki: 0,00067375kg

Objętość 8 kulek: 0,0000022m3 à objętość jednej kulki: 0,00000028m3

Średni promień jednej kulki:

Droga s1: 0,5m                                            

Droga: s2: 0,2m

FS = 6p r u h

mkg = Fs + Fw

Fw = Vkρcg                                     ( mk - Vkρc )g

mkg = 6p r u h + Vkρcg   è  h =       6pru

Średni czas [s] dla drogi S1: (5,12 + 5,29 + 5,53 + 5,57 + 5,34 + 5,11 + 5,54 + 5,16) / 8 =

                                                 = 5,3325 à t1

Średni czas [s] dla drogi S2: (2,22 + 2,22 + 2,28 + 2,12 + 2,12 + 2,42 + 2,39 + 2,28) / 8 =

                                                 = 2,25625 à t2

Średnia prędkość: ui = Si / ti   ( i = 1, 2; )     u = ( u1 + u2 ) / 2

Prędkość [m/s]: u1 = s1 / t1 = 0,5 m / 5,3325 s = 0,093 m/s                                               

                            u2 = s2 / t2 = 0,2 m / 2,25625 s = 0,088 m/s

Średnia prędkość: ( 0,093 + 0,088) / 2 = 0,0905 m/s

RACHUNEK BŁĘDÓW:

Wielkości obarczone błędem pomiaru:       u, mk, Vk, ρc, r