1. Zasada pomiaru.

              Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika rozszerzalności temperaturowej oraz obliczenie naprężeń termicznych.

              Ciała stałe i ciekłe podczas ogrzewania rozszerzają się wraz ze wzrostem temperatury. W przypadku podłużnych ciał stałych (np. prętów) mówimy o wydłużeniu liniowym. Długość pręta jest liniową funkcją temperatury :

lt = ( 1 + aDt )                            (1)

gdzie :              lo – długość początkowa

                            a – współczynnik rozszerzalności liniowej

                            Dt – różnica temperatur

Z równania (1), po przekształceniu otrzymujemy :

Dl = loaDt                                          (2)

gdzie :               Dl = lo - lt

Wartość współczynnika a w niewielkim stopniu zależy od temperatury. Przekształcając równanie (2) i podstawiając Dt = T – To otrzymujemy :

                            (3)

gdzie :              To – temperatura początkowa

              Przy zatrzymaniu termicznego wydłużenia ciał ciśnieniem mechanicznym powstają wewnątrz ciał duże naprężenia zwane termicznymi. Z porównania przyrostu długości z prawa Hooke’a :

                                          (4)

oraz przyrostu temperaturowego długości (2), otrzymujemy wzór na naprężenie p, któremu trzeba przeciwdziałać, aby przy wzroście temperatury o Dt ciało nie wydłużyło się :

p = E a Dt                                          (5)

2. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

Błąd pomiaru napięcia woltomierzem - DV = 0,005 mV.

Błąd pomiaru przyrostu długości Dl = 0,5 mm.

Błąd pomiaru temperatury otoczenia Dt0 = 2oC.

W instrukcji do ćwiczenia podany jest błąd Dl0 = 0,2 mm.

3. Tabele pomiarowe.

t0 = 200C             

TABELA 1

TABELA 2

Wartości współczynnika rozszerzalności liniowej