calka krzywoliniowa niezorientowana - zadania.pdf

(91 KB) Pobierz
35153609 UNPDF
Wydział:WiLi,Budownictwo,sem.3
drJolantaDymkowska
Całkakrzywoliniowaniezorientowana
Zad.1Oblicz R
L
x 2 +y 2 dl,gdziekrzywaLjestodcinkiemł¡cz¡cympunktyA(1,1)iB(4,4).
Zad.2Oblicz R
L
(2x−y)dl,gdziekrzywaLjestodcinkiemł¡cz¡cympunktyA(2,2)iB(−2,4).
Zad.3Oblicz R
L
ydl,gdziekrzywaLjestłukiemparaboliy 2 =4x,ł¡cz¡cympunktyO(0,0)iP(1,2).
Zad.4Oblicz R
L
ydl,gdzieLjestłukiemkrzywejy=x 3 ,ł¡cz¡cympunktyA(1,1)iB(2,8).
Zad.5Oblicz R
L
xy
z dl,gdzieLjestodcinkiemł¡cz¡cympunktyA(1,1,1)iB(2,3,4).
Zad.6Oblicz R
L
y 4 dl,gdzieLjestłukiemkrzywejy= 1 x dla1 6 x 6 2.
Zad.7Oblicz R
L
2ycosxdl,gdzieLjestłukiemkrzywejy=sinxdla0 6 x 6 2 .
q
Zad.8Oblicz R
L
1+ 9 4 xdl,gdzieLjestłukiemkrzywejy=x p xdla0 6 x 6 4.
Zad.9Oblicz R
L
(x+y)dl,gdzieLjesttrójk¡temOABdlaO(0,0),A(1,0)iB(0,1).
Zad.10Oblicz R
L
6xy 2 dl,gdzieLjestcz¦±ci¡okr¦gux= 1 3 cost,y= 1 3 sintdla0 6 t 6 4 .
Zad.11Oblicz R
L
ye − x dl,gdzieLjestkrzyw¡zadan¡parametryczniewzorami:x=ln(1+t 2 ),y=2arctgt−t+3
dla0 6 t 6 1.
Zad.12Oblicz R
L
1+2y dl,gdzieLjestkrzyw¡zadan¡parametryczniewzorami:x=t,y=t 2 ,z= 2 3 t 3 dla
xz
0 6 t 6 1.
Zad.13Oblicz R
L
xydl,gdzieLjestkrzyw¡zadan¡parametryczniewzorami:x=e t ,y=e − t ,z=
p
2tdla
0 6 t 6 1.
Zad.14Oblicz R
L
xydl,gdzieLjestbrzegiemkwadratu:|x|+|y| 6 1.
Zad.15Oblicz R
L
x(y+z)dl,gdzieLjestlini¡±rubow¡zadan¡wzorami:x=cost,y=sint,z= 3 4 tdla
0 6 t 6 2.
Zad.16Oblicz R
L
zdl,gdzieLjestkrzyw¡zadan¡wzorami:x=tcost,y=tsint,z=tdla0 6 t 6 1.
Zad.17Oblicz R
L
x 2 ydl,gdzieLjestkrzyw¡zadan¡wzorami:x=2cost 2 ,y=2sint 2 ,dla0 6 t 6 p 2 .
Zad.18Oblicz,korzystaj¡czcałkikrzywoliniowej,długo±¢łukukrzywejy=lnx,gdzie2 6 x 6 5.
Zad.19Oblicz,korzystaj¡czcałkikrzywoliniowej,długo±¢łukukrzywejx=7cost,y=7sintdla0 6 t 6 3 4 .
Zad.20Oblicz,korzystaj¡czcałkikrzywoliniowej,długo±¢łukukrzywejx=t−sint,y=1−costdla0 6 t 6 2.
x
35153609.002.png 35153609.003.png 35153609.004.png
 
Zad.21Oblicz,korzystaj¡czcałkikrzywoliniowej,długo±¢łukukrzywejzadanejwewspółrz¦dnychbiegunowychwzorem
r(')=1+cos'dla0 6 ' 6 .
Zad.22Oblicz,korzystaj¡czcałkikrzywoliniowej,długo±¢łukukrzywejzadanejwewspółrz¦dnychbiegunowychwzorem
r(')=3sin 3 1 3 'dla0 6 ' 6 3.
Zad.23Obliczmas¦odcinkaoko«cachA(1,2)iB(−11,11),któregog¦sto±¢wka»dympunkciejestrówna 1 30
kwadratuodległo±citegopunktuod±rodkaukładuwspółrz¦dnych.
Zad.24Obliczmas¦łukukrzywejy= p x,gdzie0 6 x 6 2,jezelig¦sto±¢wpunkcie(x,y)wynosix p x.
Zad.25Obliczmas¦łukukrzywejy=e − 2x ,gdzie0 6 x 6 1,jezelig¦sto±¢wka»dympunkciejestrównakwadratowi
jegoodległo±ciodosiOX.
Zad.26Obliczmas¦linii±rubowejx=4cos2t,y= 4 sin2t,z=3tdla0 6 t 6 2,je»elig¦sto±¢wpunkcie
odpowiadaj¡cymparametrowitwynosi1+
q t 2 .Podajdługo±¢tejlinii.
Zad.27Wyznaczy¢momentstatycznywzgl¦demosiOYłukukrzywejy=x 2 ,gdzie0 6 x 6 1.
Zad.28Obliczwspółrz¦dne±rodkaci¦»ko±cijednorodnegołukukrzywejx=t−sint,y=1−costdla0 6 t 6 2.
Zad.29Obliczwspółrz¦dne±rodkaci¦»ko±cijednorodnejlinii±rubowejx=cost,y=sint,z=tdla0 6 t 6 2 .
Zad.30Wyznaczy¢momentbezwładno±ciwzgl¦demosiOXłukukrzywejy=e x ,gdzie0 6 x 6 1.
Zad.31Obliczpolepowierzchnibocznejwalcax 2 +y 2 =1ograniczonejpowierzchniamiz=0iz=2+x.
Zad.32Obliczpolepowierzchnibocznejwalcax 2 +y 2 =4ograniczonejpowierzchniamiz=0iz=1+x 2 +y 2 .
35153609.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin