WNŻCiK               

Grupa 10                    

Ćwiczenie 64

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu za pomocą refraktometru Abbego

Cel ćwiczenia

Pomiar zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworów.

Wyznaczenie stężenia roztworu Cx .
 

Teoria

Zachowanie się promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków  opisują prawa odbicia i załamania światła:

1.       Promień padający , odbity i załamany oraz normalna do powierzchni granicznej leżą w jednej płaszczyźnie.

2.       Kąt padania     jest równy kątowi odbicia   :  

3.   Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania  jest wielkością stała :

gdzie  n1,2  jest  współczynnikiem  załamania światła ośrodka, do którego promień  wchodzi, względem ośrodka, z którego wychodzi.

Współczynnik załamania wyraża się stosunkiem prędkości światła w obu ośrodkach:

                                                     n1,2 = v1 / v2

v1 – prędkość światła w  ośrodku 1

v2 – prędkość światła w ośrodku 2

Współczynnik załamania ośrodka względem próżni nosi nazwę bezwzględnego współczynnika załamania n

                                                      n=c/v

c – prędkość światła w próżni

v – prędkość światła w ośrodku

Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce wówczas gdy promień świetlny biegnie ze środowiska optycznie gęstszego do rzadszego, pod kątem większym od tzw. kąta granicznego. Światło przechodząc z ośrodka gęstszego do ośrodka rzadszego ulega załamaniu od normalnej, czyli kąt  załamania jest większy  od kąta padania .

W  tym przypadku istnieje taki graniczny kąt padania, przy którym kąt załamania równy jest i wówczas promień załamany  biegnie równolegle do granicy dwóch ośrodków. Przy kątach padania   , zjawisko to nosi nazwę całkowitego wewnętrznego odbicia, ponieważ w promieniu odbitym zawiera się całkowita energia promienia padającego. Z prawa załamania światła wynika, że:

Wartość kąta granicznego określona jest przez warunek , aby kąt załamania   w ośrodku rzadszym był równy 90o i wtedy otrzymujemy :

Przebieg ćwiczenia

Przed dokonaniem pomiarów przemyliśmy powierzchnie pryzmatów P1 i P2  wodą destylowaną i osuszyliśmy bibułą. Włączyliśmy źródło światła i skierowaliśmy na lusterko, a za jego pomocą na oba pryzmaty, tak aby trafiało do lunetki obserwacyjnej.

Pierwszy pomiar dotyczył wody destylowanej, wprowadziliśmy kilka kropel pomiędzy pryzmaty i kręciliśmy pokrętłem refraktometru aż do ujrzenia linii rozgraniczającej pola jasne i ciemne. Następnie kręciliśmy śrubą kompensatora przy lunetce aby usunąć zabarwienie linii granicznej. Nastawiliśmy okular lunetki tak, by zobaczyć krzyż z nici pajęczych i ustawiliśmy położenie linii granicznej na przecięciu tych nici. Na skali, odczytaliśmy bezwzględny współczynnik załamania cieczy. Pomiar powtórzyliśmy trzykrotnie.

Obliczyliśmy średnią wartość danego współczynnika załamania.

I te czynności powtarzaliśmy dla kolejnych roztworów gliceryny o znanym stężeniu oraz dla jednego roztworu o nieznanym stężeniu.

Obliczyliśmy kąt graniczny dla każdego z tych  roztworów.

Obliczenia

1. dla wody destylowanej :

n1=1,3330

n2=1,3329        

n3=1,3331

nśr=1,3330       

Miarę sinusa kątów granicznych liczymy ze wzoru:  

gdzie a jest kątem granicznym dla promieni świetlnych przechodzących z cieczy do powietrza, a następnie z tablic odczytujemy wartość danego kata granicznego.

48o 38¢

2. dla roztworu  0,05 [g/cm3]

n1=1,3392

n2=1,3389        

n3=1,3388

nśr=1,3390    

48o 19¢

3. dla roztworu  0,10 [g/cm3]

n1=1,3449

n2=1,3448         

n3=1,3450

nśr=1,3449 

48 o 04¢

4. dla roztworu  0,15 [g/cm3]

n1=1,3509

n2=1,3510        

n3=1,3510

nśr=1,3510  

47o 46¢

5. dla roztworu  0,20 [g/cm3]

n1=1,3576

n2=1,3575       

n3=1,3575

nśr=1,3565   

47o 29¢

6. dla roztworu  0,25 [g/cm3]

n1=1,3620

n2=1,3618        

n3=1,3620

nśr=1,3620

47o 24¢

7. dla roztworu  0,30 [g/cm3]

n1=1,3665

n2=1,3665       

n3=1,3662

nśr=1,3664  

47o 09¢

8. dla roztworu  Cx  [g/cm3]

n1=1,3550

n2=1,3546        

n3=1,3544

nśr=1,3547  

47o 35¢

Rachunek błędu

Przyjmujemy, że:   c = 0,0025 g/cm3   i   n = 0,0005 . 

Bezwzględny błąd pomiaru:

n = max , gdzie: i = 1,2,3 .

1.       Dnw = |1,3330 – 1,3329| = 0,0001

       n0 = 1,3330 ± 0,0001

2.       Dn1 = |1,3390 – 1,3388| = 0,0002

             n1 = 1,3390 ± 0,0002;

3.       Dn2 = |1,3449 – 1,3448| = 0,0001

      n2 = 1,3449 ± 0,0001

4.       Dn3 = |1,3510– 1,3509| = 0,0001

      n3 = 1,3510 ± 0,0001

5.       Dn4 = |1,3575 – 1,3576| = 0,0001

       n4 = 1,3575 ± 0,0001

6.       Dn5 = |1,3620 – 1,3618| = 0,0002

       n5 = 1,3620 ± 0,0002

7.       Dn6 = |1,3664 – 1,3662| = 0,0002

       n6 = 1,3664 ± 0,0002

8.       Dn7 = |1,3547 – 1,3544| = 0,0003

       n7 = 1,3547 ± 0,0003

Względny błąd pomiaru:                 

Liczymy ze wzoru .                                

                                                                    Błąd procentowy:

1.                               Bp=0,0075 %

2.                                            Bp=0,0149 %

3.                                Bp=0,0074 %

4.                               Bp=0,0074 %

5.                               Bp=0,0073 %

6.                               Bp=0,0147 %

7.                               Bp=0,0146 %

8.                               Bp=0,0221 %

Dokładność wyznaczania stężenia roztworu Cx:

Jeżeli n7=1,3547 to znaczy, że : 0.150 < Cx  <0.200

Wykres zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu

Z wykresu: Cx»0,183

Zatem wartość stężenia roztworu nr 7  wynosi Cx = 0,183 ± 0,0025 g/cm3

Wnioski

1.       Wraz ze wzrostem stężenia rośnie współczynnik załamania n i maleje kąt graniczny, bo są to wartości odwrotnie proporcjonalne.

2.       Substancja o nieznanym stężeniu ma stężenie równe około 0,183 [g/cm...