Prąd okresowy w obwodach
f(w1t) = a0/2 + å Fk×sin(k×w1t + yk),
k – rząd harmonicznej, współczynnik szeregu (amplituda
harmonicznej rzędu k),
F1×sin(w1t + yk) = podstawowa lub pierwsza harmoniczna
Fk×sin(k×w1t + yk) = wyższa harmoniczna
yk – faza początkowa harmonicznej rzędu k.
Szereg trygonometryczny Fouriera
Rozwinięcie sygnału okresowego w szereg Fouriera
Sygnał jest okresowym lub periodycznym, jeżeli powtarza się on w równych odstępach czasu.
Parametry sygnału okresowego:
okres – T, częstotliwość – f = 1/T,
warunek okresowości: f(t+T) = f(t).
t
f(t)
T
Przykłady sygnału okresowego
Widmo amplitudowe i widmo fazowe
wt
2×p
-2×p
3w1
2w1
w1
-2w1
-w1
0
-3w1
y (k)
kw1
U(k)
u(t) = U0 +U1m Ðy1 +U2m Ðy2 +U3m Ðy3 +U4m Ðy4 +…
Obwód liniowy
un
u3
u2
U1
U0 – sygnał okresowy nie SIN
u(t)
M - indukcyjność wzajemna
Schemat zastępczy indukcyjności sprężonych
sprężenie
idealne
brak sprężenia
k – współczynnik sprężenia
0 £ k £ 1
Różniczkowe równania, wiążące ze sobą prądy i napięcia
Obwody, sprężone magnetyczne
e(t)
E
R
Prawo komutacji
iL(+0)= iL(-0),
uC(+0)=uC(-0)
przebieg prądu iL
składowa ustalona(wymuszona)
0s
składowa przejściowa
iL
Stany nieustalone
Układ (obwód, sieć) to taki układ, w którym wszystkie pobudzenia, tzn. siły elektromotoryczne i wydajności prądowe oraz wszystkie prądy i napięcia są określone dla t Î (- ¥, +¥) i są odpowiednio:
- stałe,
- sinusoidalnie zmienne o tej samej pulsacji w,
- okresowo zmienne o tym samym okresie T.
Stany ustalone
L
sprawozdania_pollub