Równanie termopary.doc

(57 KB) Pobierz

 

                                                                                     

         ZAKŁAD                                                                   Rzeszów, 17.11.2002                  

TERMODYNAMIKI

               PRz

 

 

 

 

 

 

 

                                  LABORATORIUM

Z   TERMODYNAMIKI

 

 

 

Ćw. Nr 3

TEMAT: Pomiary temperatury.

 

Data

Ocena

Podpis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II MDT

Gr lab 1413

Gr B

Wiącek  Bartłomiej

Wilgucki  Marcin

Wojnarowski  Damian

Wieczorek Nemezjusz

Winiarski Dariusz

 

 

 

 

 

 

1.Cel ćwiczenia.

 

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie równania termopary jako wielomian drugiego stopnia.

 

 

2.Wyniki pomiarów. Obliczenia.

a)obliczenia temperatury wrzenia wody,

 

    T=A + B((p/pn)-1) + C((p/pn)-1)2 + D((p/pn)-1)3

 

 

pn= 101,325 kPa [ 760 mmHg ]

p= 99,1 kPa [743,1 mmHg ]

 

Współczynniki dla pary wodnej wynoszą:

 

A=373,15 K

B=28,0216 K

C=-11,642 K

D=7,1 K

T wrzenia wody dla p= 99,1 kPa

T=372,53K [99,38 ˚C]

 

Pomiar temperatury:

 

І     0˚C      –   0mV

ІІ  99,38˚C   –  4,03mV

ІІІ 234,85˚C –  9,29mV 

 

b) wyznaczenie funkcji termopary zakładając że :

 

T (U)=a+bU+cU2

 

І  0=a+b0+c0  → a=0

ІІ 99,38=b(4,03)+c(4,03)2

ІІІ 231,85=b(9,29)+c(9,29)2

 

 

 

 

z równania ІІ → b=24,66 - 4,03c

z równania ІІІ →c=2,75/48,86=0,056

              b=24,66-0,22568=24,43

 

T(U)=24,43U+0,056U2

 

 

T(4,03)=98,453+0,909=99,36

T(9,29)=226,95+4,83=231,8

 

c) wyznaczenie funkcji termopary zakładając że :

 

T1(U)=A+BU

 

T(0)=A+B·0→A=0

T(9,29)=B·9,29→B=24,96

 

T1(U)=24,96U

 

T(0)=0

T(9,29)=231,8

 

d) wyznaczenie maksymalnego błędu wynikającego z założenia iż funkcja jest liniowa:

 

f(U)=24,43U+0,056U2-24,96U=0,056 U2-0,53U

f’(U)=0,112U-0,53 → dla f’(U)=0  U=4,73

ΔTmax=1,25˚C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Wykres.

4. Wnioski.

 

Błędy związane z temperaturą są niewielkie w związku z dużą dokładnością barometru i małym rozrzutem wskazań ciśnienia, a także tym, że część danych została odczytana z tablic. Nie zostały one zaznaczone na wykresie, ze względu na ich znikomą wielkość w stosunku do danych temperatur. Założyliśmy iż funkcja termopary jest funkcją kwadratową, do czego zmusiła nas ilość zmierzonych wskazań (trzy pomiary) mili woltomierza. Ponieważ wykres  przybliżony jest do prostej ,to zakładając że funkcja ta jest liniowa (T1(U)=24,96U) maksymalny błąd wyniósł by ΔTmax=1,25˚C.

Przy pomiarze napięcia podczas wrzenia wody mamy do czynienia z niewielkim rozrzutem, a także dużą dokładnością przyrządu, w związku z czym błąd przy tym napięciu jest bardzo mały. Natomiast przy pomiarze temperatury krzepnięcia cyny mamy do czynienia z większym rozrzutem (związane jest to    z ciągłą zmianą napięcia) i to głównie on wpływa na ogólny błąd pomiaru napięcia.

 

Zgłoś jeśli naruszono regulamin