zadania_do_matury_tematycznie.pdf

procenty podstawowa

maj 2003 Zadanie 8. (3 pkt )

Składka na ubezpieczenie zdrowotne jest równa 7,5% podstawy wymiaru składek na

ubezpieczenie społeczne. Podstawa wymiaru składek na ubezpieczenie społeczne jest równa

60% przeci ħ tnego wynagrodzenia. Oblicz wysoko Ļę składki na ubezpieczenie zdrowotne

przyjmuj Ģ c, Ň e przeci ħ tne wynagrodzenie jest równe 1869,76 zł. Wynik podaj

w zaokr Ģ gleniu do 1 grosza.

próbna grudzie ı Wrocław 2004 Zadanie 3. (3 pkt)

W pierwszym miesi Ģ cu sprzeda Ň y nowego modelu telefonu komórkowego klienci kupili n

sztuk takich telefonów w cenie c złotych za ka Ň d Ģ sztuk ħ . Uzyskano w ten sposób

przychód ze sprzeda Ň y równy (n . c ) złotych. Oblicz, o ile procent zwi ħ kszyłby si ħ przychód

w pierwszym miesi Ģ cu sprzeda Ň y tego telefonu, gdyby jego cena c była ni Ň sza o 25%,

za Ļ liczba n klientów wi ħ ksza o 3

próbna listopad 2006 Zadanie 1. (3 pkt)

Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwy Ň k ħ ceny wycieczki

zagranicznej o 5%. Poniewa Ň nowa cena nie była zach ħ caj Ģ ca, postanowiono obni Ň y ę j Ģ o

8%, ustalaj Ģ c cen ħ promocyjn Ģ równ Ģ 1449 zł. Oblicz pierwotn Ģ cen ħ wycieczki dla jednego

uczestnika.

propozycja gazeta kwiecie ı 2007Zadanie 1 (3 pkt.)

Zimowe kurtki w styczniu sprzedawano w cenie 160 zł. W lutym ich cen ħ obni Ň ono o 40%

i przychód z ich sprzeda Ň y wzrósł o 12% w stosunku do stycznia. Oblicz stosunek liczby

kurtek sprzedanych w styczniu do liczby kurtek sprzedanych w lutym. Wynik podaj w

ułamku nieskracalnym.

procenty rozszerzona

próbna Kraków przykład 2004 Zadanie 1. (4 pki)

W banku w pierwszym roku oszcz ħ dzania stopa procentowa była równa p%, a w drugim roku

wynosiła (p-2)%. Po dwóch latach, przy rocznej kapitalizacji odsetek, stan konta wzrósł z

1000 zł do 1232 zł. Oblicz p.

Kujon Polski 2007Zadanie 1 (3 pkt)

Za normalne i ulgowe bilety kolejowe zapłacono 3250 zł. Stosunek liczby biletów

normalnych do biletów ulgowych był równy 3:2 i jeden bilet ulgowy był o 33 3

1 % ta ı szy od

biletu normalnego. Oblicz, ile zapłacono za bilety ulgowe.

©Irek.edu.pl

Zbiory podstawowa

próbna czerwiec Kraków 2004 Zadanie 10. (6 pkt)

Zbiór rozwi Ģ za ı tej nierówno Ļ ci zapisz postaci x ³ a 5 +b gdzie a i b s Ģ liczbami

całkowitymi. Podaj najmniejsz Ģ liczb ħ całkowit Ģ spełniaj Ģ c Ģ t ħ nierówno Ļę .

próbna grudzie ı 2004 Zadanie 6. (5 pkt)

Dane s Ģ liczby

a) Wyznacz liczb ħ , której 60% jest równe x. Wynik podaj z dokładno Ļ ci Ģ do 0,01.

b) Przedstaw iloczyn liczby x i odwrotno Ļ ci liczby y w postaci c + d 5 gdzie c i d s Ģ liczbami

wymiernymi.

próbna grudzie ı 2004 Zadanie 9. (5 pkt)

Wyznacz A Ç B, je Ň eli A = {x : x Î R i |x + 2| > 1}, B { x: x Î R i

−

stycze ı 2005 Zadanie 1. (5 pkt.)

Wykonaj odpowiednie obliczenia i oce ı , które z podanych zda ı jest prawdziwe, a które

fałszywe:

Oce ı warto Ļę logiczn Ģ zdania: (p Ùq) ¼ r . Odpowied Ņ uzasadnij.

stycze ı 2005 Zadanie 2. (5 pkt.)

Zbiór A jest zbiorem rozwi Ģ za ı nierówno Ļ ci: − x 2 + 2x + 3 ² 0 , zbiór B jest dziedzin Ģ

−

funkcji wymiernej W(x )=

. Wyznacz ró Ň nic ħ zbiorów A\ B .

−

maj 2005 Zadanie 6. (6 pkt)

Dane s Ģ zbiory liczb rzeczywistych:

A= {x: |x+2| <3}

B={x: (2x—1) 3 £ 8x 3 -13x 2 +6x+3}

Zapisz w postaci przedziałów liczbowych zbiory A, B, A ÇB oraz B — A.

©Irek.edu.pl

próbna grudzie ı Wrocław 2004 Zadanie 2. (4 pkt)

Rozwi ĢŇ nierówno Ļę ( )

próbna grudzie ı 2005 Zadanie 7. (3 pkt)

Aby wyznaczy ę wszystkie liczby całkowite c, dla których liczba postaci

−

jest tak Ň e

−

liczb Ģ całkowit Ģ mo Ň na post Ģ pi ę w nast ħ puj Ģ cy sposób:

stycze ı 2006 Zadanie 1. (3 pkt)

Dane s Ģ liczby:

a) Przedstaw liczb ħ a w postaci x + y 3 , gdzie x i y s Ģ liczbami wymiernymi.

b) Zapisz liczb ħ b w postaci pot ħ gi liczby 3 o wykładniku ułamkowym.

c) Suma liczb a i b stanowi 80% pewnej liczby c . Wyznacz liczb ħ c .

stycze ı 2006 Zadanie 9. (8 pkt)

Dane s Ģ zbiory liczb rzeczywistych:

a) Zaznacz te zbiory na osi liczbowej.

b) Przedstaw zbiory A È B i A \ B w postaci sumy przedziałów liczbowych.

maj 2006 Zadanie 1. (3 pkt)

Dane s Ģ zbiory : A={xÎR: |x—4|³7), B={xÎR: x 2 >o). Zaznacz na osi liczbowej

a) zbiór A,

b) zbiór B,

c) zbiór C =B\A

©Irek.edu.pl

maj 2006 Zadanie 11. (3 pkt)

próbna listopad 2006 Zadanie 10. (6 pkt)

Dane s Ģ zbiory:

a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A, B i C.

b) Wyznacz i zapisz za pomoc Ģ przedziału liczbowego zbiór C \ (A Ç B).

Zbiory rozszerzona

próbna listopad 2004 Zadanie 16. (5pkt)

W prostok Ģ tnym układzie współrz ħ dnych naszkicuj figur ħ F, gdzie:

F= {(x,y): xÎ R i yÎ R i 3|x|+|y|£2}.

Oblicz pole figury F.

próbna grudzie ı Wrocław 2004 Zadanie 15. (3 pkt)

Stosuj Ģ c wzór dwumianowy Newtona rozwi ı wyra Ň enie (1 + x) 5 a nast ħ pnie wykorzystuj Ģ c

to rozwini ħ cie zapisz wyra Ň enie (1 — 3 ) 5 w postaci a +b 3 gdzie a i b s Ģ liczbami

całkowitymi.

maj 2005 Zadanie 17. (7 pkt)

Wyka Ň , bez u Ň ycia kalkulatora i tablic, Ň e

−

jest liczb Ģ całkowit Ģ .

©Irek.edu.pl

Własno Ļ ci funkcji podstawowa

próbna grudzie ı Wrocław 2004 Zadanie 1. (6 pkt)

Poni Ň ej rozpocz ħ to szkicowanie wykresu funkcji f okre Ļ lonej wzorem

dla

(

)

dla

a. Doko ı cz szkicowanie wykresu tej funkcji.

b. Korzystaj Ģ c z wykresu odczytaj i zapisz zbiór warto Ļ ci funkcji f.

c. Oblicz warto Ļę tej funkcji dla argumentu x = - 2 .

d. Zapisz zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje warto Ļ ci nieujemne.

próbna grudzie ı Wrocław 2004 Zadanie 5. (3 pkt)

Napisz wzór dowolnej liczby całkowitej c, która przy dzieleniu przez 4 daje reszt ħ 1

Uzasadnij, Ň e dziel Ģ c przez 4 kwadrat liczby c , równie Ň otrzymamy reszt ħ równ Ģ 1.

próbna grudzie ı 2005 Zadanie 3. (5 pkt)

Funkcja f(x) jest okre Ļ lona wzorem:

a) Sprawd Ņ , czy liczba a= (0,25) -0,5 nale Ň y do dziedziny funkcji f(x).

b) Oblicz f(2) oraz f(3).

c) Sporz Ģ d Ņ wykres funkcji f(x).

d) Podaj rozwi Ģ zanie równania f(x) = 0.

e) Zapisz zbiór warto Ļ ci funkcji f(x).

©Irek.edu.pl

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: