Wstęp do analizy matematycznej - test 2.pdf

(158 KB) Pobierz
35827509 UNPDF
BVWaITHSEREPM[ZQEWIQEWZG[RIN
%
B?@a4=3<1;196DC:1@4:1@C2D;47
1Rachunekzda·n,funkcjazdaniowa,kwantykatory
Zad.1AHSYSHRM_GREVWaITXNaEGITUEYEUEGLXROX[HE_RWEXWSPSKMI .
a)D6 &E!.
d)1 D,E!5 E,F!2, D,F!.
b)D-& &D!.
e)1D5 D,E!!2,E.
c) D,E!- &E,&D!.
f)D6 E5F!- D6E!5 D6F!$
Zad.2?TUEYH[M_G!G[ZREVWaITXNaEGIVGLIQEWZ[HE_RVaEWEXWSPSKMEQM.
a)1 D6E!5 D,E!2, E,D!.
i)1& D,E!2- D5&E!.
b)D,1 &E5E!,F2.
j)1 D5E!,D26E.
c)1 D,E!5D2,E.
k)1& D5E!2-1&D6&E2.
d)1 D,E!5 E,D!2, D6E!.
l) D5E!, D6E!.
e)1 D5E!,F2, D,F!5 E,F!.
f) D,E!-1 D5E!-D2.
m)1D- E6F!2,F.
g) D6E6F!,:&D,1 E6F!5&D2;.
n) :1 D6F!-E25F;, &D6E!.
h)1D5 E6F!2-1 D5E!6 D5F!2.
o)1 D,E!,D2,E$
Zad.3BZ[REG[Z_GYZOUIVJXROGNM[HERMSYIN#!OWcUIN[EOUIVIQ[QMIRRS_VGMNIVW[FMcU6!SOUI_VPSRINY
REVWaITXNaEGZVTSVcF.
a)# I!# 7:5I$#!%6/# ! .
b)# I!# <I$<&%5% - '#!%6/#.
c)# I!# <69I0/#!%6/#.
d)# I!# I $ &&,I'$!%6/#.
e)# I!# I $ /(!%6/!.
f)# I!# ; -# '$!%6/#.
g)# I!# <I</'!%6/ .
h)# 7 * !!# GMaEK 7 * !NIVWQSRSWSRMG[RZMSKUERMG[SRZ!%6/[FMcUGMaEKcYPMG[FSYZGLU[IG[ZYMVWZGL.
i)# 7 * !!# 768
*#% 7 * /$M
2
7 * NIVW[FMI ` [RZ!%6/[FMcUGMaEKcYPMG[FSYZGLU[IG[ZYMVWZGL.
j)# <!!# <
$
I!'#HPEI/1#%$2!%6/[FMcUJXROGNMSOUI_VPSRZGLRETU[IH[MEPI1#%$2$
Zad.48WcUIVTS_VUcHTSHERZGLJSUQXdVaE[HERMEQMSOUI_VPM_GMGLYEUWS_V_GPSKMG[RaE !EOWcUIJXROGNEQM
[HERMSYZQM.
( 5
)
( 6
)
,
-
?
?
5
-& 7:5I'#
,
a)
I $ ")I",/I"&
6
I $ /I
.
c)
,4:< % & /
$ .
$
-&
-&
( 5
-& I $ '7:5 #%(!
)
,
-
d)79I%#.
6
.& J $ /$#
6
-& <69 $ I%%.
b)
,
.
e)
! !
35827509.014.png 35827509.015.png
BVWaITHSEREPM[ZQEWIQEWZG[RIN
&
f)
5
-& <69 $ I"4:< $ I/$.
m)
5
6
.& JI/%.
-&
g)
6
-& <69 $ I"4:< $ I/$.
n)
#
I-I $ '&#
$
/ #%%!.
2
o)
%
*,# < * I!NIVW[FMI ` [RZ/
h)I $ "J $ /'.
p) 768
*#%
$ # *
* /;.
6
6
.& I $ "J $ /'.
i)
5
-& <69I!
-&
q)
$
'#.
5
6
.& I $ "J $ /'.
j)
6
r)
<69I!
$
&#.
-&
-&
6
5
k)
I $ "J $ /'.
s)
5
7 $ &8 $ -7&8
.
.&
-&
& '&
l)
5
-& I $ "J $ /'.
t)
6
6
7 $ /8 $ -7/8
$
&&
'&
Zad.5;ETMVE_G[ETU[IG[IRMITSHERIKS[HERMEMSOUI_VPM_GNIKSYEUWS_V_GPSKMG[RaE.
a)
5
-& I'#,I'$!.
g)
5
6
.& I $ "J $ %$,J/I!.
-&
( 6
-& I $ &#
)
( 5
-& I $ &#
)
h)
5
6
*& C'I6& * &I!.
b)
6
.
-&
5
6
.& J/<69I6I/<69J!.
5
i)
c)
7:5 $ <I<"$!'#6I % $$
.
-&
-&
&
'
?
6
?
5
I $ /I,I & '#
d)
%
- &
%5I & $#
.
j)
.
-&
-&
e)
5
C $ '',% * ''
.
k)
5
6
7:5 $ I&J $ 5 <I</% .
.
*&
-""
.!"
f)
5
5
.& IJ'#6 <I<"J$#!.
l)
6
6
I $ "J $ /$$
-&
."#
-"#
Zad.6
BZ[REG[Z_G[FMcU:I/#-# I!;!NI_VPMJXROGNE[HERMSYE#SOUI_VPSRENIVWYREVWaITXNaEGZVTSVcF.
6
5
.& &IIJ/#!.
a)# I!#
&IJ/#!.
d)# I!#
"
6
b)# I!#
J/<69I!.
e)# I!#
5
.& J <69I/#!.
"
5
.& J $ "IJ"$&#!.
c)# I!#
f)# I!# 3;4<69 I"$!/#!$
Zad.7BZ[REG[Z_G[FMcU
#
I%J!/# $ -! I%J!
$
!NI_VPMJXROGE[HERMSYE!SOUI_VPSRENIVWYREVWaITXNaEGZ
VTSVcF.
a)! I%J!# I%J"$/#!.
e)! I%J!# <IJ</'!.
b)! I%J!# IJ%#!.
f)! I%J!# <I<"<J<$$!.
c)! I%J!# IJ/$!.
g)! I%J!# J'I"$5J&$I!.
d)! I%J!# I $ "J $ $,!.
h)! I%J!# J'I"$,J&$I!$
Zad.8DETMVE _ G!X ` [ZYENaEGVZQFSPMOYERWZ]OEWSUcY!REVWaITXNaEGIVJSUQXdSYERMEMSOUI _ VPM _ GMGLYEUWS _ V _ GPSK"
MG[RaESMPIVaE[HERMEQM .
a)8E ` [HEPMG[FEREWXUEPRENIVWPMG[FaEGEdOSYMWaE#
! !
35827509.016.png 35827509.017.png
BVWaITHSEREPM[ZQEWIQEWZG[RIN
'
b)6PSUE[PMG[FREWXUEPRZGLRMIQXVMFZ_GPMG[FaEREWXUEPRaE#
c)6PSUE[PMG[FREWXUEPRZGLQS ` [IFZ_GPMG[FaEREWXUEPRaE#
d)3PEOE ` [HINPMG[FZYZQMIURINQS ` [REHSFUE_GPMG[FaIGEdOSYMWaEWEOaE! ` [IMGLMPSG[ZRNIVWPMG[FaEGEdOSYMWaE#
e)3PEOE ` [HIKS"'#MVWRMINIPMG[FEREWXUEPRE1WEOE! ` [IHPEOE ` [HIKSC'1YZUE[ZGMaEKX7 * VaEYMaIOV[I
SH"#
f)?XQEHYcGLGMaEKcY[FMI ` [RZGLNIVWGMaEKMIQ[FMI ` [RZQ#
g) ` DEHREPMG[FEU[IG[ZYMVWERMINIVWUS[YMaE[ERMIQUcYRERMEI $ "%/#$
h)5SUQXdE. -
-!# '#!NIVWTUEYH[MYEHPETIYRINPMG[FZU[IG[ZYMVWINHSHEWRMIN#
i)6VWRMINIGMaEKUSVRaEGZ#
j)3PEOE ` [HINPMG[FZGEdOSYMWINIMPSG[ZR< I!< J!NIVWHSHEWRM!SMPIJNIVWPMG[FaEXNIQRaE#
2Rachunekzbiorw
Zad.9BZ[REG[Z_G(%)%(3)%(4)%(>)%)>(%(
%)
%NI_VPM
a)(/!%)/1$%&2.
b)(/$%)/:I/#-I $ /(;.
c)(/1#%%2%)/:I/#-<I$<%$;.
d)(/ #%".!%)/:I/#-7:5 ! I$$;$
Zad.10BZ[REG[Z_G[FMcUTSWaIKSYZ% % YTU[ZTEHOX!KHZ
a)6/1.
d)6/:1%7;.
b)6/:7%8%9;.
e)6/ #%$!.
c)6/::$;%:$%%;;.
f)6/!$
BVOE[E_G[FMSUZ!HPEOWcUZGL[FMcU% % QEVOS_RG[SRaEMPS_V_GIPIQIRWcY#
Zad.11
BZ[REG[Z_GQSGREVWaITXNaEGZGL[FMSUcY.
a)(/1.
g)./ #%$!! &%'!.
b))/:1;.
h)//[FMcUPMG[FTSH[MIPRZGLTU[I[(.
% %
% %
c)*/:I/#-
I $ I
/$;.
i)0/[FMcUPMG[FGEdOSYMWZGLG[WIUSGZJUSYZGL!
OWcUIQS ` [REXWYSU[Z_G[GZJU#%$%%%&%'.
d)+/:I/#-I $ ''#;.
e),/:%C"$-C/!;.
j)./[FMcUTU[IH[MEdcYTSVWEGM 7%8!!KH[MI
7%8/"$
f)-/:#%$;!:&%';.
Zad.12BZ[REG[Z_GMREUZVSYE_G[FMcU.
a) :$%%%';!:%%(;.
e)1$%'2! %%(2.
b) :$%&%';! $%.!.
f)1%%$2!1%%'!.
c)!!#.
#
$
d) %%(2! .%$!.
g)
I%J!/# $ -J'I5J&%I
. ! !
$
$
35827509.001.png
BVWaITHSEREPM[ZQEWIQEWZG[RIN
(
h)
#
I%J!/# $ -J%<I< 6I $ "J $ &$
$
.
l)
#
I%J!/# $ -IJ"%&#, <I<"<J<$#
$
.
#
$
i)
I%J!/# $ -J%<I$< 5J&<I"$<
.
#
$
m)
I%J!/# $ -I $ "J $ %I%J$#,I' # $
.
#
$
j)
I%J!/# $ -J'% - 6I'% .
.
#
$
#
$
k)
I%J!/# $ -J'I $ ,J/<I<
.
n)
I%J!/# $ -J/7:5 $ <I<"$!5J%#
$
Zad.13BZ[REG[Z_GMREUZVSYE_G[FMSUZ(%)%(3)%(4)%(>)%)>(%(
$
%)
$
%KH[MI.
"
a)(/1$%$2!1#%$2%)/#!
$ %'
.
#
$
b)(/
I%J!/# $ -J'I
%)/ #%$!! .%%2$
Zad.14
AHSYSHRM_G!`[IHPEHSYSPRZGL[FMSUcY(%)%*'6[EGLSH[aEUcYRS_VGM.
a)(4 )3*!/ (4)!3 (4*!.
e) (3(
$
!
$
/1.
b)(3 )4*!/ (3)!4 (3*!.
f) (>)!3)/(.
c) (4)!
$
/(
$ 3)
$
.
g)(! )3*!/ (!)!3 (!*!.
d)(> )3*!/ (>)!>*.
h) )4*!!(/ )!(!4 *!(!$
Zad.152[ZHPEHSYSPRZGL[FMSUcY(%)%*'6[EGLSH[aETSRM ` [V[IUcYRS_VGM0A[EVEHRM_GSHTSYMIH_[#
a)(> )4*!/ (>)!4 (>*!.
e) (3)!>)/(.
b) (3)!
$
/(
$ 4)
$
.
f) (>*!!)/ (!)!4 *!)!.
c)(3 )>*!/ (3)!> (4*!.
g) (>)!>*/(> )>*!.
d)(>)/ (
$ 3)!
$
.
h)(4 )>*!/ (4)!> (4*!$
Zad.16BZ[REG[Z_GREUZVSYE_G OMPOE[FMSUcY[TSHERINUSH[MRZ!EREVWaITRMIYZ[REG[Z_G
3
*& ( * M
4
*& ( * !
NI_VPM
"
!
"
a)( * /
# * %&" # *
%C/!.
f)( * /
#%% # *
! #%C!%C/!.
"
b)( * /
$! * # * %C
%C/!.
g)( * /:$%%%$$$%C;!1#%C2%C/!.
c)( * /
&
*!# % # *
#
8
%C/!.
h)( * /
!
# * % # *
"
!#%C/!.
d)( * /1C%C"$2%C/!.
i)( * /:I/#-4:< * I/$;%C/!.
e)( * /1 $! * %$" # $ 2%C/!.
j)( * /
#
I%J!/# $ -I/1#%$25#$J$I *
$
$
Zad.17BZ[REG[Z_GREUZVSYE_G OMPOE[FMSUcY[TSHERINUSH[MRZ!EREVWaITRMIYZ[REG[Z_G
3
( , M
4
( , !NI_VPM
a)( , / #% # , !%H/# ! .
b)( , / #% ,
g)( , /
#
I%J!/# $ -J%H<I<
$
%H/# ! .
,!# !%H/# ! .
c)( , /:I/#-<I<&H;%H/# ! .
h)( , /
#
I%J!/# $ -J%<IH<
$
%H/#.
#
$
d)( , /:I/#-IH$$;%H/#.
i)( , /
I%J!/# $ -I $ "J $ $H $
%H/# ! .
e)( , /:I/#-<69I/H;%H/#.
j)
( , /
#
I%J!/# $ -I $ "J $ $H $ 5J% # $ H
$
%
f)( , /1$%<69H2%H/#.
H/# ! $
! !
#
35827509.002.png 35827509.003.png
BVWaITHSEREPM[ZQEWIQEWZG[RIN
)
3Funkcjawymierna,warto·s·cbezwzgledna
Zad.18>S[YMaE[E_GUcYRERMEMRMIUcYRS_VGM.
a)I % $'#.
b)I % (I $ ")I'#.
c)I & %I $ "&$#.
d) '
I $ '
h) I $ "$
I
$%.
i)I" %
I '&.
$
%I /$.
j)$" $
I' & (
I"& .
e) $) 'I $
I&
%#.
k) I $
I $ '
$
%I & &
I $ *I"$% &#.
g) $
I &
%"I "%.
% $
I % .
l) '& &
I $ $ &$$
Zad.19>S[YMaE[E_GRMIUcYRS_V_G< I!&%< I!!KH[MI< I!/ %I
I"$ $
Odp#I/ .%$!3 #%$!3 &%".!
Zad.20>S[YMaE[E _ GUcYRERMEMRMIUcYRS _ VGM.
a)I $ "%<I"(<$#/#.
h)
% %
I $ %I
% %
'I.
b) <I%<"<I</%.
i) $
<I'< &%.
% %
% %
c)
I $ '
/(.
d) <I'<%%.
j) $
<I"%< & %
<I$< .
e) <%I&<&I.
f) <I"$<"I$$I $ .
k) <I"%<&<I<%%.
% %
% %
?
?
g)
I $ "I"&
&&.
l)
I $ "'I"'"
I $ ''$
Zad.21;EV[OMGSYE _ GYZOUIVJXROGNM.
a)< I!/ $
e)< I!/I $ '<I<"'.
?
f)< I!/
I $ ")I",.
?
% %
% %
g)< I!/
I & 'I $ "'.
c)< I!/
I $ I
.
.
*
$
I HPE <I<&$%
%I$HPE <I<%$$
<I$<HPEI&$%
I $ IHPEI%$.
h)< I!/
d)< I!/
Zad.22BZ[REG[Z_G[FMSUZ(4)%(3)%(>)%)>(!NI_VPM.
*
I/#>:';- I
+
a)(/:I/#-<&I<$$;%)/
I' &$
.
#
% %
% %
$
*
I/#>:%;- &I"%
+
b)(/
I/#-
I $ "%
%$
%)/
I% &%
$
Zad.23BZ[REG[Z_G[FMcU*/4> (3)!!NI_VPM
*
I/#>:#;- $
+
a)(/
I "I%%
%)/:I/#.<I"$<%%;.
! !
f) %I $ "I"$
I $ .
b)< I!/<%I'<.
35827509.004.png 35827509.005.png 35827509.006.png 35827509.007.png 35827509.008.png 35827509.009.png 35827509.010.png 35827509.011.png 35827509.012.png 35827509.013.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin