*def. rozwiązania optymalnego
Rozwiązanie jest optymalne, jeżeli nie występują zmienne niebazowe, których wprowadzenie do bazy byłoby pożądane:
- w zadaniu z funkcją celu dążącą do minimum takie zmienne, które powodowałyby spadek wartości tej funkcji (Dj<0),
-a w przypadku zadań, w których funkcja celu dąży do maksimum takie zmienne, które powodowałyby jej wzrost (Dj>0).
warunek optymalności
MIN
MAX
WinQSB
*kryteria podejmowania decyzji w warunkach niepewności
-Kryteria nieprobabilistyczne
-Kryteria probabilistyczne
*Różnica pomiędzy CPM a PERT
Różnica pomiędzy obiema metodami polega na traktowaniu w metodzie PERT czasu trwania zadania jako zmienną losową, nie natomiast jako zmienną zdeterminowaną, jak w przypadku metody CPM.
*co to znaczy, że zadanie transportowe jest zamknięte
Zadanie transportowe - wiadomo jest, że koszty jednostkowe transportu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy wynoszą cij .Należy wyznaczyć taki plan przewozów, aby łączne koszty transportu były minimalne.
*jakie czynniki charakteryzują problem decyzyjny
+decydent (osoba lub grupa osób), który ma rozwiązać jakiś problem,
+cel, który zamierza decydent zrealizować,
+co najmniej dwa różne sposoby działania prowadzące do zamierzonego celu,
+środowisko, określające warunki działania.
*def. zbiór rozwiązań dopuszczalnych
Wielobok określony metodą graficzną
*zasada optymalności Belmana
Stosuje się przy tym, niezależnie od algorytmu, zasadę optymalności Bellmana, w myśl której optymalne rozwiązanie zagadnień z zakresu programowania dynamicznego ma tę własność, że optymalne rozwiązanie dla k-tego etapu jest jednocześnie rozwiązaniem optymalnym dla etapów k + 1, k + 2, ..., N. Tak więc optymalne rozwiązanie dla etapu pierwszego stanowi optymalne rozwiązanie dla całego problemu.
Simpleks:
Jeżeli z macierzy współczynników tak powstałych równań nie da się wyodrębnić macierzy jednostkowej, to do warunków, które od początku były warunkami postaci równania oraz do warunków, które pierwotnie były postaci “³” dopisuje się tzw. zmienne sztuczne .
-w zadaniach z funkcją celu dążącą do maximum jest to -M,
-w zadaniach z funkcją celu dążącą do minimum jest to +M,
-ma największe dodatnie wartości Dj w zadaniach na max
-najmniejsze ujemne wartości Dj w zadaniach z funkcją celu dążącą do minimum.
Zmienną, która opuszcza bazę jest ta, dla której Q ma najmniejszą wartość.
Programowanie Sieciowe:
Teoria Gier:
Teoria kolejek:
stopa przybycia - przeciętna liczba klientów przypadająca na jednostkę czasu, ma rozkład Poissona ;
stopa obsługi - przeciętna liczba klientów obsłużonych w jednostce czasu, ma rozkład wykładniczy;
liczba równoległych kanałów obsługi r;
parametr intensywności ruchu - stosunek liczby klientów przybywających do liczby klientów obsłużonych w jednostce czasu.
Prawdopodobieństwo, że w układzie brak klientów, czyli n=0 obliczamy ze wzoru:
Przeciętna liczba klientów oczekujących w kolejce to:
Prawdopodobieństwo, że w kolejce oczekuje n klientów określa wzór:
Prawdopodobieństwo tego że czas oczekiwania w kolejce jest dłuższy niż t0 określa wzór:
Puchaczo_o