UC-W4.pdf

(154 KB) Pobierz
(Microsoft PowerPoint - Uk\263ady cyfrowe - W2B)
Ukÿady cyfrowe - Wykÿad
Sposoby reprezentacji funkcji logicznych
(boolowskich)
w peÿni okreŰlonych
Wykÿad 4
Wydziaÿ Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji
Instytut Informatyki i Elektroniki
¨ Zbigniew Skowrośski
96188892.013.png 96188892.014.png
Û Dla funkcji logicznej o postaci y=f(x 1 ,
x 2 , ..., x m ) tabela prawdy ma m+1
kolumn oraz 2 m wierszy
Û Kolumny sħ opisane zmiennymi x 1 , x 2 ,
..., x m
oraz symbolem y, przeznaczonym dla
wartoŰci funkcji
Û Przykÿad opisu funkcji
y=f(x 1 , x 2 , x 3 )
w postaci tabeli prawdy
x 1
x 2
x 3
y
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
¨ Zbigniew Skowrośski
2
96188892.015.png 96188892.016.png 96188892.001.png 96188892.002.png 96188892.003.png 96188892.004.png 96188892.005.png
z
Podstawowe definicje
o Definicja 1
Literaÿem nazywaĚ bĶdziemy zmiennħ lub jej negacjĶ
Przykÿad:
o Definicja 2
Term iloczynowy - pojedynczy literaÿ lub iloczyn logiczny dwch lub wiĶcej
literaÿw
Przykÿad:
o Definicja 3
Term sumy - pojedynczy literaÿ lub suma logiczna dwch lub wiĶcej literaÿw
Przykÿad:
o Definicja 4
Wyraƌenie typu suma iloczynw - suma logiczna termw iloczynowych
1
x
1
x
1
,
x
µ
x
2
,
x
µ
x
2
µ
x
3
x
1
,
x
+
x
2
,
x
1
+
x
2
+
x
3
¨ Zbigniew Skowrośski
3
x lub
1
1
1
96188892.006.png 96188892.007.png 96188892.008.png
z
Podstawowe definicje (ciħg dalszy)
o Definicja 5
Wyraƌenie typu iloczyn sum - iloczyn logiczny termw sumy
o Definicja 6
Term normalny - term sumy lub iloczynu, w ktrym ƌadna ze zmiennych nie
wystĶpuje wiĶcej niƌ jeden raz
Implicent - normalny term sumy
Implikant - normalny term iloczynowy
o Definicja 7
Minterm dla funkcji logicznej n zmiennych - normalny term iloczynu
o n literaÿach
o Definicja 8
Maxterm dla funkcji logicznej n zmiennych - normalny term sumy o n literaÿach
¨ Zbigniew Skowrośski
4
96188892.009.png 96188892.010.png
z
Û Minterm dla n zmiennych moƌe byĚ traktowany (zapisany)
jako n-bitowa liczba binarna, zwana liczbħ mintermu
Û Minterm odpowiadajħcy wierszowi i tablicy prawdy nazywa siĶ
mintermem i
Û Relacja miĶdzy tablicħ prawdy a mintermami jest nastĶpujħca:
Minterm moƌna zdefiniowaĚ jako normalny term iloczynowy, ktry
ma wartoŰĚ 1 w dokÿadnie 1 wierszu tabeli prawdy
Û Korzystajħc z tej zaleƌnoŰci, moƌemy ÿatwo utworzyĚ reprezentacjĶ
algebraicznħ funkcji logicznej na podstawie jej tabeli prawdy:
Kanoniczna postaĚ sumy (KPS) funkcji logicznej jest sumħ logicznħ
mintermw, odpowiadajħcych tym wierszom tabeli prawdy, dla ktrych
wartoŰĚ funkcji wynosi 1
¨ Zbigniew Skowrośski
5
96188892.011.png 96188892.012.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin